2019學(xué)年度高三期中數(shù)學(xué)試卷2

2019學(xué)年度高三期中數(shù)學(xué)模擬試卷2(滿分：150分，完卷時(shí)間：120分鐘)題號(hào)1～1213~16171819202122總分得分一、填空題：（每題4分，共48分）1．函數(shù)f(x)3x2lg(3x1)的定義域是.1x2.設(shè)會(huì)合A{1,2},則知足AB{1,2,3}的會(huì)合B的個(gè)數(shù)是x22x1的解集是3．不等式log1＞34．使函數(shù)yx24x5擁有反函數(shù)的一個(gè)條件是5．若a>0,b>0,ab=4,則a+b的最小值為.6．函數(shù)ylog1(x22x)的單一遞減區(qū)間是____________27．已知函數(shù)ylg2xb,(b為常數(shù)），若x1,時(shí)，y0恒建立。則實(shí)數(shù)b的取值范圍8．已知0axlogax的實(shí)根個(gè)數(shù)是.1，則方程a9．f(x)表示x6和2x24x6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是10．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，而且f(x2)1，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)x，f(x)則f(105.5)_________________11．若函數(shù)fx是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，給出以下結(jié)論：①f20；②fx以4為周期；③fx的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)；④f(x2)f(x)．這些結(jié)論中正確的有____________．（一定填寫(xiě)序號(hào)）12．已知函數(shù)f(x)的圖象如圖，則不等式|f(x)f(x)|1的解集為.二、選擇題：（每題4分，共16分）13．“m＜n＜0”是“m2＞n2”的()A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．既不充分也不用要條件D．充要條件14yf(x)的反函數(shù)yf1(x)的圖象與y軸交于點(diǎn)．函數(shù)P(0,2)（如圖2所示），則方程f(x)0的根是x（）A．4B．3C．2D．1a且a≠1)知足f(9)=2，則f－1a15．設(shè)函數(shù)f(x)=logx(a>0(log2)等于()A．2B．22D．log22C．216．若函數(shù)f(x)logax1在區(qū)間(－1，0)上有f(x)0，則f(x)的遞加區(qū)間是（）A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)三、解答題：（滿分86分）17.（12分）設(shè)全集U={xx5,且xN*},會(huì)合A={xx25xq0},B={x2且（U）x+px+12=0},CAB={1，4，3，5}，務(wù)實(shí)數(shù)P、q的值。（12分）設(shè)函數(shù)yf(x)是定義在R上的減函數(shù)，而且知足f(xy)f(x)f(y)，f11，3（1）求f(1)的值，（2）假如f(x)f(2x)2，求x的取值范圍。19.（14分）已知函數(shù)f(x)axx2,a＞1，x11）證明：函數(shù)在1,上為增函數(shù)；2）用反證法證明方程f(x)0沒(méi)有負(fù)數(shù)根。20.(14分)今有一張長(zhǎng)2米寬1米的矩形鐵板，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)長(zhǎng)方體水箱（接口連結(jié)問(wèn)題不考慮）．

x米①求水箱容積的表達(dá)式

f(x)，并指出

f(x)

的定義域；②若要使水箱容積不大于

4x3立方米的同時(shí)，又使得底面積最大以增添穩(wěn)固性，

x應(yīng)取什么值？x

xx

xx

xx

xa·2x－1.21.（16分）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1為R上的奇函數(shù)．⑴求f(x)及f－1(x)的分析式；⑵若當(dāng)x∈(－1，1)時(shí)，不等式f－11＋xm的取值范圍．(x)≥log2恒建立，試求m22.（18分）已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)x22x.(1)