邏輯學(xué)第八章 演繹推理

1文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期第八章演繹推理

第一節(jié)三段論一、三段論的特征1.定義：三段論是由包含著一個共同項的兩個性質(zhì)命題為前提，推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理形式。例①：所有的法律都是有階級性的；刑法是法律，所以，刑法是有階級性的。3文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期例②：哺乳動物都不是用腮來呼吸的；人是哺乳動物，所以，人不是用腮來呼吸的。2.三段論的中項、大項和小項中項：兩個前提中都共同具有的、起聯(lián)結(jié)作用的詞項。（用M表示）小項：在結(jié)論中作主項的詞項。（用S表示）大項：在結(jié)論中作謂項的詞項。（用P表示）4文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期例①所有M都是PS是M所以，S是P例②所有M都不是PS是M所以，S不是P三段論的大前提和小前提：三段論的兩個前提中，包含大項的前提稱為大前提，包含小項的前提稱為小前提。5文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.三段論的公理一類事物的全部都是什么或不是什么，那么該類事物中的部分也是什么或不是什么。那對一類事物的全部對象進(jìn)行斷定，那么對該類事物中的每個對象也應(yīng)該進(jìn)行斷定。

SPM6文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期二、三段論的規(guī)則1.中項在大、小前提中必須是相同的概念。例①小李是學(xué)生；老王是工人，？例②魯迅的作品不是一天能讀完的；《故鄉(xiāng)》是魯迅的作品，所以，《故鄉(xiāng)》不是一天能讀完的。7文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.中項在前提中必須至少周延一次。例①：犯罪行為都是違法行為；某人的行為是違法行為，所以，某人的行為是犯罪行為。例②本案的作案人是外科醫(yī)生；王某某是外科醫(yī)生，

所以，王某某是本案的作案人。8文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期3.前提中不周延的詞項，在結(jié)論中也不得周延例①：法官是懂得法律的；他不是法官，所以，他不是懂得法律的。例②魯迅是文學(xué)家；魯迅是思想家，

所以，思想家都是文學(xué)家。9文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期4.兩個否定命題作前提不能得結(jié)論所有鳥都不是胎生的；X這類動物不是鳥，？小項和大項都在中項的外延之外，二者的外延關(guān)系究竟是什么樣的關(guān)系，無法確定。10文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期5.前提中若有一個是否定命題，則結(jié)論必為否定命題，若結(jié)論為否定命題，則前提中必然有一個否定命題。法律專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生是學(xué)過邏輯學(xué)的；小王沒有學(xué)過邏輯學(xué)，所以，小王不是法律專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生。11文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期6.兩個特稱前提不能得出必然性結(jié)論7.前提中有一個是特稱命題，結(jié)論必然是特稱命題。12文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期在中國西北有這樣兩個村落，趙村所有的人都是白天祭祀祖先，李莊所有的人都是晚上才祭祀祖先，我們確信沒有既在白天又在晚上祭祀祖先的人。我們也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依據(jù)以上信息，能判定以下哪項是對李明身份正確的判斷？A、李明若不是李莊的，就是趙村的。B、李明若是趙村的，就不是李莊的。C、李明若不是趙村的，就是李莊的。D、李明不是趙村的。E、可以斷定，李明是李莊人。練習(xí)113文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期大山中學(xué)所有騎自行車上學(xué)的學(xué)生都回家吃午飯，因此，有些家在郊區(qū)的大山中學(xué)的學(xué)生不騎自行車上學(xué)。為使上述論證成立，以下哪項關(guān)于大山中學(xué)的斷定是必須假設(shè)的？A、騎自行車上學(xué)的學(xué)生學(xué)都不在郊區(qū)。B、回家吃午飯的學(xué)生都騎自行車上學(xué)。C、家在郊區(qū)的學(xué)生都不回家吃午飯。D、有些家有郊區(qū)的學(xué)生不回家吃午飯。練習(xí)214文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期三、三段論的格和式1.三段論的格：所謂三段論的格，指三段論的中項在前提中所處位置不同而形成的不同的三段論結(jié)構(gòu)形式。（1）第一格：中項在大前提中作主項，在小前提中作謂項MPSMSP例：所有的法律都是有階級性的；刑法是法律，所以，刑法是有階級性的。15文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（2）第二格：中項在大小前提中都作謂項PMMSSP例：我們班的同學(xué)都是杭州人；小陳不是杭州人，所以，小陳不是我們班的同學(xué)。16文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（3）第三格：中項在大小前提中都作主項PMSMSP例：人是能思維的動物；人是高等動物，所以，有些高等動物是能思維的。17文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期MSPM（4）第四格：中項在大前提中作謂項，在小前提中作主項SP例：有些女青年是學(xué)文秘專業(yè)的；學(xué)文秘專業(yè)的是準(zhǔn)備從事文秘工作的，所以，有些準(zhǔn)備從事文秘工作的是女青年。18文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.三段論各格的規(guī)則（邏輯要求）（1）第一格的規(guī)則①小前提必須是肯定命題②大前提必須是全稱命題例：所有的法律都是有階級性的；刑法是法律，所以，刑法是有階級性的。19文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（2）第二格的規(guī)則①前提中必須有一個否定命題②大前提必須是全稱命題例：所有的偶數(shù)都是能被2整除的數(shù)；

3不是能被2整除的數(shù)，所以，3不是偶數(shù)。20文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（3）第三格的規(guī)則①小前提必須是肯定命題②結(jié)論只能是特稱命題例：駝鳥是不會飛的；駝鳥是鳥，所以，有些鳥是不會飛的。21文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（4）第四格的規(guī)則①如果前提中有一個是否定命題，則大前提就必須是全稱命題②如果大前提是肯定命題，則小前提就必須是全稱命題③如果小前提是肯定命題，則結(jié)論就只能是特稱命題22文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期例：有些罪犯是盜竊犯；有些罪犯是殺人犯，所以，有些殺人犯是盜竊犯。注意：如果一個三段論違反了該格的規(guī)則，那么肯定違反了三段的規(guī)則，但是遵守該格的規(guī)則，并不一定符合三段論的規(guī)則。23文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期

3.三段論的式：由于前提和結(jié)論的質(zhì)、量不同，所構(gòu)成的不同的三段論形式。例：正當(dāng)防衛(wèi)行為不是違法行為；李明的行為是正當(dāng)防衛(wèi)行為，所以，李明的行為不是違法行為24文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期四、三段論的省略式（一）省略三段論：就是省略了大前提或小前提或結(jié)論的三段論1.省略大前提“馬克思主義是真理，所以，馬克思主義是不怕批評的?！?.省略小前提“犯故意傷害他人身體致人重傷罪的，處三年以上七年以下有期徒刑，因此，吳某應(yīng)處三年以上七年以下有期徒刑。”3.省略結(jié)論“黨員應(yīng)該起模范帶頭作用，你是黨員。”25文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（二）省略三段論的復(fù)原和檢驗“君自故鄉(xiāng)來，應(yīng)知故鄉(xiāng)事。來日倚窗前，寒梅著花未？”例：凡是從故鄉(xiāng)來的都應(yīng)知道關(guān)于故鄉(xiāng)的事；君是從故鄉(xiāng)來的，所以，君應(yīng)知道關(guān)于故鄉(xiāng)的事。26文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期練習(xí)：1.“你是知道案件情況的人，所以你有作證的義務(wù)?！?.“他犯過錯誤，所以他是不值得信任的?！?7文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期第二節(jié)復(fù)合命題推理

p并且q一、聯(lián)言推理：前提或結(jié)論為聯(lián)言命題的推理所以，p（或q）1.聯(lián)言推理的分解式例：犯罪是危害社會的行為、觸犯刑律的行為和要受到刑罰處罰的行為。所以，犯罪是要受到刑罰處罰的行為。28文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.聯(lián)言推理的組合式

pq所以，P并且q例：憲法是規(guī)定國家根本制度的法律；憲法是具有最高法律效力的法律。所以，憲法既是規(guī)定國家根本制度的法律，又是具有最高法律效力的法律。29文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期二、選言推理1.選言推理的定義：以選言命題作大前提，并且根據(jù)選言命題斷定的選擇關(guān)系進(jìn)行推演的演繹推理。恒星要么是運動的，要么是靜止的；恒星是運動的，所以，恒星不是靜止的。30文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.選言推理的形式（1）否定肯定式p或者q非p

所以，q

例：被告要么是故意犯罪，要么是過失犯罪；被告不是故意犯罪，所以，

被告是過失犯罪。31文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期

（2）肯定否定式（不相容）p或者q

p

所以，非q

例：某甲的死亡要么是正常死亡，要么是非正常死亡；某甲的死是正常死亡，所以，

某甲的死不是非正常死亡。32文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期3.正確運用選言推理（1）運用否定肯定式選言推理時，大前提中的選言肢必須窮盡。例：本案的作案人或者是甲，或者是乙，或者是丙；經(jīng)調(diào)查證實，不可能是甲，也不可能是乙，所以，

本案的作案人是丙。33文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（2）運用肯定否定式選言推理時，大前提中的各個選言肢要互相排斥（不相容）。否則，結(jié)論不可靠。例：這座公路橋垮塌的原因，或者是設(shè)計有誤，或者是建筑材料質(zhì)量不合要求，或者是施工不符合規(guī)定；經(jīng)現(xiàn)場檢查證明，建筑材料的質(zhì)量確實不合要求，所以，

這座公路橋垮塌的原因，不是設(shè)計有誤，也不是施工不符合規(guī)定。34文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（三）假言推理1.定義：假言推理就是以假言命題作大前提，并且是根據(jù)假言命題斷定的條件制約關(guān)系進(jìn)行推演的演繹推理。例：如果是犯貪污罪，那么犯罪分子應(yīng)是國家工作人員;某甲犯了貪污罪，所以，某甲應(yīng)是國家工作人員。35文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期例：只有年滿18歲，才有選舉權(quán)；程某已有選舉權(quán)，所以，程某已滿18歲。36文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期2.充分條件假言推理（1）肯定前件式：小前提肯定大前提的前提，結(jié)論肯定大前提的后件。例：如果現(xiàn)場有某甲的腳印，則某甲到過現(xiàn)場；勘查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場有某甲的腳印，所以，某甲到過現(xiàn)場。37文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期邏輯形式：如果p,那么q；p，所以，q38文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（2）否定后件式：小前提否定大前提的后件，結(jié)論否定大前提的前件。例：如果他是罪犯，那么他有作案時間;他沒有作案時間，所以，他不是罪犯。39文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期邏輯形式：如果p,那么q；

非q，所以，p40文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期①：如果犯了貪污罪，就要受到法律制裁；王某沒有犯貪污罪，所以，王某不要受到法律制裁。②：如果停電，那么電燈不亮；現(xiàn)在電燈不亮，所以，現(xiàn)在停電了。41文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期3.必要條件假言推理（1）否定前件式：小前提否定大前提的前件，結(jié)論否定大前提的后件。例：如果只有年滿18歲，才有選舉權(quán)；

小王沒有年滿18歲，所以，小王沒有選舉權(quán)。42文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期只有p,才q；

非p，所以，非p邏輯形式：43文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期（2）肯定后件式：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論肯定大前提的前件。例：只有具有社會危害性的行為，才是犯罪行為；

他的行為是犯罪行為，所以，他的行為是具有社會危害性的行為。44文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期邏輯形式：只有p,才q；

q，所以，p45文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期①：只有刻苦學(xué)習(xí)，才能攀登科學(xué)高峰；小李刻苦學(xué)習(xí)了，所以，小李能攀登科學(xué)高峰。②：只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)；張三沒有選舉權(quán)，所以，張三沒有年滿十八歲。46文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期某個團(tuán)隊去西藏旅游，除拉薩市之外，還有6個城市或景區(qū)可供選擇：E市、F市、G湖、H山、I峰、J湖?？紤]時間、經(jīng)費、高原環(huán)境、人員身體狀況等因素，

（1）G湖和J湖中至少要去一處。

（2）如果不去E市或者不去F市，則不能去G湖游覽。

（3）如果不去E市，也就不能去H山游覽。

（4）只有越過I峰，才能到達(dá)J湖。

如果由于氣候原因，這個團(tuán)隊不去I峰，以下哪項一定為真？

A．該團(tuán)去E市和J湖游覽B．該團(tuán)去E市而不去F市游覽

C．該團(tuán)去G湖和H山游覽D．該團(tuán)去F市和G湖游覽例題47文法學(xué)院12/13學(xué)年第1學(xué)期三、復(fù)合推理的綜合運用（一）二難推理：以兩個充分條件假言命題和一個選言命題作為前提而構(gòu)成的推理。1.簡單構(gòu)成式：構(gòu)成二難推理的兩個充分條件假言命題的前件不同，但后件相同；而選言命題的各個肢命題分別肯定充分條件假言命題的前件，結(jié)論則肯定同一個后件。邏輯形式：如果p,那么r

如果q，那么rp或者q所以，