山東省菏澤市前程職業(yè)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山東省菏澤市前程職業(yè)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將全體正整數(shù)對按如下規(guī)律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）……設（58，6)是第個正整數(shù)對，則(

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)A.2012

B.2011

C.2010

D.2009參考答案：B略2.由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（

）

A.

1

B.

C.

D.

3參考答案：B3.過點且平行于直線的直線方程為（

）A．B．C．D．參考答案：A4.命題“，”的否定為（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：C全稱性命題的否定是特稱性命題，所以選C.5.函數(shù)的值域為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.如圖，球O內(nèi)切于圓柱O1O2，記圓柱O1O2的側面積為S1，球O的表面積為S2，則A.

B.S1＝S2

C.S1＝2S2

D.參考答案：B7.對有n(n≥4)個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體和(m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2),再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本.用表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則=

;所有(1≤i＜j≤的和等于

.(

)A．,1

B．,6

C．,1

D．,6參考答案：B略8.已知條件：，條件：，則是的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充分必要條件

（D）不充分不必要條件參考答案：A9.（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.下列函數(shù)中，最小值為4的是（

） A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知過曲線上的一點的切線方程為，則

．參考答案：212.在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC的值為．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【專題】計算題．【分析】由正弦定理可得，可設其三邊分別為2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．【解答】解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可設其三邊分別為2k，3k，4k，由余弦定理可得16k2=4k2+9k2﹣12k2cosC，解方程可得cosC=，故答案為：．【點評】本題考查正弦定理、余弦定理的應用，設出其三邊分別為2k，3k，4k，是解題的關鍵．13.已知命題：；命題：，給出下列結論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；

③命題“”是真命題；④命題“”是假命題。其中正確的序號是

。參考答案：②

③14.已知命題“不成立”是真命題,則實數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：[－3,0]15.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC與BD交于點O，則異面直線OC1與AD1所成角的大小為．參考答案：30°考點：異面直線及其所成的角．專題：空間角．分析：連結BC1，AD1∥BC1，∠BC1O是異面直線OC1與AD1所成角，由此利用余弦定理能求出異面直線OC1與AD1所成角的大小．解答：解：連結BC1，∵AD1∥BC1，∴∠BC1O是異面直線OC1與AD1所成角，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，則BO==，C1O=，，∴cos∠BC1O===，∴∠BC1O=30°．∴異面直線OC1與AD1所成角的大小為30°．故答案為：30°．點評：本題考查異面直線OC1與AD1所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要注意余弦定理的合理運用．16.參考答案：略17.已知是奇函數(shù)，且，若，則

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面積是，且a+c=5，求b．參考答案：【考點】正弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理得：sinA=2sinAcosB，又0＜A＜π．可求cosB=，結合范圍0＜B＜π，即可求B的值．（2）由三角形面積公式可求ac=3，又a+c=5，利用余弦定理及平方和公式即可求b的值．【解答】解：（1）由bcosC+ccosB=2acosB，及正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，又A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，從而sinA=2sinAcosB，又0＜A＜π．故cosB=，又0＜B＜π，所以B=．（2）又S=acsin=，所以ac=3，又a+c=5，從而b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣3ac=25﹣9=16，故b=4．19.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于兩個不同點。（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點在于軸的對稱點是E，證明：直線與軸相交于定點。參考答案：20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值．參考答案：解：（1）由已知得

…………3分

當時，，

…………5分所以函數(shù)的值域為

…………6分（2）由，得

…………8分因為，所以

…………10分所以

…………12分

略21.

求兩個底面半徑分別為1和4，且高為4的圓臺的表面積及體積，寫出該問題的一個算法，并畫出流程圖．參考答案：算法設計如下：S1r1←1，r2←4，h←4；S2l←；S3S1←πr，S2←πr，S3←π(r1＋r2)l；S4S←S1＋S2＋S3，V←(S1＋＋S2)h；S5輸出S和V.該算法的流程圖如下：

22.已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1．

（Ⅰ）求直線的方程及的值；（Ⅱ）若（其中是的導函數(shù)），求函數(shù)的最大值；（Ⅲ）當時，