13年專升本高數(shù)真題

報班地址：天明路校區(qū)——鄭州市農(nóng)業(yè)路與天明路怡豐新都匯8號樓1單元425室；電話：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等數(shù)學(xué)第6頁（共6頁）報班地址：龍子湖校區(qū)——鄭東新區(qū)龍子湖北路與博學(xué)路交叉口向南200米學(xué)府廣場B座13樓電話：0371—558196201563811770715036102897高等數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）2013年河南省普通高等學(xué)校 選拔優(yōu)秀專科畢業(yè)生進入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號一二三四五總分分值602050128150注意事項：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上．本卷的試題答案必須答在答題卡上，答在卷上無效．一、選擇題（每小題2分，共60分）1．函數(shù)的定義域是A．B．C． D．2．設(shè)，那么A． B． C． D．3．函數(shù)是A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)4．設(shè)，則是的A．連續(xù)點 B．可去間斷點C．跳躍間斷點 D．無窮間斷點5．當(dāng)時，下列無窮小量與等價的是A． B． C． D．6．已知，且，則A． B． C． D．7．曲線，則對應(yīng)點處的法線斜率為A． B． C． D．8．設(shè)，則A． B．C． D．9．設(shè)函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，則A． B．C． D．10．由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)A． B． C． D．11．若，且，則下面成立的是A． B．在上單調(diào)增加C． D．在上單調(diào)增加12．點是曲線的拐點，則A． B．C． D．13.曲線的垂直漸近線共有A．1條 B．2條 C．3條 D．4條14.函數(shù)的一個原函數(shù)是A． B．C． D．15.若連續(xù)，則下列等式正確的是A． B．C． D．16．A．B． C．1D．017．設(shè)，則A． B． C． D．18．下列廣義積分收斂的是A．B． C． D．19．微分方程的階數(shù)是A．1B．2C．3D．420．微分方程滿足條件的特解是A． B．C． D．21．下列各組角中，可以作為向量的方向角的是A． B． C． D．22．直線與平面的位置關(guān)系是A．在上 B．與垂直相交C．與平行 D．與相交，但不垂直23．下列方程在空間直角坐標(biāo)系中所表示的圖形為柱面的是A． B．C． D．24．A． B． C． D．不存在25．設(shè)，則A． B．C． D．26．設(shè)，則交換積分次序后，可以化為A． B．C． D．27.積分A．2 B． C． D．028.若是拋物線上從點到的一段弧，則曲線積分A．0B．2C．4 D．129.冪級數(shù)的收斂區(qū)間為A．B．C． D．30．下列級數(shù)收斂的是A． B．C． D．二、填空題（每小題2分，共20分）31．函數(shù)在點有定義是極限存在的_______條件.32．已知，則．33．函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則.34．設(shè)函數(shù)，則．35．不定積分．36．向量與向量上的夾角是．37．微分方程的通解是．38．設(shè)方程所確定的隱函數(shù)為，則=．39．曲面在點處的切平面方程是___________.40．將展開成的冪級數(shù)是______________.三、計算題（每小題5分，共50分）41．．42．已知函數(shù)由方程所確定，求.43．求不定積分．44．設(shè)，求.45．求微分方程的通解．46．設(shè)，求全微分．47．一平面過點且平行于向量和，求此平面方程.48．計算，其中是由所圍成的閉區(qū)域.49．計算積分，其中為曲線上從點到點一段弧.50．求冪級數(shù)的收斂域．四、應(yīng)用題（每小題6分，共12分）51．某房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租,當(dāng)月租金定為2000元時,公寓會全部租出去,當(dāng)月租金每增加100元時,就會多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花費200元的維修費，試問租金定為多少可獲得最大收入?最