中考數(shù)學二輪復習專題一選填重難點題型突破題型三規(guī)律探索問題試題

題型三規(guī)律探索問題題型三類型圖形與點坐標規(guī)律探索1.（2020?溫州）我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作 90。圓弧P1P2,P2P3,P3P4,…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2,P2P3,P3P4,…，得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0,1）,P2（-1,0）,P3（0,—1）,則該折線上的點P9的坐標為（ ）(—6,24)(-6,25)(—5,24) D.(—5,25)（2015?河南）如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓Q,Q,Q,…, . . .、 . 兀 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒萬個單位長度,則第2015秒時，點則第2015秒時，點P的坐標是2020次運動后，動點2020次運動后，動點P的坐標是（ ）A. (2020, 0) B. (2015,- 1)C. (2015, 1) D. (2020,0)（2020?開封模擬）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…,按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第A.(2020,0) B.(2020,1)C.(2020,2)D.(2020,0)

(2020?新鄉(xiāng)模擬)如圖，在平面直角坐標系中 xOy中，已知點A(0,1),以OA為邊在右側(cè)作等邊二角形OAA,再過點Ai作x軸的垂線，垂足為點Q,以OA1為邊在右側(cè)作等邊三角形QA1A2；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形 Q020A2020A2020,則點A2020的縱坐標為(C.12020(2)B.12020C.12020(2)B.12020(2)(2)2015D.1 2020(2)(2020?赤峰)在平面直角坐標系中，點P(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點P'(—y+1,x+2),我們把點P'(―y+1,x+2)叫做點P(x,y)的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2,點P2的終結(jié)點為P3,點P3的終結(jié)點為P4,這樣依次得到 P1、P2、P3、P4、…、Pn、…，若點P1的坐標為(2,0),則點P2020的坐標為(2020?齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形 OAA2的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=AA2=1,以OA為直角邊作第二個等腰直角三角形OAA,以OA為直角邊作第三個等腰直角三角形OAA4,…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA020A,則點A2020的坐標為.(2020?咸寧)如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF勺中心與坐標原點O重合，AF//x軸，將正六邊形ABCDE跳原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°.當n=2020時，頂點A的坐標為.拓展類型數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索1.(2020?煙臺)用棋子擺出下列一組圖形:TOC\o"1-5"\h\z?? ??? ????①②③按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)為（ ）A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3（2020?揚州）在一列數(shù)：ai,a2,a3,…，an中，a=3,a2=7,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第 2020個數(shù)是（ ）A.1B.3C.7D.9（2020?黃石）觀察下列格式：1,1X2——I'，1 1 ,11121X2+2X3=1-2+2-3^=3，1 ? 1I1X2+2X31 ? 1I1X2+2X3+13X4111113請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果（n為正整數(shù)）.（寫出最簡計算結(jié)果即可）（2020?濰坊）如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…，按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個.◎WWQ題型三規(guī)律探索問題類型圖形與點坐標規(guī)律探索B【解析】由題意，P4（2,1）,因—1,4）,P6（—6,—1）,結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出，這組數(shù)據(jù)是以P1（0,1）為起點，向左轉(zhuǎn)動，橫坐標加對應的斐波那契數(shù)，向上轉(zhuǎn)縱坐標加斐波那契數(shù)，向左轉(zhuǎn)橫坐標減斐波那契數(shù)， 向下轉(zhuǎn)縱坐標減斐波那契數(shù)， 由此可知P7（2,—9）,P8（15,4）,P9（-6,25）.B【解析】二?圓的半徑為1,則半圓的弧長為汽，.??第2015秒點P運動的路徑長，式 汽 ，，，，，，為萬X2015,.??萬><2015+n=1007……1,???點P的坐標為1008X2—1=2015,縱坐標為—1,???點P（2015,—1）.B【解析】由題可得第4次運動到點（4,0）,第5次接著運動到點（5,1）,…，，橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2020次運動后，動點P的橫坐標為2020,縱坐標為1,0,2,0,每4次一個循環(huán)，，經(jīng)過第2020次運動后，動點P的縱坐標為：2020+4=504余1,故縱

坐標為四個數(shù)中第1個，即為1,，經(jīng)過第2020次運動后，動點P的坐標是（2020,1）.A【解析】?.△OAA是等邊三角形，:.OA=OA=1,/AOA=60°,ZOO/A=30°.在直角^OOA中，1 1 1 一一???/OGA1=90,/QOA=30,OA1=2OA=2,即點A1的縱坐標為2;同理，OA2=尹忿=（2）2,QAi=20八3=（2）3,即點A2的縱坐標為（2）2,點A3的縱坐標為（"2）3,…，，點1onA2020的縱坐標為（2）（2,0）【解析】P1坐標為（2,0）,則P2坐標為（1,4）,P3坐標為（一3,3）,P4坐標為（—2,—1）,P5坐標為（2,0）, Pn的坐標為（2,0）,（1,4）,（-3,3）,（-2,-1）循環(huán)，2020=2020+1=4X504+1, P2020坐標與P1點重合，故答案為（2,0）.（0,2曲8）【解析】由題意得OA=1,OA=寸2,OA=（J2）2,…，OA°2°=（^2）的,?「A、A2、4、…，每8個一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，2020+8=252…1,???點A2020在y軸上，???。%2。=（娘）2020,???點A2020的坐標為（0,（?。?020）即（0, 21008）.7.（2,2小）7.（2,2?。窘馕觥?020X60°+360°336--1,即與正六邊形ABCDEFg原點OA按順時針旋轉(zhuǎn)60。時，與原順時針旋轉(zhuǎn)2020次和旋轉(zhuǎn)1A按順時針旋轉(zhuǎn)60。時，與原F點重合.連接OF,過點F作FHUx軸，垂足為H;由已知EF=4,/FOE=60°（正六邊形的性質(zhì)），，△OEF是等邊三角形，，OF=EF=4,，F(xiàn)（2,243）,即旋轉(zhuǎn)2020后點A的坐標是（2,2，3）.拓展類型數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索DTOC\o"1-5"\h\zB 【解析】a1=3, a2=7, a3=1, a4=7, a5=7,a6=9, a?=3, a8=7；周期為 6;2020+6=336，T,22020=a1=3.故選B弋【解析】n=1時，結(jié)果為±=1；n=2時，結(jié)果為三=弓；n=3時，結(jié)果n+1 1+12 2+13為系=