PFC(顆粒流模擬)課件

PFC顆粒流基本知識介紹

主要內(nèi)容第一部分PFC顆粒流程序簡介第二部分有限差分法基礎(chǔ)介紹第三部分離散元法基礎(chǔ)介紹第四部分PFC的使用第一部分PFC顆粒流程序簡介1、理論背景2、顆粒流方法的基本思想3、顆粒流方法的基本假設(shè)4、顆粒流方法的特點(diǎn)5、可選特性6、應(yīng)用領(lǐng)域7、求解步驟應(yīng)力狀態(tài)分析離散介質(zhì)運(yùn)動分析處理連續(xù)和非連續(xù)問題分析有限差分法有限單元法邊界元法等離散元法流行元法等能夠模擬連續(xù)和非連續(xù)問題的材料各力學(xué)行為(包括彈性、塑性、開裂、破裂、峰值載荷后劣化、突變等)的數(shù)值模擬工具已成為研究者追求的目標(biāo)。巖土工程科學(xué)研究方法不連續(xù)性和非線性研究方法不確定性研究方法損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)研究方法塊體力學(xué)研究方法離散單元研究方法系統(tǒng)分析方法非線性系統(tǒng)理論分析方法數(shù)值流行研究方法1、2、3、4

作為離散元的一種，顆粒流程序(ParticleFollowCodePFC)數(shù)值模擬新技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是Cundall[1979]提出的離散單元法，用于顆粒材料力學(xué)性態(tài)分析，如顆粒團(tuán)粒體的穩(wěn)定、變形及本構(gòu)關(guān)系，專門用于模擬固體力學(xué)大變形問題。它通過圓形(或異型)離散單元來模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動及其相互作用。由平面內(nèi)的平動和轉(zhuǎn)動運(yùn)動方程來確定每一時(shí)刻顆粒的位置和速度。作為研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用有代表性的數(shù)百個(gè)至上萬個(gè)顆粒單元，通過數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)可以得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型。1、理論背景

PFC(ParticleFollowCode)是通過離散單元方法來模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動及其相互作用。最初，這種方法是研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用數(shù)值方法將物體分為有代表性的數(shù)百個(gè)顆粒單元，期望利用這種局部的模擬結(jié)果來研究邊值間題連續(xù)計(jì)算的本構(gòu)模型。以下兩種因素促使PFC方法產(chǎn)生變革與發(fā)展:(1)通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)來得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型相當(dāng)困難；(2)隨著微機(jī)功能的逐步增強(qiáng)，用顆粒模型模擬整個(gè)問題成為可能，一些本構(gòu)特性可以在模型中自動形成。因此，PFC便成為用來模擬固體力學(xué)和顆粒流問題的一種有效手段。

顆粒流程序是一種離散單元法，它通過圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動及其相互作用來模擬顆粒材料的力學(xué)特性。在這種顆粒單元研究的基礎(chǔ)上，通過一種非連續(xù)的數(shù)值方法來解決包含復(fù)雜變形模式的實(shí)際問題。在具有顆粒結(jié)構(gòu)特性巖土介質(zhì)中的應(yīng)用，就是從其細(xì)觀力學(xué)特征出發(fā)，將材料的力學(xué)響應(yīng)問題從物理域映射到數(shù)學(xué)域內(nèi)進(jìn)行數(shù)值求解。與此相應(yīng)，物理域內(nèi)實(shí)物顆粒被抽象為數(shù)學(xué)域內(nèi)的顆粒單元，并通過顆粒單元來構(gòu)建和設(shè)計(jì)任意幾何性狀的試樣，顆粒間的相互作用通過接觸本構(gòu)關(guān)系來實(shí)現(xiàn)，數(shù)值邊界條件的確定和試樣的若干應(yīng)力平衡狀態(tài)通過迭代分析進(jìn)行，直到使數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)特性逼近材料的真實(shí)力學(xué)行為或者工程特性。2、顆粒流方法的基本思想3、顆粒流方法的基本假設(shè)

顆粒流方法在模擬過程中作了如下假設(shè):1)顆粒單元為剛性體;2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點(diǎn)接觸;3)接觸特性為柔性接觸，接觸處允許有一定的“重疊”量;4)“重疊”量的大小與接觸力有關(guān)，與顆粒大小相比，“重疊”量很小;5)接觸處有特殊的連接強(qiáng)度;6)顆粒單元為圓盤形(或球形)。

實(shí)際工程中大部分大變形都被解釋為沿各類軟弱面、接觸帶發(fā)生的相對運(yùn)動，因而顆粒為剛性假設(shè)是合適的。對于密實(shí)顆粒集合體或者粒狀顆粒集合體材料的變形來說，使用這種假設(shè)非常恰當(dāng)。這是因?yàn)檫@些材料的變形主要來自于顆粒剛性體的滑移和轉(zhuǎn)動以及接觸界面處的張開和閉鎖，而不是來自于單個(gè)顆粒本身的變形。為了獲得巖土體內(nèi)部的力學(xué)特性，可以將其看作由許多小顆粒堆積形成的密實(shí)顆粒集合體組成的固體，并通過定義有代表性的測量區(qū)域，然后取平均值來近似度量巖土體內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變。在顆粒流模型中，除了存在代表材料的圓盤形或球形顆粒外，還包括代表邊界的“墻”。顆粒和墻之間通過相互接觸處重疊產(chǎn)生的接觸力發(fā)生作用，對于每一個(gè)顆粒都滿足運(yùn)動方程，而對于墻不滿足運(yùn)動方程，即作用于墻上的接觸力不會影響墻的運(yùn)動。墻的運(yùn)動是通過人為給定速度，并且不受作用在其上的接觸力的影響。同樣，兩個(gè)墻之間也不會產(chǎn)生接觸力，所以顆粒流程序只存在顆粒-顆粒接觸模型和顆粒-墻接觸模型。4、顆粒流方法的特點(diǎn)

PFC可以直接模擬圓形/球形顆粒的運(yùn)動和相互作用問題。顆料可以代表材料中的個(gè)別顆粒，例如砂粒，也可以代表粘結(jié)在一起的固體材料，例如混凝土或巖石。當(dāng)粘結(jié)以漸進(jìn)的方式破壞時(shí)，它能夠破裂。粘結(jié)在一起的集合體可以是各向同性，也可以被分成一些離散的區(qū)域或塊體。這類物理系統(tǒng)可以用處理角狀塊體的離散單元程序UDEC和3DEC來模擬。PFC方法既可直接模擬圓形顆粒的運(yùn)動與相互作用問題，也可以通過任一顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體模擬塊體結(jié)構(gòu)問題。顆粒單元的直徑可以均布，也可按高斯分布隨機(jī)給定。通過調(diào)整顆粒單元直徑，可以調(diào)節(jié)孔隙率，通過jset

命令可以模擬巖體中節(jié)理等軟弱面。顆粒間接觸相對位移的計(jì)算，不需要增量位移而直接通過坐標(biāo)來計(jì)算。①允許粒子發(fā)生有限位移和轉(zhuǎn)動，粒子間可以完全脫離②在計(jì)算過程中能夠自動辯識新的接觸舉例PFC優(yōu)點(diǎn)：1、它有潛在的高效率。因?yàn)閳A形物體間的接觸探測比角狀物體間的更簡單。2、對可以模擬的位移大小實(shí)質(zhì)上沒有限制。3、由于它們是由粘結(jié)的粒子組成，采用其模擬時(shí)塊體單元可以破裂，而UDEC和3DEC模擬的塊體不能破裂。4、PFC與DEM(離散單元法)法一樣，是按時(shí)步顯式計(jì)算，這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是所有矩陣不需要存貯，所以大量的顆粒單元僅需適中的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

(1)能自動模擬介質(zhì)基本特性隨應(yīng)力環(huán)境的變化;(2)能實(shí)現(xiàn)巖土體對歷史應(yīng)力一應(yīng)變記憶特性的模擬(3)反映剪脹及其對歷史應(yīng)力等的依賴性;(4)自動反映介質(zhì)的連續(xù)非線行應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系屈服強(qiáng)度和此后的應(yīng)變軟化或硬化過程;(5)能描述循環(huán)加載條件下的滯后效應(yīng);(6)描述中間應(yīng)力增大時(shí)介質(zhì)特性的脆性一塑性轉(zhuǎn)化;(7)能考慮增量剛度對中間應(yīng)力和應(yīng)力歷史的依賴性;(8)能反映應(yīng)力一應(yīng)變路徑引起的剛度和強(qiáng)度的各向異性問題;(9)描述了強(qiáng)度包線的非線性特征;(10)介質(zhì)材料微裂縫的自然產(chǎn)生過程;(11)介質(zhì)破裂時(shí)聲能的自然擴(kuò)散過程.最關(guān)鍵的優(yōu)勢平衡方程變形協(xié)調(diào)方程本構(gòu)方程變形協(xié)調(diào)方程保證介質(zhì)的變形連續(xù)性(材料在變形過程中應(yīng)當(dāng)是連續(xù)的，而不能出現(xiàn)撕裂或重疊的現(xiàn)象)，本構(gòu)方程即物理方程(應(yīng)力分量與應(yīng)變分量之間關(guān)系)，它表征介質(zhì)應(yīng)力和應(yīng)變的物理關(guān)系。對于顆粒流而言，由于介質(zhì)一開始就假定為離散顆粒體的集合，故顆粒之間沒有變形協(xié)調(diào)的約束，但必須滿足平衡方程。運(yùn)動的顆粒不是自由的，它會遇到鄰接顆粒的阻力。這種位移和力的作用規(guī)律就相當(dāng)于物理方程，它可以是線性的，也可以是非線性的。物理方程力－位移定律牛二定律運(yùn)動方程在顆粒的碰撞過程中，運(yùn)動的顆粒最終必然要趨于穩(wěn)定，也即動能轉(zhuǎn)化為熱能，因而系統(tǒng)中單元的運(yùn)動是一不可逆的過程，為了耗散動能，離散元計(jì)算中引入阻尼來吸收系統(tǒng)的動能。阻尼系數(shù)的考慮有質(zhì)量阻尼和剛度阻尼，兩者的作用分別為限制顆粒的絕對運(yùn)動和相對運(yùn)動。前者等價(jià)于將整個(gè)系統(tǒng)浸泡在粘性液體中，在物理上可以理解為將單元和不動點(diǎn)連接起來，后者則可以理解為用粘性活塞將接觸單元連接起來，從而使單元的相對運(yùn)動受到阻礙。

帶阻尼器的線性接觸模型PFC是利用顯式差分算法和離散元理論開發(fā)的微/細(xì)觀力學(xué)程序，它是從介質(zhì)的基本粒子結(jié)構(gòu)的角度考慮介質(zhì)的基本力學(xué)特性，并認(rèn)為給定介質(zhì)在不同應(yīng)力條件下的基本特性主要取決于粒子之間接觸狀態(tài)的變化，適用研究粒狀集合體的破裂和破裂發(fā)展問題以及顆粒的流動(大位移)問題。

PFC以介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)為基本單元(顆粒和接觸)、從介質(zhì)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為角度研究介質(zhì)系統(tǒng)的力學(xué)特征和力學(xué)響應(yīng)。PFC中有效的接觸探測方式和顯式求解方法保證可以精確快速地進(jìn)行大量不同類型問題的模擬—從快速流動到堅(jiān)硬固體的脆性斷裂。PFC與常規(guī)數(shù)值方法差異：

PFC的基本思想是采用介質(zhì)最基本單元一粒子和最基本的力學(xué)關(guān)系一牛頓第二定律來描述介質(zhì)的復(fù)雜力學(xué)行為，故是一種本質(zhì)性和根本性的描述。該數(shù)值計(jì)算理論在應(yīng)用環(huán)節(jié)的思路和方法，因?yàn)槠浠舅枷氲牟煌艽蟪潭壬喜煌谄渌B續(xù)和非連續(xù)力學(xué)理論方法。這些差別主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面:1、模型介質(zhì)的宏觀基本物理力學(xué)特征不可能通過直接賦值的形式實(shí)現(xiàn)；2、介質(zhì)的初始條件如地應(yīng)力場條件會影響介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征；3、介質(zhì)的力學(xué)特性取決于介質(zhì)內(nèi)部粒子的結(jié)構(gòu)和接觸特征；4、構(gòu)建PFC模型和進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算準(zhǔn)備工作必須使用PFC的二次開發(fā)功能。

當(dāng)要求滿足有實(shí)驗(yàn)室實(shí)際測試的模擬物體的力學(xué)特性時(shí)，出現(xiàn)了更大的困難。在某種程度上，這是一個(gè)反復(fù)試驗(yàn)的過程，因?yàn)槟壳斑€沒有完善的理論可以根據(jù)微觀特性來預(yù)見宏觀特性。（try-exam-determine）然而，給出一些準(zhǔn)則應(yīng)該有助于模型與原型的匹配，如哪些因素對力學(xué)行為的某些方面產(chǎn)生影響，哪些將不產(chǎn)生影響。應(yīng)該意識到，由于受現(xiàn)有知識的限制，這樣的模擬很難。然而，用PFC進(jìn)行試驗(yàn)，對固體力學(xué)，特別是對斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)，可以獲得一些基本認(rèn)識。PFC中幾何特征、物理特性和解題條件的說明不如FLAC和UDEC程序那樣直截了當(dāng)。（微觀參數(shù)選取）舉例

PFC模型中為了保證數(shù)據(jù)長期不漂移，用雙精度數(shù)據(jù)存儲坐標(biāo)和半徑。接觸的相對位移直接根據(jù)坐標(biāo)而不是位移增量計(jì)算。接觸性質(zhì)由下列單元組成：

1）線性彈簧或簡化的Hertz-Mindlin準(zhǔn)則；

2）庫侖滑塊；

3）粘結(jié)類型：粘結(jié)接觸可承受拉力，粘結(jié)存在有限的抗拉和抗剪強(qiáng)度?？稍O(shè)定兩種類型的粘結(jié)，接觸粘結(jié)和平行粘結(jié)。這兩種類型粘結(jié)對應(yīng)兩種可能的物理接觸：①接觸粘結(jié)再現(xiàn)了作用在接觸點(diǎn)一個(gè)很小區(qū)域上的附著作用；②平行粘結(jié)再現(xiàn)了粒子接觸后澆注其它材料的作用（如水泥灌漿）。平行粘結(jié)中附加材料的有效剛度具有接觸點(diǎn)的剛度。

接觸模型ContactlogicBondinglogicGeneralwaytospecifyclumpshape(andvolume,ifnecessary)CLUMPTEMPLATEmakepeanut3radii1.00.50.5&pos(0,0)(-1,0)(1,0)2.01.0舉例

PFC可以在半靜態(tài)模式下運(yùn)行以保證迅速收斂到靜態(tài)解，或者在完全動態(tài)模式下運(yùn)行。

PFC包含功能強(qiáng)大的內(nèi)嵌式程序語言FISH，允許用戶定義新的變量和函數(shù)使數(shù)值模型適合用戶的特殊需求。例如，用戶可以定義特殊材料的模型和性質(zhì)、加載方式、實(shí)驗(yàn)條件的伺服控制、模擬的順序以及繪圖和打印用戶定義的變量等。5、可選特性

1）熱學(xué)分析2）流體分析3）并行處理技術(shù)4）能寫用戶定義接觸模型5）用戶寫C++程序的C++編程。

流體分析選項(xiàng)

熱學(xué)選項(xiàng)

用來模擬材料內(nèi)熱量的瞬間流動和熱誘導(dǎo)位移和力的順序發(fā)展。熱學(xué)模型可以獨(dú)立運(yùn)行或耦合到力學(xué)模型。通過修改粒子半徑和平行粘結(jié)承受的力，產(chǎn)生熱應(yīng)變來解釋粒子和粘結(jié)材料的受熱。

用戶定義的接觸本構(gòu)模型

可以用C++語言來編寫，并編譯成動態(tài)鏈接庫文件，一旦需要就可以加載。

并行處理技術(shù)

允許將一個(gè)PFC2D模型分成幾個(gè)部分，每個(gè)部分可以在單獨(dú)的處理器上平行運(yùn)行。與一個(gè)PFC2D模型在一個(gè)處理器上運(yùn)行相比，平行處理在內(nèi)存容量和計(jì)算速度方面得到大大提高。6、應(yīng)用領(lǐng)域

PFC既可解決靜態(tài)問題也可解決動態(tài)問題，既可用于參數(shù)預(yù)測，也可用于在原始資料詳細(xì)情況下的實(shí)際模擬。PFC模擬試驗(yàn)可以代替室內(nèi)試驗(yàn)。在巖石與土體中開挖問題的研究與設(shè)計(jì)方面，實(shí)測資料相對較少，關(guān)于初始應(yīng)力、不連續(xù)性等問題也只能部分了解。而在松散介質(zhì)流動問題中，影響流動介質(zhì)不規(guī)律分布的影響因素很難定量描述。因此，應(yīng)用PFC初步研究影響整個(gè)系統(tǒng)的一些參數(shù)的特性，對整個(gè)系統(tǒng)的特性有所了解后，就可以方便地設(shè)計(jì)模型模擬整個(gè)過程。

PFC可以模擬顆粒間的相互作用問題、大變形問題、斷裂問題等，如：

（1）在槽、管、料斗、筒倉中松散物體的流動問題；

（2）礦山冒落法開采中的巖體斷裂、坍塌、破碎和巖塊的流動問題；

（3）鑄模中粉料的壓實(shí)問題；

（4）由粘結(jié)粒子組成物體的碰撞及其動態(tài)破壞；

（5）梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及垮塌；

（6）顆粒材料的基本特性研究，如屈服、流動、體積變化等；

（7）固體的基本特性研究，如累積破壞、斷裂。

目前，離散單元法作為一種公認(rèn)的數(shù)值方法，幾乎己經(jīng)滲透到了巖土工程的所有領(lǐng)域:巷道支護(hù);邊坡工程;地下開采;動載問題;冰雪力學(xué);核廢料的處理:散體介質(zhì)問題;斷裂力學(xué);自然界的風(fēng)蝕、崩塌和泥石流;節(jié)理一巖橋問題。土力學(xué)研究堆積、裝填和壓制顆粒流動研究土動力學(xué)研究7、求解步驟1)定義模擬對象根據(jù)模擬意圖定義模型的詳細(xì)程序，假如只對某一力學(xué)機(jī)制的不同解釋作出判斷時(shí)，可以建立一個(gè)比較粗略的模型，只要在模型中能體現(xiàn)要解釋的機(jī)制即可，對所模擬問題影響不大的特性可以忽略。2)建立力學(xué)模型的基本概念首先對分析對象在一定初始特性形成初步概念。為此，應(yīng)先提出一些問題，如系統(tǒng)是否將變?yōu)椴环€(wěn)定系統(tǒng)、問題變形的大小、主要力學(xué)特性是否非線性、是否需要定義介質(zhì)的不連續(xù)性、系統(tǒng)邊界是實(shí)際邊界還是無限邊界、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有無對稱性等。綜合以上內(nèi)容來描述模型的大致特征，包括顆粒單元的設(shè)計(jì)、接觸類型的選擇、邊界條件的確定以及初始平衡狀態(tài)的分析。3)構(gòu)造并運(yùn)行簡化模型在建立實(shí)際工程模型之前，先構(gòu)造并運(yùn)行一系列簡化的測試模型，可以提高解題效率。通過這種前期簡化模型的運(yùn)行，可對力學(xué)系統(tǒng)的概念有更深入的了解，有時(shí)在分析簡化模型的結(jié)果后(例如所選的接觸類型是否有代表性、邊界條件對模型結(jié)果的影響程度等)，還需將第二步加以修改。

4)補(bǔ)充模擬問題的數(shù)據(jù)資料模擬實(shí)際工程問題需要大量簡化模型運(yùn)行的結(jié)果，對于地質(zhì)力學(xué)來說包括:a)幾何特性，如地下開挖酮室的形狀、地形地貌、壩體形狀、巖土結(jié)構(gòu)等；

b)地質(zhì)構(gòu)造位置，如斷層、節(jié)理、層面等；

c)材料特性，如彈/塑性、后破壞特性等；

d)初始條件，如原位應(yīng)力狀態(tài)、孔隙壓力、飽和度等；

e)外荷載，如沖擊荷載、開挖應(yīng)力等。因?yàn)橐恍?shí)際工程性質(zhì)的不確定性(特別是應(yīng)力狀態(tài)、變形和強(qiáng)度特性)，所以必須選擇合理的參數(shù)研究范圍。第三步簡化模型的運(yùn)行有助于這項(xiàng)選擇，從而為更進(jìn)一步的試驗(yàn)提供資料。5)模擬運(yùn)行的進(jìn)一步準(zhǔn)備

a)合理確定每一時(shí)步所需時(shí)間，若運(yùn)行時(shí)間過長，很難得到有意義的結(jié)論，所以應(yīng)該考慮在多臺計(jì)算機(jī)上同時(shí)運(yùn)行。

b)模型的運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)及時(shí)保存，以便在后續(xù)運(yùn)行中調(diào)用其結(jié)果。例如如果分析中有多次加卸荷過程，要能方便地退回到每一過程，并改變參數(shù)后可以繼續(xù)運(yùn)行。

c)在程序中應(yīng)設(shè)有足夠的監(jiān)控點(diǎn)(如參數(shù)變化處、不平衡等)，對中間模擬結(jié)果隨時(shí)作出比較分析，并分析顆粒流動狀態(tài)。6)運(yùn)行計(jì)算模型在模型正式運(yùn)行之前先運(yùn)行一些檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，然后暫停，根?jù)一些特性參數(shù)的試驗(yàn)或理論計(jì)算結(jié)果來檢查模擬結(jié)果是否合理，當(dāng)確定模型運(yùn)行正確無誤時(shí)，連接所有的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算。

7)解釋結(jié)果計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行分析比較。圖形應(yīng)集中反應(yīng)要分析的區(qū)域如應(yīng)力集中區(qū)，各種計(jì)算結(jié)果應(yīng)能方便地輸出分析。第二部分有限差分法基礎(chǔ)介紹

連續(xù)介質(zhì)三維快速拉格朗日有限差分計(jì)算方法(FLAC3D)是近20年來逐步成熟完善起來的一種新型數(shù)值計(jì)算方法,它基于顯式差分法來求解運(yùn)動方程和動力方程,可模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)行為。其求解時(shí)首先將計(jì)算區(qū)域離散化,分成若干三維單元,單元之間由節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié),節(jié)點(diǎn)受荷載作用后,其平衡方程(運(yùn)動方程)可以寫成時(shí)間步長為Δt

的有限差分形式,由于采用動態(tài)應(yīng)力松弛顯式差分求解技術(shù),在某一微小的時(shí)段內(nèi),作用于該節(jié)點(diǎn)的荷載只對周圍若干節(jié)點(diǎn)有影響。

根據(jù)單元節(jié)點(diǎn)的速度變化和時(shí)段Δt,可求出單元之間的相對位移,進(jìn)而求出單元應(yīng)變,利用單元材料的本構(gòu)關(guān)系即可求出單元應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上,求出單元之間的不平衡力,將此不平衡力重新作用到節(jié)點(diǎn)上,再進(jìn)行下一步的迭代過程,直到整個(gè)系統(tǒng)不平衡力足夠小或節(jié)點(diǎn)位移趨于平衡為止。

FLAC3D可以解決諸多的有限元程序難以模擬的復(fù)雜的工程問題，例如分布開挖、大變形、非線性及非穩(wěn)定系統(tǒng)（甚至大面積屈服/失穩(wěn)或完全塌方）。第三部分離散元法基礎(chǔ)介紹

離散單元法是一種模擬非連續(xù)介質(zhì)的計(jì)算方法，自Cundall在70年代提出以來，在巖石力學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域的數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用，是一種新興的非連續(xù)體分析方法。離散單元法允許單元間的相對運(yùn)動，不一定滿足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，計(jì)算速度快，所需存儲空間小，特別適用于節(jié)理巖體的大位移，大變形分析。離散單元法自問世以來有了長足的發(fā)展，已經(jīng)成為解決巖石力學(xué)問題的一種重要的數(shù)值方法，因?yàn)楣こ讨兴姷降膸r體其形態(tài)呈非連續(xù)結(jié)構(gòu)，所形成的巖石塊體運(yùn)動和受力情況多是幾乎或材料非線性問題，所以很難用解決連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的有限單元法或邊界單元法等。

數(shù)值方法來進(jìn)行求解，而離散單元法正是充分考慮到巖體結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，適用于解決節(jié)理巖石力學(xué)問題。近年來，離散元法的應(yīng)用領(lǐng)域又?jǐn)U展到求解連續(xù)介質(zhì)向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)化的力學(xué)問題?；炷恋却嘈圆牧显跊_擊、侵徹等動荷載作用下產(chǎn)生的損傷和破壞，其實(shí)質(zhì)是力學(xué)模型從連續(xù)體到非連續(xù)體的轉(zhuǎn)變過程。建立在傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的有限元法等數(shù)值計(jì)算方法難以直接用于計(jì)算和模擬材料具體的破壞形式和破壞的整個(gè)過程，而離散元法在這一方面顯示出巨大的生命力。第四部分PFC2D的使用1.對PFC軟件的使用界面、菜單功能及作用進(jìn)行介紹；2.FISH語言簡介3.PFC2D分析模型的生成方法4.邊界條件的設(shè)置方法5.初始條件的設(shè)置6.接觸本構(gòu)模型：①接觸剛度模型②滑動模型③連接模型7.賦予材料屬性：相關(guān)命令的使用方法介紹第四部分PFC2D的使用8.節(jié)理面的生成及屬性設(shè)置9.加載方法：主動荷載和被動荷載;10.求解過程：靜力求解、動力求解;11.流體與熱分析簡介;12.介紹PFC2D軟件的用戶自定義本構(gòu)模塊的相關(guān)功能、操作等;13.常用命令使用方法及相關(guān)的重要概念;14.講述PFC2D工程應(yīng)用的實(shí)例1.使用界面、菜單功能介紹2.FISH語言簡介

FISH是一種內(nèi)置于Itasca軟件內(nèi)的編程語言，使用FISH用戶可以定義新的變量和函數(shù)，從而使得這些函數(shù)被用來擴(kuò)展Itasca軟件的用法或者增加用戶自定義的特性。例如，用戶可以繪制(PLOT)或打印(PRINT)新的變量，也能夠改進(jìn)特殊的顆粒體模型(網(wǎng)格)生成器，可以對數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行伺服控制，可以設(shè)定一些性質(zhì)的特殊分布以及自動化參數(shù)研究。

Itasca已經(jīng)寫了一些簡單但非常有用的FISH函數(shù)作為庫文件包含在各個(gè)具體的軟件中，這些FISH函數(shù)一方面方便了一些沒有編程經(jīng)驗(yàn)的用戶寫一些簡單的FISH函數(shù)，另一方面也能使用戶在這些提供的簡單函數(shù)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的改進(jìn)。不過，F(xiàn)ISH語言象其它編程語言一樣，也可以編制出非常復(fù)雜的程序。

利用FISH語言進(jìn)行編程，應(yīng)該首先編一些簡單的函數(shù)，然后仔細(xì)檢查函數(shù)的功能，測試是否有錯(cuò)誤。如果沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，再逐漸增加其功能，增加一項(xiàng)功能檢查一下，直至發(fā)展到最后比較復(fù)雜的程序。這是因?yàn)殡m然FISH是一種編譯型語言，但它沒有自己獨(dú)立的編譯器，不象VC++或VB能夠?qū)崟r(shí)全面地檢查錯(cuò)誤，F(xiàn)ISH檢查錯(cuò)誤的能力很差，因此在使用他們到真實(shí)的應(yīng)用之前，一定要用一些簡單的數(shù)據(jù)（假如可能的話）來檢查所有定義的函數(shù)。

FISH函數(shù)內(nèi)置于標(biāo)準(zhǔn)的Itasca軟件的數(shù)據(jù)文件中，函數(shù)的格式必須以DEFINE開始，以END結(jié)束。函數(shù)可以嵌套調(diào)用，但定義函數(shù)的次序沒有關(guān)系，只要在使用之前全部定義就行。由于FISH函數(shù)的編譯格式儲存在Itasca軟件的內(nèi)存中，因此可以用SAVE命令保存函數(shù)以及相關(guān)變量的當(dāng)前值。

FISH也可以用來改進(jìn)用戶寫的本構(gòu)模型，如例1：

DEFabc

abc=22*3+5ENDPrintabc

對上例子稍作改進(jìn)(例2)：

newdefabc

hh=22

abc=hh*3+5end1).稍有編程常識的人可以看出，執(zhí)行上面的例子（PRINTabc），其結(jié)果與例1相同：abc=71.在這個(gè)函數(shù)中，我們首先把22賦值給變量hh，然后把這個(gè)變量帶入abc的表達(dá)式中，因此二者的結(jié)果相同。2).FISH的執(zhí)行過程如下：當(dāng)在程序命令中使用一個(gè)FISH符號名時(shí)（例如執(zhí)行PRINT符號名），如果符號名也是一個(gè)函數(shù)名，那么執(zhí)行這個(gè)函數(shù)（例如abc）；如果符號名不是函數(shù)名，那么使用符號目前的值(例如hh)。3).在輸入完例2的各行后，如果我們執(zhí)行命令：PRINThh，此時(shí)hh=0,因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)候沒有執(zhí)行FISH函數(shù)，因此hh的初始值為0；我們接著執(zhí)行PRINTabc，結(jié)果顯示abc=71;再次執(zhí)行PRINThh,此時(shí)結(jié)果為hh=22，這是因?yàn)槲覀兪紫冗\(yùn)行了abc函數(shù)，在這個(gè)過程中hh已被賦值。4).下面的試驗(yàn)將進(jìn)一步解釋函數(shù)與變量之間的差別。注意：Itasca軟件的SET命令可以用來設(shè)置任何用戶定義的FISH符號的值，與在FISH中使用的符號無關(guān)。下面的例3建立在例2的基礎(chǔ)之上，我們不使用NEW命令來清除內(nèi)存中的值，因?yàn)槲覀兿肜^續(xù)使用那些值:setabc=0hh=0printhhprintabcprinthh5).在這個(gè)例子中，我們首先把a(bǔ)bc和hh都賦值為0，由于hh是一個(gè)變量，第一個(gè)Print命令顯示當(dāng)前hh的值，hh=0;第二個(gè)Print命令由于abc是一個(gè)函數(shù)名，因此執(zhí)行abc函數(shù)，先前定義的abc=0不起作用，重新計(jì)算了hh和abc的值，因此第三個(gè)Print命令顯示的值是它在abc函數(shù)內(nèi)指定的值，即hh=22,例4是這個(gè)試驗(yàn)完整的命令。

現(xiàn)在我們總結(jié)一下：Itasca軟件的三個(gè)重要的命令PRINT,SET,HISTORY可以直接操作簡單的FISH變量或函數(shù)。如下圖所示，其中var代表變量名或函數(shù)名。

HISTORY命令的用法在這不作重復(fù)介紹，即定義了FISH函數(shù)后，對其中的變量可以進(jìn)行跟蹤，即HISTTORYVar。

象其它高級編程語言一樣，F(xiàn)ISH有執(zhí)行循環(huán)命令的功能，標(biāo)準(zhǔn)的格式如下：

LOOPvar(expr1,expr2)

END_LOOP

其中LOOP和END_LOOP是FISH語句，符號var代表循環(huán)變量，expr1和pxpr2代表表達(dá)式或者單個(gè)變量，下面的例子用循環(huán)命令計(jì)算從1到10的和以及乘積,見下例：newdefabcsum=0prod=1loopn(1,10)sum=sum+nprod=prod*n

end_loopend

abcprintsum,prod

在這個(gè)例子中，首先給兩個(gè)變量賦于初始值，sum用來保存和的結(jié)果，prod用來保存積的結(jié)果，然后執(zhí)行循環(huán)，最后分別打印出這兩個(gè)變量的最后結(jié)果。循環(huán)變量n(1,10)表示從1開始，連續(xù)計(jì)算到10結(jié)束。關(guān)于LOOP的注意事項(xiàng)：