2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編1：集合與簡易邏輯理

2020高考真題分類匯編：集合與簡易邏輯1.12020高考真題浙江理1】設(shè)集合A={x|1Vxv4},集合B={x|x2-2x-3<0},則AC(CB)A.(1,4)B.(3,4) C.(1,3)D.(1,2) U(3,4)【答案】B12020高考真題新課標(biāo)理1】已知集合TOC\o"1-5"\h\zA{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA};，則B中所含元素的個數(shù)為( )(A)3 (B)6 (C) (D)【答案】D3.12020高考真題陜西理1】集合M{x|lgx0},N{x|x24},則MIN( )A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.4.12020高考真題山東理 2】已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,則CuAUB為1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D) 0,2,3,4【答案】C5.12020高考真題遼寧理1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 },集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則(CuA) (CUB)為(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。6.12020高考真題遼寧理 4】已知命題p： xi, x2 R, (f(x2) f (xi))( x2 xi) >0,則p(A)Xi,x2 R,(f(x2) f(Xi))(x2Xi)<0

(A)TOC\o"1-5"\h\zxi, X2 R, (f(X2) f(xi))( X2 Xi)w。xi, X2 R, (f(X2) f(xi))( X2 xi)<0Xi, X2 R, (f(X2)f(Xi))( X2 Xi)<0【答案】C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。7.12020高考真題江西理1］若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=x+y,xCA,yCB}中的元素的個數(shù)為A.5B.4C.3D.2【答案】C【命題立意】本題考查集合的概念和表示。8.12020高考真題江西理5】下列命題中，假命題為A.存在四邊相等的四邊形不 是正方形B.Zl,Z2C,ZiZ2為實數(shù)的充分必要條件是 Zi,Z2為共軻復(fù)數(shù)C.若x,yR,且xy2,則x,y至少有一個大于1D.對于任意nN,C0C：L C：都是偶數(shù)【答案】B9.12020高考真題湖南理1】設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x&x},則MAN=A.{0} B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}0,1，再利用交集定義得【答案】0,1，再利用交集定義得【點評】本題考查了集合的基本運算，較簡單，易得分.先求出N出Mnn.10.12020高考真題湖南理2】命題“若a=-,則tan“=1”的逆否命題是A.右a豐—,則tanaw1B.C.右tanaw1,則a豐—D.右tanaw1,則==—【答案】C【點評】本題考查了“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.11.12020高考真題湖北理2】命題“X06Q,X03Q”的否定是A. X0 grQ,x。3Q B. x° grQ, %3Q3 _ _ 3 _C. x OrQ,xQ D, X6Q,xQM={1,2,4},則CuM=12.12020高考真題廣東理2M={1,2,4},則CuM=A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【答案】C13.12020高考真題福建理3】下列命題中，真命題是x0 R,ex0 0xR,2x x2C.a+b=0的充要條件是a=-1bD.a>1,b>1是ab>1的充分條件【答案】D.14.12020高考真題北京理1】已知集合A={xCR|3x+2>0}B={xCR|(x+1)(x-3)>0}則Anb=TOC\o"1-5"\h\zA(- ,-1)B(-1,-2)C(-2,3)D(3,+ )3 3【答案】D15.12020高考真題安徽理6】設(shè)平面與平面 相交于直線m,直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm,則“”是“ab”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)即不充分不必要條件【答案】A【命題立意】本題借助線面位置關(guān)系考查條件的判斷16.12020高考真題全國卷理2】已知集合A={1.3. Jm},B={1,m},AUB=A,則m=A0或點B0或3C1 或J3 D1或3【答案】B1712020【答案】B1712020高考真題四川理13】設(shè)全集U{a,b,c,d},集合A{a,b},B{b,c,d},CuA CuB【答案】a,c,d【命題立意】本題考查集合的基本運算法則，難度較小 ^18.12020高考真題上海理2］若集合A{x|2x1 0},B{x||x1|2},則ABo- 1【答案】(1,3)219.12020高考真題天津理11】已知集合A{xR|x23},集合B{xR|(xm)(x2)0},且AB(1,n),則m=,n=.【答案】 1,120.12020高考江蘇1](5分)已知集合A{1,2,4},B{2,4,6},則AUB▲.【答案】1,2,4,6?！究键c】集合的概念和運算。21.12020高考江蘇26](10分)設(shè)集合R{1,2,?「n},nN*.記f(n)為同時滿足下列條件的集合A的個數(shù)：①A巳；②若xA,則2xA;③若xCpnA,則2xCpA。n(1)求f(4);(2)求f(n)的解析式(用n表示).【答案】解：(1)當(dāng)n=4時，符合條件的集合A為：2,1,4,2,3 ,1,3,4,f(4)=4o(2)任取偶數(shù)xPn,將x除以2,若商仍為偶數(shù).再除以2,???經(jīng)過k次以后.商必為奇數(shù).此時記商為 m0于是x=mg2k,其中m為奇數(shù)kN*。由條件知.若mA則xAk為偶數(shù)；若mA,則xAk為奇數(shù)。于是x是否屬于A,由m是否屬于A確定。設(shè)Qn是P.中所有奇數(shù)的集合.因此 f(n)等于Qn的子集個數(shù)。當(dāng)n為偶數(shù)〔或奇數(shù))時，Pn中奇數(shù)的個數(shù)是-(-n-^)。2 2n22n為偶數(shù)??f(n)= 1n12Tn為奇數(shù)【考點】集合的概念和運算，計數(shù)原理。【解析】(1)找出n=4時，符合條件的集合個數(shù)即可。(2)由題設(shè)，根據(jù)計數(shù)原理進(jìn)行求解。22.12020高考真題陜西理18](本小題滿分12分)),(1)如圖，證明命題“a是平面內(nèi)的一條直線，b是外的一條直線(b不垂直于是直線b在上的投影，若ab,則ac”為真。),（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）【答案】TOC\o"1-5"\h\z?m證隹一過直段6上h一點作平面★的垂戡片段 >華里5也￡.M的力囹向址分別融通乩4.%燦缶*n共百 /'、 可根蹙平面向fl翡本定理存在突劉晨"使得￡,髭+加|* //~^y如u*rk@?（油工fjn）=[（q*b）+〃（。?fT>? ~' /因為aJ,凡所以a?i=0*Jl因為 珊以a*/i0?故■*u三0,從而aJ_<1.俄法二比缶*記，n力一兒尸為直線山上異于京a的什