山東省菏澤市巨野中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省菏澤市巨野中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y，使得等式成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（

）A．1

B．

C．2

D．參考答案：D，設(shè)，則，令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，最小值為當(dāng)時(shí)，本題選擇D選項(xiàng).

2.已知P:|2x－3|<1,Q:x(x－3)<0,

則P是Q的（

）

A.充分不必要條件；

B.必要不充分條件；

C.充要條件；

D.既不充分也不必要條件參考答案：A3.一個(gè)三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都在0到9這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個(gè)號(hào)碼，那么此人開鎖時(shí)，在對好前兩位數(shù)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為（）

A．B．C．D．

參考答案：C略4.原點(diǎn)和點(diǎn)（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略5.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）A．等腰三角形

B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：C略6.“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B7.已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是=0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（）A．8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3參考答案：C略8.二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（

）項(xiàng)A：17

B：18

C：19

D：20參考答案：C略9.直線（t為參數(shù)）的傾斜角為（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°參考答案：B直線參數(shù)方程方程（t為參數(shù)）的斜率，則題中直線的斜率，則直線的傾斜角為60°.

10.函數(shù)的定義域是（） A．

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（－∞，2）

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線方程，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______參考答案：(0,)略12.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、俯視圖的長均為4，寬分別為2與4，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積是

．參考答案：略13.若等邊三角ABC邊長為2,點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn),且,則最小值是

,最大值是 .參考答案：

14.設(shè)，若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．參考答案：試題分析：由題意得，命題，解得，命題，即，解得，又因?yàn)榉鞘欠堑谋匾怀浞謼l件，即是充分不必要條件，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．考點(diǎn)：充要不必要條件的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了充分不必要條件的判定及應(yīng)用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的運(yùn)算，充分不必要條件和必要不充分條件的轉(zhuǎn)換等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，其中正確求解不等式和充分條件之間的轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題．15.求與圓A：=49和圓B：=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程

參考答案：略16.二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是

參考答案：17.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14nmile/h,若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和角的正弦值.參考答案：解:

設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過

小時(shí)后在B處追上,……2分

則有由余弦定理可得：

……8分

……10分∴

答：所以所需時(shí)間2小時(shí),

……12分19.（本小題滿分12分）“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取2名幸運(yùn)選手，求2名幸運(yùn)選手中恰有一人在20～30歲之間的概率．（參考公式：．其中．）正誤年齡正確錯(cuò)誤合計(jì)20---30

30---40

合計(jì)

參考答案：（Ⅰ）列聯(lián)表：年齡、正誤正確錯(cuò)誤合計(jì)20---3010304030---40107080合計(jì)20100120

…………3分

所以有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)．

-----6分(Ⅱ)設(shè)事件A為3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20~30歲之間，由已知得20~30歲之間的人數(shù)為2人，30~40歲之間的人數(shù)為4人，

…………8分記20~30歲之間的2人a,b，30~40歲之間的4人數(shù)為1．2．3．4;(a，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(b，1)，(b，2)，b，3)，(b，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共15種可能，

…………9分事件A的結(jié)果有8種，

………10分則

………………12分20.某班每周三共有8節(jié)課，上午4節(jié)，下午4節(jié)．要安排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、體育，還有兩節(jié)自修課．（I）若數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)要排在上午，兩節(jié)自修課要排在下午，共有幾種排課方法？（II）若體育不排第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排最后一節(jié)課，共有幾種排課方法？（III）若語文與數(shù)學(xué)要連排，兩節(jié)自修課不連排，共有幾種排法（第四、五節(jié)課不算連排）？參考答案：（1）864

（2）15480

(3)3264

略21.（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍；（Ⅲ）若對任意，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，則，在點(diǎn)處的切線方程為.--------（3分）（Ⅱ）由題知當(dāng)時(shí),恒有,即,,（Ⅲ），由（Ⅱ）知在上是增函數(shù),,.,由題知………………(8分)解得.----------------------(10分)略22.在直角坐標(biāo)系中，