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文檔簡介

初中數(shù)學(xué)思維拓展淺析

九年做題千千萬

下面幾題做做看

——總結(jié)、歸納、聯(lián)想、升華。

例1.把多項式a4-3a2+1分解因式，正確的答案是（）A.(a2+a+1)(a2-a+1)B(a2-a+1)(a2-a-1)C.(a2+a+1)(a2-a-1)D.(a2+a-1)(a2-a-1)總結(jié)：三項多項式分解因式步驟:第一：提公因式第二：完全平方公式第三：十字相乘法最后：變項（四項）——分組分解法（兩兩分組或三合一分組）解：a4-3a2+1=a4-2a2+1-a2=(a4-2a2+1)-a2=(a2-1)2-a2=(a2-1+a)(a2-1-a)解法二：驗證法、取特殊值法和排除法。驗證法：C.(a2+a+1)(a2-a-1)=分解因式是把一個多項式變成幾個整式積的形式。

把多項式a4-3a2+1分解因式，正確的答案是（）A.(a2+a+1)(a2-a+1)B(a2-a+1)(a2-a-1)C.(a2+a+1)(a2-a-1)D.(a2+a-1)(a2-a-1)ABCDO例2

已知平形四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過O的直線交AD,BC于E,F，直線EF能將平形四邊形ABCD面積兩等份嗎？這樣的直線有多少條？EF

例3.已知DE△ABC的中位線，BE，CD交于點O，若△BOD的面積為2，則△ABC的面積為_______.ACDBOE

4.（2014·武漢）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖片共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第5個共有點的個數(shù)是________________

A.31B.46C.51D.66

（1，4）（2，10）（3，19）設(shè)y=ax2+bx+ca+b+c=44a+2b+c=109a+3b+c=19y=鞏固練習(xí)——聯(lián)想、升華

1在△ABC，AB=AC=5，BC=6，P為BC邊上一動點，則P到兩腰的距離之和為_______.2思考：你能將一條線段三等分嗎？ABC3.(2014·重慶)下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，……，依此規(guī)律，第十個圖形中三角形的個數(shù)是()4.作圖題：

已知如圖：用一直線將下圖面積兩等分ABCDEF4.作圖題：

用一直線將下圖面積兩等分ABCDEF4.作圖題：

用一直線將下圖面積兩等分ABCDEF4.作圖題：

用一直線將下圖面積兩等分AB

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