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文檔簡介
山東省濱州市博興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式x-2y+6>0表示的平面區(qū)域在直線:x-2y+6=0的(
)A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方參考答案:B略2.已知f(x)=acos(x+2θ)+bx+3(a,b為非零常數(shù)),若f(1)=5,f(﹣1)=1,則θ的可能取值為()A. B. C. D.參考答案:A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值.【分析】先根據(jù)條件可得cos(1+2θ)=﹣cos(﹣1+2θ),再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求出答案【解答】解:∵f(1)=5,f(﹣1)=1,∴,∴acos(1+2θ)+acos(﹣1+2θ)=0,∴cos(1+2θ)=﹣cos(﹣1+2θ)=cos,①,cos(1+2θ)=﹣cos(﹣1+2θ)=cos,②由①可得1+2θ=π﹣(﹣1+2θ),或1+2θ=﹣,解得θ=,由②可得1+2θ=π+(﹣1+2θ),或1+2θ=﹣,解得θ=﹣,故選:A3.的斜二側(cè)直觀圖如圖所示,則的面積為(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:B略4.下列函數(shù)中,定義域?yàn)榈氖牵?/p>
)A.
B.
C.
D.參考答案:C5.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,此函數(shù)的解析式為
(
)(A)
(B)(C)
(D)參考答案:A略6.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
) A.;B.;C.;D.參考答案:C略7.已知f(x)=3x﹣b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則f(x)的值域()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1,+∞)參考答案:C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域.【分析】先由f(x)過定點(diǎn)(2,1)求出b=2.再由f(x)=3x﹣2在[2,4]上是增函數(shù)可求出f(x)的值域.【解答】解:由f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知b=2,因f(x)=3x﹣2在[2,4]上是增函數(shù),∴f(x)min=f(2)=32﹣2=1;f(x)max=f(4)=34﹣2=9.故選C.8.已知,,且,則(
)A.
B.0
C.
D.參考答案:C9.(5分)已知函數(shù)f(x)=loga(2﹣ax)在(﹣∞,1]上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是() A. (1,2) B. (0,1) C. (0,1)∪(1,2) D. (0,1)∪(2,+∞)參考答案:A考點(diǎn): 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性;對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 分類討論,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的范圍,綜合可得結(jié)論.解答: 解:當(dāng)a>1時(shí),由2﹣a>0求得a<2,∴1<a<2.當(dāng)0<a<1時(shí),由于2﹣ax在(﹣∞,1]上可能為負(fù)數(shù),故不滿足條件.綜上可得,1<a<2,故選:A.點(diǎn)評: 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.10.下列四類函數(shù)中,有性質(zhì)“對任意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y)”的是(C)A冪函數(shù)
B對數(shù)函數(shù)
C指數(shù)函數(shù)
D
二次函數(shù)參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是
參考答案:12.若
參考答案:
1213.函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)上的解析式為=.參考答案:略14.已知?jiǎng)t與共線的單位向量為
.參考答案:或略15.若不等式x2﹣ax﹣b<0的解集是2<x<3,則不等式bx2﹣ax﹣1>0的解集是:
.參考答案:【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用.【分析】由不等式x2﹣ax﹣b<0的解集是2<x<3,可以求得a,b,從而可以求得不等式bx2﹣ax﹣1>0的解集.【解答】解:∵不等式x2﹣ax﹣b<0的解集是2<x<3,∴2,3是方程x2﹣ax﹣b=0的二根,∴,即a=5,b=﹣6,代入bx2﹣ax﹣1>0有6x2+5x+1<0,解得,故答案為:.16.已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為
.參考答案:
17.2log510+log50.25=
.參考答案:2【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).【分析】根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則nlogab=logabn和logaM+logaN=loga(MN)進(jìn)行求解可直接得到答案.【解答】解:∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案為:2.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè),.()當(dāng)時(shí),求,.()當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:見解析解:()當(dāng)時(shí),或,,∴,.()或,,∵,∴,,故實(shí)數(shù)的取值范圍是:.19.在某市的一個(gè)中學(xué)舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個(gè)班的參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率直方圖;(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少?(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)?(不必說明理由)參考答案:略20.已知一個(gè)等比數(shù)列前四項(xiàng)之積為,第二、三項(xiàng)的和為,求這個(gè)等比數(shù)列的公比.參考答案:解析:設(shè)四個(gè)數(shù)分別為則,由時(shí),可得當(dāng)時(shí),可得21.(本小題滿分12分)是否存在一個(gè)等比數(shù)列同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①且;②;③至少存在一個(gè),使得依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由。參考答案:假設(shè)存在等比數(shù)列由①可得
由②可知數(shù)列是遞增的,所以 則 3分此時(shí) 5分由③可知 7分解得,與已知矛盾 11分故這樣的數(shù)列不存在。 12分22.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(3)若對任意的,
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