中考數(shù)學考點分類復習 平面直角坐標系

中考數(shù)學考點分類復習—平面直角坐標系一、選擇題1．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．在河北省C．在寧德市北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°2.若點A(3，m+1)在x軸上，點B(2-n，-2)在y軸上，則點C(m，n)在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面直角坐標系中,長方形ABCD上各點的橫坐標不變,縱坐標分別乘12,則所得圖形相當于將原圖形(A.橫向壓縮為原來的12B.縱向壓縮為原來的1C.橫向拉長為原來的2倍D.縱向壓縮為原來的2倍4．有甲、乙、丙三個人，他們所處的位置不同，甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是(2，3)．”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是(－3，－2)．”則以乙為坐標原點，甲、丙的坐標分別是(已知三人所建立的直角坐標系中x軸、y軸的方向相同，且單位長度一致)()A．(－3，－2)，(2，－3)B．(－3，2)，(2，3)C．(－2，－3)，(3，2)D．(－2，－3)，(－2，－3)5．點P(2，3)關于直線x＝m的對稱點為(－4，3)，關于直線y＝n的對稱點為(2，－5)，則m－n＝()A．2B．－2C．0D．36.已知點A(2,3),其關于x軸的對稱點是點B,點B關于y軸的對稱點是點C,那么相當于將點A()A.先向上平移6個單位長度,再向左平移4個單位長度后得到點CB.先向下平移6個單位長度,再向左平移4個單位長度后得到點CC.先向上平移6個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到點CD.先向下平移6個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到點C7．下列關于有序數(shù)對的說法正確的是（）A．（3，4）與（4，3）表示的位置相同B．（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置8.P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么點P與Q（）A關于原點對稱B．關于x軸對稱C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱9.小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點P的坐標表示正確的是 ()A.(5，30) B.(8，10) C.(9，10) D.(10，10)10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，1)，B(3，-1)，平移線段AB，使點A落在點A1(-2，2)處，則點B的對應點B1的坐標為()A.(-1，-1)B.(1，0)C.(-1，0)D.(3，0)11.在平面直角坐標系中,點A(-2,3),B(1,-4),經(jīng)過點A的直線l∥y軸.若點C為直線l上的動點,則當線段BC的長度最小時,點C的坐標為()A.(1,4)B.(-2,-3)C.(1,3)D.(-2,-4)12.如圖是A,B,C,D四位同學的家所在的位置,若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系,且C同學家的位置的坐標為(1,5),則B,D同學家的坐標分別為 ()A.(2,3),(3,2) B.(3,2),(2,3)C.(3,2),(-2,3) D.(2,3),(-3,2)13.已知圖1中的△ABC經(jīng)過一定的變換后得到圖2中的△A'B'C',如果圖1中△ABC上的點P的坐標為(a,b),那么點P在圖2中的對應點P'的坐標為()A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)14．課間操時，小聰、小慧、小敏的位置如圖所示，小聰對小慧說，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）15.如圖,在平面直角坐標系中,點A(1,0),點A第1次跳動至點A1(-1,1),第4次向右跳動5個單位長度至點A4(3,2)……依此規(guī)律跳動下去,點A第100次跳動至點A100的坐標是()A.(49,48)B.(50,49)C.(51,50)D.(52,51)二．填空題16．直角坐標系中有點，兩點，若直線平行于軸，且，則________，________．17.將點A(1，-3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A'的坐標為.

18.已知點P(3－m，m)在第二象限，則m的取值范圍是________．19.小明和小穎下棋，小明執(zhí)方子，小穎執(zhí)圓子.如圖，棋盤中心方子的位置用(?1,0)表示，右下角方子的位置用(0,?1)表示.小穎將第四枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形，小穎將第四枚圓子放的位置是________.

20．已知點P的坐標為（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則a=_____________．21．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.22.如圖,把“笑臉”圖標放在平面直角坐標系中,已知左眼A的坐標是(-2,3),右眼B的坐標是(0,3),則嘴巴C的坐標是.

23．如圖，將周長為16的三角形沿方向平移3個單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于______．24.如圖是荊門市行政區(qū)域示意圖.如果鐘祥所在地用坐標表示為(3，1.5)，京山所在地用坐標表示為(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐標表示為.

25.如圖，在平面直角坐標系中，有一邊長為1的正方形AOBC，邊OA，OC分別在x軸，y軸上，以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB126.平面直角坐標系中,已知點A(-a,2a+3),B(1,a-2),若點B到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍,則點B的坐標為,若線段AB∥x軸,則線段AB的長為.

27.五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，起源于中國古代的傳統(tǒng)黑白棋種，規(guī)則是在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，直到某一方首先在任一方向(橫向、豎向或者是斜著的方向)上連成五子者為勝.如圖，這一部分棋盤是兩個同學的對弈圖.若白子A的坐標為(0，-2)，白子B的坐標為(-2，0)，為了不讓白方馬上獲勝，此時黑方應該下在坐標為的位置.(寫出一處即可)

28.平面直角坐標系中有兩點M(a,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),則稱點Q(a+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形,則稱這個四邊形為“和點四邊形”,現(xiàn)有點A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,則點C的坐標是.

29.如圖是北京市懷柔區(qū)部分景點的分布圖,若表示百泉山風景區(qū)的點的坐標為(0,1),表示慕田峪長城的點的坐標為(-5,-1),則表示雁棲湖的點的坐標為.

30.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,0)，B(2?a,0)，C(2+a,0)(a>0)，點P在以D(8,8)為圓心，2為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是________．

三、解答題31.已知點A(-5，m+4)和點B(4m+15，-8)是平行于y軸的直線上的兩點，求A，B兩點的坐標.32.已知點M(3a-8,a-1),根據(jù)下列條件分別求出點M的坐標.(1)點M在x軸上;(2)點M在第二、四象限的角平分線上;(3)點M在第二象限,且a為整數(shù);(4)點N的坐標為(1,6),并且直線MN∥y軸.33．在平面直角坐標系中，順次連結A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各點，試求：（1）A、B兩點之間的距離．（2）點C到x軸的距離．（3）△ABC的面積．34.三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)分別寫出下列各點的坐標：A;

B;C.

(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?(3)若P(x，y)是三角形ABC內(nèi)部一點，則三角形A'B'C'內(nèi)部的對應點P'的坐標為;

(4)求三角形ABC的面積.35.如圖所示，已知單位長度為1的方格中有一個三角形ABC.(1)請畫出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(點A，B，C的對應點分別為點A'，B'，C');(2)請以點A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，B'的坐標. 36．如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標系試解答下列問題：（1）寫出三個頂點的坐標；（2）畫出向右平移個單位，再向下平移個單位后的圖形；（3）求的面積．37.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A2,?2，點P是x軸上的一個動點．

(1)A1，A2分別是點A關于原點的對稱點和關于y(2)求使△APO為等腰三角形的點P的坐標．

38.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(4,0),點C的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線勻速移動(即沿著長方形OABC移動一周).(1)寫出點B的坐標;(2)當點P移動了4秒時,描出此時點P的位置,并寫出點P的坐標;(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.39.平面直角坐標系中,點A(x,y),點A'(x',y'),當x'=x+m,y'=y+n,即點A'(x+m,y+n)時,表示點A到點A'的一個平移.例如:點A(x,y),點A'(x',y'),當x'=x+1,y'=y-2時,表示點A向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點A'.根據(jù)上述定義,探究下列問題:(1)已知點A(x,y),A'(x-3,y),則線段AA'的長度是多少;(2)已知點A(x,y),A'(x+2,y-1),則線段AA'的長度是多少;(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A(0,2),C(4,0),點A'(x',y'),若x'=x+m,y'=y-2m(m均為正數(shù)),點A'(x',y')能否在△OCB的直角邊上?若能,求m的值;若不能,請說明理由.40.已經(jīng)點P（-3，4），點Q（1，2）（1）在y軸上找一點A,使得PA+QA最短，求點A的坐標，并求最短距離。（2）在x軸上找一點B,使得PB+QB最短，求點B的坐標，并求最短距離。41【閱讀】在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點的線段中點坐標為.【運用】(1)如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4,3)，求點M的坐標；(2)在直角坐標系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C構成平行四邊形的