山東省濱州市博興縣實驗中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省濱州市博興縣實驗中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式x－2y+6>0表示的平面區(qū)域在直線：x－2y+6=0的(

)A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方參考答案：B略2.已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b為非零常數(shù)），若f（1）=5，f（﹣1）=1，則θ的可能取值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】先根據(jù)條件可得cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ），再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求出答案【解答】解：∵f（1）=5，f（﹣1）=1，∴，∴acos（1+2θ）+acos（﹣1+2θ）=0，∴cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，①，cos（1+2θ）=﹣cos（﹣1+2θ）=cos，②由①可得1+2θ=π﹣（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=，由②可得1+2θ=π+（﹣1+2θ），或1+2θ=﹣，解得θ=﹣，故選：A3.的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略4.下列函數(shù)中，定義域為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A略6.函數(shù)的定義域為（

） A.；B.；C.；D.參考答案：C略7.已知f（x）=3x﹣b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，1），則f（x）的值域（）A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D．[1，+∞）參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】先由f（x）過定點（2，1）求出b=2．再由f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函數(shù)可求出f（x）的值域．【解答】解：由f（x）過定點（2，1）可知b=2，因f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函數(shù)，∴f（x）min=f（2）=32﹣2=1；f（x）max=f（4）=34﹣2=9．故選C．8.已知，，且，則（

）A．

B．0

C.

D．參考答案：C9.（5分）已知函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（） A． （1，2） B． （0，1） C． （0，1）∪（1，2） D． （0，1）∪（2，+∞）參考答案：A考點： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 分類討論，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．解答： 解：當(dāng)a＞1時，由2﹣a＞0求得a＜2，∴1＜a＜2．當(dāng)0＜a＜1時，由于2﹣ax在（﹣∞，1]上可能為負數(shù)，故不滿足條件．綜上可得，1＜a＜2，故選：A．點評： 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．10.下列四類函數(shù)中，有性質(zhì)“對任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（C）A冪函數(shù)

B對數(shù)函數(shù)

C指數(shù)函數(shù)

D

二次函數(shù)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：12.若

參考答案：

1213.函數(shù)為定義在Ｒ上的奇函數(shù)，當(dāng)上的解析式為＝．參考答案：略14.已知則與共線的單位向量為

.參考答案：或略15.若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，則不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是：

．參考答案：【考點】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】由不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，可以求得a，b，從而可以求得不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，∴2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的二根，∴，即a=5，b=﹣6，代入bx2﹣ax﹣1＞0有6x2+5x+1＜0，解得，故答案為：．16.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為

．參考答案：

17.2log510+log50.25=

．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】根據(jù)對數(shù)運算法則nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）進行求解可直接得到答案．【解答】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，．（）當(dāng)時，求，．（）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析解：（）當(dāng)時，或，，∴，．（）或，，∵,∴，，故實數(shù)的取值范圍是：．19.在某市的一個中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班的參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率直方圖；(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)參考答案：略20.已知一個等比數(shù)列前四項之積為，第二、三項的和為，求這個等比數(shù)列的公比．參考答案：解析：設(shè)四個數(shù)分別為則，由時，可得當(dāng)時，可得21.（本小題滿分12分）是否存在一個等比數(shù)列同時滿足下列三個條件：①且；②；③至少存在一個，使得依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由。參考答案：假設(shè)存在等比數(shù)列由①可得

由②可知數(shù)列是遞增的，所以 則 3分此時 5分由③可知 7分解得，與已知矛盾 11分故這樣的數(shù)列不存在。 12分22.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（3）若對任意的，