-第2章 對(duì)稱性-圓單元測(cè)試（三） 數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

對(duì)稱性——圓單元測(cè)試（三）一．選擇題1.若的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)在圓外B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓內(nèi)D.不能確定2.下列命題中，不正確的是（）A.垂直平分弦的直線經(jīng)過(guò)圓心B.平分弦的直徑一定垂直于弦C.平行弦所夾的兩條弧相等D.垂直于弦的直徑必平分弦所對(duì)的弦3.已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定4.如圖，在半圓中，是直徑，是的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.如圖，在正十邊形中，∠BAC的度數(shù)是（）A．10° B．18° C．22.5° D．36°6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（）A．4 B． C． D．填空題若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為cm（結(jié)果保留π）．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)、、，則該圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)__________.9.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠ACB=40°，則∠ABO的大小為度．11.如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)、、中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則的取值范圍是_______.12.如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的，若，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.（結(jié)果保留）13.如圖，四邊形中，、分別與以為直徑的半圓切于點(diǎn)、，切半圓于點(diǎn)，若，，則_________.14.△ABC是直徑為10cm的圓內(nèi)接等腰三角形，如果此三角形的底邊BC=8cm，則△ABC的面積為．15.如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=40°，則∠B+∠E=．16.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為，則該半圓的半徑為_(kāi)___________.三．解答題17.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)．18.如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，，垂足為，，分別交、于點(diǎn)、.求證：19.已知在以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于點(diǎn)，（如圖）．（）求證：．（）若大圓的半徑，小圓的半徑，且圓心到直線的距離為，求的長(zhǎng)．20.如圖，是的外接圓，，是上一點(diǎn).（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中的平分線；（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫的理由.21.如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為直徑的⊙與交于點(diǎn)，且平分．（）求證：是⊙的切線．（）若，，求⊙的半徑．22.如圖，是的直徑，、為上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接交于點(diǎn)，連接、、.（1）證明：；（2）若，求的度數(shù)；（3）連接，若的直徑為，，求的長(zhǎng).23.如圖，O為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠ABC=60°，求⊙O的半徑．24.如圖①，是的一條弦，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn).（1）若，點(diǎn)是上一點(diǎn)（不與、重合），則（2）如圖②，若點(diǎn)是弦與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦與）內(nèi)一點(diǎn).求證：；（3）請(qǐng)?jiān)趫D③中直接用陰影部分表示出在弦所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足的點(diǎn)所在的范圍.25.是圓的內(nèi)接三