初三數(shù)學(xué)模擬試卷與答案

.6/6初三數(shù)學(xué)模擬試卷含參考答案一、填空題〔共6小題,每小題3分,滿分18分1．計(jì)算：﹣1+=1．2．因式分解：m2n﹣6mn+9n=n〔m﹣32．3．二次根式中,a的取值范圍是a≥1．4．如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠A=110°,則∠1=70度．5．如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況,則射擊成績(jī)的方差較小的是甲〔填"甲"或"乙"．6．觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,試猜想,32016的個(gè)位數(shù)字是1．二、選擇題〔本大題有8個(gè)小題,共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的7．有理數(shù)的倒數(shù)是〔DA．2017 B．C． D．8．如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形,那么它的俯視圖是〔BA．A．B．C．D．9．據(jù)報(bào)道,某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備,在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300000噸．將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為〔BA．B．C．D．ABCD40°120°第5題圖10．如圖,在△ABC中,D是BCABCD40°120°第5題圖則∠A等于〔CA．60°B．70° C．80° D．90°11．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是〔BA．B．C．D．12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔AA．B．C．D．13．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3,3,6,3,5,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是〔DA．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．方差是1.6D．中位數(shù)是6 14．已知、互為相反數(shù),則代數(shù)式的值為〔CA．2B．0C．D．三、解答題〔共9小題,滿分70分15．〔本小題6分計(jì)算：〔0+〔﹣12016﹣|﹣|+2sin60°．[解答]解：〔0+〔﹣12016﹣|﹣|+2sin60°=1+1﹣+2×=2﹣+=2．16．〔本小題6分解不等式組．[解答]解：解①得x＞1,解②得x＜3,所以不等式組的解集為1＜x＜3．17〔本小題6分如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,OA＝OC,OB＝OD．求證：AB∥CD．證明：在△ABO和△CDO中,∵,∴△ABO≌△CDO<SAS>.∴∠A=∠C．∴AB∥CD．18．〔本小題8分某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為t〔小時(shí),A：t＜1,B：1≤t＜1.5,C：1.5≤t＜2,D：t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：〔1本次抽樣調(diào)查共抽取了__200__名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在____C__等級(jí)內(nèi)；〔3表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是__54___°；19．〔本小題7分將背面是質(zhì)地、圖案完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,1,2的四張卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．隨機(jī)抽取一張卡片,將抽取的第一張卡片上的數(shù)字作為橫坐標(biāo),第二次再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片,將抽取的第二張卡片上的數(shù)字作為縱坐標(biāo).⑴請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵求出點(diǎn)在x軸上方的概率.⑴解法一：列表法解法二：樹(shù)形圖法-2-112-2<-1,-2><1,-2><2,-2>-1<-2,-1><1,-1><2,-1>1<-2,1><-1,1><2,1>2<-2,2><-1,2><1,2>⑵P<點(diǎn)在x軸上方>＝＝.20．〔本小題8分XX市XX大道快速公交〔簡(jiǎn)稱BRT試驗(yàn)線道路改造工程中,某工程隊(duì)小分隊(duì)承擔(dān)了300米道路的改造任務(wù)．為了縮短對(duì)站臺(tái)和車道施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施圍蔽的時(shí)間,在確保工程質(zhì)量的前提下,該小分隊(duì)實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多改造道路20%,結(jié)果提前5天完成了任務(wù),求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x米,依題意得：〔1分化簡(jiǎn)得：360﹣300=6x解得：x=10經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根．答：原計(jì)劃平均每天改造道路10米21．〔本小題8分小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識(shí)后,萌生了測(cè)量他家對(duì)面位于同一水平面的樓房高度的想法,他站在自家C處測(cè)得對(duì)面樓房底端B的俯角為45°,測(cè)得對(duì)面樓房頂端A的仰角為30°,并量得兩棟樓房間的距離為9米,請(qǐng)你用小宇測(cè)得的數(shù)據(jù)求出對(duì)面樓房AB的高度．〔結(jié)果保留到整數(shù),參考數(shù)據(jù)：≈1.4,≈1.7解：在Rt△ADC中,tan∠ACD=,∴AD=DC?tan∠ACD=9×=3米,在Rt△ADB中,tan∠BCD=,∴BD=CD=9米,∴AB=AD+BD=3+9≈14米．答：樓房AB的高度約為14米．22．〔本小題9分如圖,OA,OD是⊙O半徑,過(guò)A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點(diǎn)C,連接CD,延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B〔1求證：直線CD是⊙O的切線；〔2如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為3cm,求的長(zhǎng)度〔結(jié)果保留π〔1證明：∵AC是⊙O切線,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∵CO平分∠AOD,∴∠AOC=∠COD,在△AOC和△DOC中,,∴△AOC≌△DOC,∴∠ODC=∠OAC=90°,∴OD⊥CD,∴直線CD是⊙O的切線．〔2∵OD⊥BC,DC=DB,∴OC=OB,∴∠OCD=∠B=∠ACO,∵∠B+∠ACB=90°,∴∠B=30°,∠DOE=60°,∴的長(zhǎng)==π．23．〔本小題12分如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A〔﹣1,0,B〔4,0兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E．〔1求拋物線的表達(dá)式；〔2當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線l,F為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),以P,C,F為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連結(jié)PC,PB,請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能,請(qǐng)求出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．解：〔1將點(diǎn)A〔﹣1,0,B〔4,0的坐標(biāo)代入函數(shù)的表達(dá)式得：,解得：b=3,c=4．拋物線的解析式為y=﹣x2+3x+4．〔2如圖1所示：∵令x=0得y=4,∴OC=4．∴OC=OB．∵∠CFP=∠COB=90°,∴FC=PF時(shí),以P,C,F為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔a,﹣a2+3a+4〔a＞0．則CF=a,PF=|﹣a2+3a+4﹣4|=|a2﹣3a|．∴|a2﹣3a|=a．解得：a=2,a=4．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2,6或〔4,0．〔3如圖2所示：連接EC．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔a,﹣a2+3a+4．則OE=a,P