2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2424頁，共=sectionpages2424頁2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算12?(?2A.6 B.8 C.10 D.142.tan45°A.33 B.32 C.1 3.2021年05月21日，天津市政府新聞辦舉行發(fā)布會，發(fā)布天津市第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)情況．與2010年第六次全國人口普查相比，其中流動人口(外省市來津常住人口)增加543300人．將“543300”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.54.33×104 B.5.433×1054.在藝術(shù)字中，有些字母是中心對稱圖形，下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有(

)

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.估計39的值在(

)A.4和5之間

B.5和6之間

C.6和7之間

D.7和8之間7.方程組2x=y?A.x=2y=3

B.x=8.如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則BA.3：2 B.3：1 C.1：1 D.2：19.計算aa2?bA.ba2?b2 B.3a10.若點A?3,y1,BA.y3<y1<y2 B.11.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積為24，腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC，AB于點E，F(xiàn)，若D為BC邊的中點，MA.8 B.10 C.12 D.1412.已知拋物線y=x2?4x+3與x軸相交于點點A，B(點A在點B左側(cè))，頂點為M.平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M′落在A.y=x2+2x+1 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.計算5m?7m+14.計算(2+3)(15.不透明的布袋中有質(zhì)量、大小完全相同的3個藍(lán)球和4個綠球，小鳴將布袋中的球晃勻并從中隨機摸出了一個球，則這個球是藍(lán)球的概率是______．16.直線y=?2x+5與17.如圖，邊長為2的菱形ABCD的頂點D在等邊△EFA的邊EA上，點B在FA的延長線上，若D為AE的中點，連接三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題3.0分)

如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．

(1)∠ACB的大小為______(度)

(2)在如圖所示的網(wǎng)格中，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)，請用無刻度的直尺，畫出旋轉(zhuǎn)后的19.(本小題8.0分)

解不等式組2x+1>x?3①4x≤3x+2②．

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式(1)，得______；

(Ⅱ)解不等式(2)，得______；20.(本小題8.0分)

某商場服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為______，圖1中m的值為______；

(2)21.(本小題10.0分)

已知A，B，C是⊙O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D．

(Ⅰ)如圖(1)，求∠A和∠ADC的大??；

(Ⅱ)如圖(2)，經(jīng)過點O作CD的平行線，與A22.(本小題10.0分)

如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結(jié)果取整數(shù))23.(本小題10.0分)

在一條筆直的小路上依次有A、C、B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車勻速去距離1200米的B地，途經(jīng)C地時因事停留1分鐘后，繼續(xù)按原速行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行勻速從B地至A地．甲、乙兩人距A地的距離y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

(Ⅰ)甲停留1分鐘之前已經(jīng)騎行的時長和速度分別為______分鐘和______米/分；

(Ⅱ)乙步行的速度為______米/分；

(Ⅲ)直接寫出甲從A地至B地(O至M段)，甲距A地的距離y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅳ)從甲、乙兩人同時出發(fā)，到甲返回到A地前，兩人相遇了______次；甲在從B地返回到A地的過程中(M至N段)24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，O為原點，A(3,0)，B(3,4)，C(0,4)，將△OBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，點O，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為O′，C′．

(Ⅰ)如圖(1)，當(dāng)∠CBC′=30°時，求C′的坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖(2)，當(dāng)點O25.(本小題10.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx(a<0)過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊)，點C，D在拋物線上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：12?(?2)

=12+2

=14．2.【答案】C

【解析】解：tan45°=1，

故選：C3.【答案】B

【解析】解：543300=5.433×105．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n4.【答案】B

【解析】【解答】

解：H、I、N是中心對稱圖形，

所以是中心對稱圖形的有3個．

故選：B．

【分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義，抓住所給圖案的特征，可找出圖中成中心對稱圖形的字母．

此題主要考查了中心對稱圖形，要注意正確區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后圖形可重合．

5.【答案】C

【解析】解：從上面看這個幾何體，看到的圖形是一個正六邊形，因此選項C中的圖形符合題意，

故選：C．

根據(jù)簡單幾何體的三視圖進行判斷即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．

6.【答案】C

【解析】解：∵36<39<49，

∴6<39<7，

故選：C．

7.【答案】D

【解析】解：2x=y?3①4y=6x+2②，

由①得：x=y?32③，

把③代入②得：4y=6×y?32+28.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴BF：FD=BC：DE，

又∵點E是邊AD的中點，

∴DE=19.【答案】A

【解析】解：原式=a(a+b)(a?b)?a?b(a+b10.【答案】D

【解析】解：∵k=?12<0，

反比例函數(shù)y=?12x的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大，

∵?3<?1<0<2，

∴點A(?3,y1)，B11.【答案】C

【解析】解：連接AD，MA．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=24，解得AD=12，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，

∴MC+DM=MA+DM12.【答案】C

【解析】解：∵y=x2?4x+3=(x?2)2?1，

∴M(2,?1)，

當(dāng)y=0時，x2?4x+3=0，解得x1=1，x2=3，

∴A(1,0)，

∵點M平移后的對應(yīng)點M′落在x軸上，點A平移后的對應(yīng)點A′落在y軸上．

∴M點要向上平移1個單位，點A要向左平移1個單位，

∴M(2,?1)向上平移1個單位，向左平移1個單位得到M′點的坐標(biāo)為(113.【答案】m

【解析】解：5m?7m+3m

=(5?7+314.【答案】?7【解析】解：原式=(2)2?32

=2?9

=15.【答案】37【解析】解：∵布袋中有3個藍(lán)球和4個綠球共7個小球，

∴從中隨機摸出了一個球，則這個球是藍(lán)球的概率是37，

故答案為：37．

直接利用概率公式求解即可．

本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法．用到的知識點為：概率=16.【答案】(5【解析】解：令y=0，則x=52，

∴與x軸的交點坐標(biāo)為(52,0)．

故答案為：(52,0)．

令17.【答案】27【解析】解：如圖，過C作CM⊥AB于M，

則∠CMB=∠CMF=90°，

∵菱形ABCD是邊長為2，

∴AD=AB=BC=2，AD//BC，

∵D為AE的中點，

∴AE=2AD=4，

∵△EFA是等邊三角形，

∴∠EAF=60°，AF=AE=4，18.【答案】(1)90；

(2)如圖，延長AC到格點B′，使得AB′=AB=52，延長BC到格點E，使CE=【解析】解：(1)∵AC=32，BC=42，AB=52，

∴AB2=AC2+19.【答案】x>?4

x【解析】解：(I)解不等式(1)，得x>?4；

(Ⅱ)解不等式(2)，得x≤2；

(Ⅲ)把不等式(1)和(2)解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示：

(Ⅳ)原不等式組的解集為?4<x≤20.【答案】(1)25；28；

(2)

平均數(shù)x=125×(10×2+12×5+18×7+21×8+24×3)=【解析】【分析】

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出樣本容量，進而求出m的值；

(2)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可．

【解答】

解：(1)2+5+7+8+3=25(21.【答案】解：(Ⅰ)連接OB，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC=AB=OA=OB，AD/?/OC，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵CD是⊙O的切線，【解析】(Ⅰ)連接OB，由平行四邊形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)可得△AOB是等邊三角形，則∠A=60°，再利用平行線的性質(zhì)和切線的性質(zhì)可得∠ADC=∠OC22.【答案】解：如圖作AE⊥CD交CD的延長線于E，則四邊形ABCE是矩形，

∴AE=BC=78m，AB=CE，

在Rt△AC【解析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．

首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進而可求出答案．

23.【答案】174

240

60

2

2【解析】解：(Ⅰ)由圖象知，甲停留1分鐘之前已經(jīng)騎行的時長為214?1=174(分鐘)；

騎行的速度為：1020÷174=240(米/分)．

故答案為：174，240；

(Ⅱ)乙步行的速度為：1200÷20=60(米/分)，

故答案為：60；

(Ⅲ)

由(Ⅰ)可得：C(174,1020)，F(xiàn)(214,1020)，

甲停留1分鐘之后按原速到達B地所用時間為：(1200?1020)÷240=34(分鐘)，

∴甲從A地到達B地所用時間為214+34=6(分鐘)，

∴M(6,1200)，

在OC段即當(dāng)0≤x≤174時，由題意得，y=240x；

在CF段即當(dāng)174<x<214時，y=1020；

在FM段即當(dāng)214≤x≤6時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，

把(214,1020)和(6,1200)代入解析式，

得214k+b=10206k+b=1200，

解得k=240b=?240，

∴y=240x?240，

綜上所述，甲從A地至B地(O至M段)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x(0≤x≤174)1020(174<x<214)240x?240(214≤x≤6)；

(Ⅳ)24.【答案】解：(Ⅰ)如圖①中，過點C′作C′H⊥BC于點H．

∵四邊形OABC是矩形，B(3,4)，

∴AB=OC=4，BC=3，

在Rt△BC′H中，∠BHC′=90°，∠HBC′=30°，

∴HC′=12BC′=32，BH=332，

∴CH=3?332，

∴C′(3332,52)；

(Ⅱ)①結(jié)論：【解析】(Ⅰ)如圖①中，過點C′作C′H⊥BC于點H.解直角三角形求出BH，CH，可得結(jié)論；

(Ⅱ)①此時DB與DO′相等，證明∠DBO′=∠DO′B即可；25.【答案】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x?10)，

∵當(dāng)t=2