黑龍江省綏化市明水縣第一中學 高一下學期期末考試數(shù)學試卷（答案不全）

高一下學期期末考試數(shù)學試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．已知復(fù)數(shù)，則A．B． C． D．2．已知平面向量＝(1,2)，＝(－2，m)，且，則2＋3＝()A．(－5，－10) B．(－4，－8)B．(－2，－4)D．(－3，－6) 3．把函數(shù)y＝sinx的圖像上所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把所得函數(shù)圖像向左平移eq\f(π,4)個單位，得到的函數(shù)圖像的解析式是()A．y＝cos2x B．y＝－sin2xC．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))) D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))4.冰激凌一直被眾多青少年視為夏日解暑神器，圖中冰激凌可近似地看作圓錐和半球的組合體，若圓錐部分的側(cè)面展開圖是面積為半圓形，則該冰激凌的體積為（）4題A．B．4題C．D．5．已知向量，則（）A．5B．2C.D．506.已知，，是三條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．若，，，，則B．若，，則C．若，，，則D．若，，，則7.已知△ABC是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為（）A．B．C．1D．8．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，，從A拉一條細繩繞過側(cè)棱PB和PC到達D點，則細繩的最短長度為8題A． B．C． D．8題二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）9.下列命題正確的是（）A．復(fù)數(shù)z1，z2的模相等，則z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)B．z1，z2都是復(fù)數(shù)，若z1＋z2是虛數(shù)，則z1不是z2的共軛復(fù)數(shù)C．復(fù)數(shù)z是實數(shù)的充要條件是z＝(是z的共軛復(fù)數(shù))D．已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虛數(shù)單位)，它們對應(yīng)的點分別為A，B，C，O為坐標原點，若(x，y∈R)，則x＋y＝510.下列說法正確的是（）A.用簡單隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，則個體被抽到的概率是0.1；B.已知一組數(shù)據(jù)1,2，，6,7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5；C.數(shù)據(jù)27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位數(shù)是23；D.若樣本數(shù)據(jù)的標準差為8，則數(shù)據(jù)的標準差為16.11.在空間中，是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，則下列說法一定正確的是()A.若則B.若內(nèi)的兩條相交直線分別垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則C.若，則存在使得D.若是異面直線，，則12.已知分別是三角形ABC三內(nèi)角A,B,C的對邊，且滿足則下列說法正確的是（）△ABC的面積最大值為△ABC的面積最大值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.目前正開展新冠疫苗接種，接種重點人群是年齡在18-59歲的健康人員.某單位300名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取30名職工作為樣本了解新冠疫苗的接種情況，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人13題13題14．如圖，四面體P－ABC中，PA＝PB＝13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，則PC＝________．15.在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，則eq\f(sin2A,sinC)＝________。14題16．如圖，在矩形ABCD中，．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，得到如圖所示的三棱錐D-ABC，則該三棱錐體積的最大值是，此時，其內(nèi)切球的半徑是．14題16題16題四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示．（1）求的解析式;（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間．18圖18.(12分)為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進全體黨員干部職工對黨史的了解.某單位組織開展黨史知識競賽活動，以支部為單位參加比賽.現(xiàn)把50名黨員的成績繪制了頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：18圖（1）求的值；（2）這50名黨員成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績；（3）試估計此樣本數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù).19.（12分）已知a,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C的對邊，.（1）求角的值；20圖（2）若b=2,的面積為，求邊a,c．20圖20.(12分）如圖，正三棱柱為棱的中點.（1）證明：；（2）證明：平面平面；21．(12分)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC。(1)求A的大??；(2)若sinB＋sinC＝1，試判斷△ABC的形狀。22.(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD底面ABCD，M