第八章 電解質(zhì)溶液

物理化學(xué)—第八章電解質(zhì)溶液本章主要內(nèi)容:介紹電化學(xué)的基本概念和法拉第定律、離子的電遷移數(shù)、測(cè)定遷移數(shù)的常用方法；電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率的概念和意義；離子獨(dú)立移動(dòng)定律及電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用，強(qiáng)電解質(zhì)溶液理論（主要是離子氛的概念），并會(huì)使用德拜-休克爾極限公式。

序言1、電化學(xué)的概念

電化學(xué)主要是研究電能和化學(xué)能之間的相互轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)化過程中有關(guān)規(guī)律的科學(xué)。

電能

化學(xué)能電解電池序言2、電化學(xué)的研究對(duì)象電極（第一類導(dǎo)體）電解質(zhì)溶液（第二類導(dǎo)體）兩類導(dǎo)體的接界面序言3、電化學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史年代人物事件及影響1600吉爾白特靜電現(xiàn)象1799伏打發(fā)明伏打電堆，使后來的人們通過直流電進(jìn)行電化學(xué)研究成為可能1800尼克松、卡爾蘇第一次電解水1807戴維電解熔融的NaCl1833法拉第總結(jié)出法拉第定律，為電化學(xué)的定量研究和以后的電解工業(yè)奠定了理論基礎(chǔ)1853Arrhenius提出雙電層結(jié)構(gòu)的第一個(gè)定量理論1887創(chuàng)立電離理論1889Nernst創(chuàng)立原電池理論（包括原電池?zé)崃W(xué)、平衡電極電位等）1905Tafel發(fā)現(xiàn)電極的極化現(xiàn)象，開創(chuàng)了電化學(xué)動(dòng)力學(xué)的研究………………序言4、電化學(xué)的應(yīng)用電化學(xué)工業(yè)電解工業(yè)：精煉、冶煉有色金屬和稀有金屬、電解法制備化工原料；序言電鍍工業(yè)：電鍍法保護(hù)和美化金屬；還有氧化著色等。序言電解加工：序言化學(xué)電源汽車、宇宙飛船、照明、通訊、生化和醫(yī)學(xué)等方面都要用不同類型的化學(xué)電源。

序言金屬的腐蝕與防護(hù)電分析生物電化學(xué)8.1電化學(xué)的基本概念和法拉第定律本節(jié)主要內(nèi)容：基本概念：兩類導(dǎo)體正極、負(fù)極陰極、陽極原電池電解池法拉第定律定律的文字表達(dá)法拉第常數(shù)定律的數(shù)學(xué)式粒子的基本單元的選取電流效率一、基本概念1、導(dǎo)體電學(xué)中規(guī)定能導(dǎo)電的物體統(tǒng)稱為導(dǎo)電體簡(jiǎn)稱為導(dǎo)體。導(dǎo)體可分為兩類：第一類導(dǎo)體:電子導(dǎo)體（如金屬、石墨及某些金屬的化合物等）。其特性如下：A.自由電子作定向移動(dòng)而導(dǎo)電B.導(dǎo)電過程中導(dǎo)體本身不發(fā)生變化C.溫度升高，電阻也升高D.導(dǎo)電總量全部由電子承擔(dān)一、基本概念(2)第二類導(dǎo)體:離子導(dǎo)體（如電解質(zhì)溶液或熔融的電解質(zhì)等）。其特性如下：A.正、負(fù)離子作反向移動(dòng)而導(dǎo)電B.導(dǎo)電過程中有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生C.溫度升高，電阻下降D.導(dǎo)電總量分別由正、負(fù)離子分擔(dān)

一、基本概念2、電池兩個(gè)有第一類導(dǎo)體構(gòu)成的電極，用金屬導(dǎo)線連接起來，構(gòu)成外電路，插入到電解質(zhì)溶液中，并使電流流過整個(gè)回路，這種裝置稱為電池。電池可分為兩類：原電池：電池能自發(fā)地在兩極上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并產(chǎn)生電流，此時(shí)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，則該電池就稱為原電池。電解池：在外電路中并聯(lián)一個(gè)有一定電壓的外加電源，則將有電流從外加電源流入電池，迫使電池中發(fā)生化學(xué)變化，這種將電能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的電池稱為電解池

電子流(電勢(shì)高)正極負(fù)極(電勢(shì)低)

電流一、基本概念3、正、負(fù)極和陰、陽極

正極、負(fù)極的劃分

電勢(shì)較高的極稱為正極，電勢(shì)較低的極稱為負(fù)極。電流總是由正極流向負(fù)極，電子的流向與之相反。

一、基本概念陰極、陽極的劃分發(fā)生氧化反應(yīng)的電極稱為陽極（電極獲得電子），發(fā)生還原反應(yīng)的電極稱為陰極（電極供給電子）。一、基本概念電解質(zhì)溶液陽離子遷向陰極，在陰極上發(fā)生還原作用-+電源電解池陰離子遷向陽極，在陽極上發(fā)生氧化作用在電解池中陰極陽極負(fù)極正極一、基本概念陽極上發(fā)生氧化作用陰極上發(fā)生還原作用-+電源電解池+陽極-陰極一、基本概念陽極上發(fā)生氧化作用陰極上發(fā)生還原作用在電解池中，都用銅作電極-+電源電解池+Cu-Cu電極有時(shí)也可發(fā)生反應(yīng)一、基本概念陽極上發(fā)生氧化作用陰極上發(fā)生還原作用在電解池中，用惰性電極-+電源電解池+Pt-Pt電極上的反應(yīng)次序由離子的活潑性決定一、基本概念陽離子遷向陰極陰離子遷向陽極在原電池中負(fù)載電阻正極負(fù)極在陰極上發(fā)生還原的是在陽極上發(fā)生氧化的是在電極上發(fā)生反應(yīng)的先后由其性質(zhì)決定ZnSO4溶液CuSO4溶液Danill電池ZnCu陽極陰極一、基本概念

陰極陰極陽極陽極

+-原電池電解池一、基本概念4、電解質(zhì)溶液導(dǎo)電的機(jī)理兩個(gè)要點(diǎn)：正、負(fù)離子的定向移動(dòng)在兩個(gè)電極上分別發(fā)生氧化、還原反應(yīng)來完成電子的轉(zhuǎn)移二、法拉第定律(Faraday’sLaw)

1、法拉第定律(Faraday’sLaw)的文字表述

通電于電解質(zhì)溶液之后，(1)在電極上（即兩相界面上）發(fā)生化學(xué)變化的物質(zhì)的量與通入的電量成正比（Q∝n）；(2)將幾個(gè)電解池串聯(lián)，通入一定的電量后，（當(dāng)所取的基本粒子的荷電數(shù)相同時(shí)）在各個(gè)電解池的電極上發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)其物質(zhì)的量等同（n1=n2=···=nn），析出物質(zhì)的質(zhì)量與其摩爾質(zhì)量成正比（m1/M1=m2/M2=···=mn/Mn）。二、法拉第定律(Faraday’sLaw)人們把在數(shù)值上等于1mol元電荷的電量稱為Faraday常數(shù)。已知元電荷電量

e為二、法拉第定律(Faraday’sLaw)2、法拉第定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

取電子的得失數(shù)為z，通入的電量為Q，電極上發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)的量為n：

電極上發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)的質(zhì)量m為：

或二、法拉第定律(Faraday’sLaw)

以上兩式都稱為法拉第定律公式，這里Q為通過的電量；n為反生反應(yīng)的物質(zhì)的物質(zhì)的量；Z為反應(yīng)是電子的計(jì)量系數(shù)；F稱為法拉第常數(shù)二、法拉第定律(Faraday’sLaw)電子得失的計(jì)量系數(shù)為z+，欲從陰極上沉積出1molM(s)，即反應(yīng)進(jìn)度為1mol時(shí)，需通入的電量為Q如果在電解池中發(fā)生如下反應(yīng)：若反應(yīng)進(jìn)度為時(shí)需通入的電量為二、法拉第定律(Faraday’sLaw)3、法拉第定律的意義是電化學(xué)上最早的定量的基本定律，揭示了通入的電量與析出物質(zhì)之間的定量關(guān)系。該定律在任何溫度、任何壓力下均可以使用。該定律的使用沒有什么限制條件。二、法拉第定律(Faraday’sLaw)荷一價(jià)電陰極 陽極荷二價(jià)電陰極

陽極荷三價(jià)電陰極

陽極4、荷電粒子基本單元的選取根據(jù)法拉第定律，通電于若干串聯(lián)電解池中，每個(gè)電極上析出物質(zhì)的物質(zhì)的量相同，這時(shí)，所選取的基本粒子的荷電絕對(duì)值必須相同。例如：例題：通電于 溶液，電流強(qiáng)度求：⑴通入電荷量

⑵通電時(shí)間

⑶陽極上放出氧氣的質(zhì)量陰極上析出 已知解1若電極反應(yīng)表示為陰極陽極析出1.20gAu(s)時(shí)的反應(yīng)進(jìn)度為解2若電極反應(yīng)表示為陰極陽極析出1.20gAu(s)時(shí)的反應(yīng)進(jìn)度為取基本粒子荷單位電荷：即解1則電極反應(yīng)表示為陰極陽極取基本粒子荷3個(gè)基本電荷：即Au，解2則電極反應(yīng)表示為陰極陽極二、法拉第定律(Faraday’sLaw)使用Faraday’sLaw時(shí)的注意事項(xiàng)使用Faraday’sLaw（1）式時(shí)要注意物質(zhì)的量n和電子的計(jì)量系數(shù)z的一致性；使用Faraday’sLaw（2）式時(shí)對(duì)于析出物的摩爾質(zhì)量M，其值的選取應(yīng)隨所選取的基本單元而定。三、電流效率在實(shí)際電解時(shí)，電極上常發(fā)生副反應(yīng)和次級(jí)反應(yīng)，故有：當(dāng)析出一定數(shù)量的某物質(zhì)時(shí)，表示式（1）當(dāng)通過一定電量時(shí)，表示式（2）電流效率=

×100%理論計(jì)算耗電量實(shí)際消耗電量電流效率=×100%電極上產(chǎn)物的實(shí)際量理論計(jì)算應(yīng)得量8.2

離子的電遷移和遷移數(shù)本節(jié)主要內(nèi)容：離子的電遷移現(xiàn)象離子的電遷移現(xiàn)象離子電遷移的規(guī)律離子遷移數(shù)的測(cè)定

Hittorf

法界面移動(dòng)法電動(dòng)勢(shì)法電遷移率和遷移數(shù)離子電遷移率的概念離子遷移數(shù)一、離子的電遷移現(xiàn)象1、離子的電遷移現(xiàn)象溶液中正、負(fù)離子在電場(chǎng)力的作用下的定向運(yùn)動(dòng)稱為電遷移。設(shè)想在兩個(gè)惰性電極之間有想象的平面AA和BB，將溶液分為陽極部、中部及陰極部三個(gè)部分。假定未通電前，各部均含有正、負(fù)離子各5mol（分別用+、-號(hào)代替，符號(hào)數(shù)量多少表示物質(zhì)的量的數(shù)值），設(shè)離子都是一價(jià)的。一、離子的電遷移現(xiàn)象當(dāng)有4mol電子電量通入電解池后，則陽極附近有4mol的負(fù)離子在陽極上失去電子而析出，陰極附近同樣有4mol的正離子在其上獲得電子而沉積。電解質(zhì)溶液中的導(dǎo)電任務(wù)由正、負(fù)離子均勻分擔(dān)兩電極間正、負(fù)離子要共同承擔(dān)4mol電子電量的運(yùn)輸任務(wù)?，F(xiàn)在離子都是一價(jià)的，則離子運(yùn)輸電荷的數(shù)量只取決于離子遷移的速度。一、離子的電遷移現(xiàn)象

設(shè)正、負(fù)離子遷移的速率相等（r+=r-），同時(shí)在電解質(zhì)溶液中與電流方向垂直的任一截面上通過的電量必然相等。所以假想的AA（或BB）面所能過的電量也應(yīng)是4mol×F，那么有2mol的正離子和2mol的負(fù)離子同時(shí)逆向通過假想的AA（或BB）截面。

通電后離子遷移的結(jié)果，使得陰極區(qū)和陽極區(qū)的溶液中各含3mol的電解質(zhì)，即正、負(fù)離子各為3mol，只是中間區(qū)所含電解質(zhì)的物質(zhì)的量仍不變。AABB陽極部中部陰極部陽極陰極始態(tài)終態(tài)一、離子的電遷移現(xiàn)象設(shè)正離子遷移速率是負(fù)離子的三倍（r+=3r-），則正離子導(dǎo)3mol電量，負(fù)離子導(dǎo)1mol電量。在假想的AA、BB平面上有3mol正離子和1mol負(fù)離子同時(shí)逆向通過。通電后離子遷移的結(jié)果是，中間區(qū)所含的電解質(zhì)的物質(zhì)的量仍然不變，而陽極區(qū)減少了3mol電解質(zhì)，陰極區(qū)減少了1mol電解質(zhì)。AABB陽極部中部陰極部陽極陰極始態(tài)終態(tài)一、離子的電遷移現(xiàn)象2、離子電遷移的規(guī)律a)向陰、陽兩極遷移的正、負(fù)離子物質(zhì)的量總和恰好等于通入溶液的總電量。二、離子的電遷移率和遷移數(shù)1、離子的電遷移率離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率用公式表示為：式中dE/dL

稱為電位梯度，比例系數(shù)U+

和U-

分別稱為正、負(fù)離子的電遷移率，又稱為離子淌度（ionicmobility），即相當(dāng)于單位電位梯度時(shí)離子遷移的速率。它的單位是m2·s?1·V?1。電遷移率的數(shù)值與離子本性（包括離子半徑，離子水化程度，所帶電荷等）、電位梯度、溶劑性質(zhì)（如粘度等）、溫度等因素有關(guān)，可以用界面移動(dòng)法測(cè)量。二、離子的電遷移率和遷移數(shù)2、離子遷移數(shù)

把離子B所運(yùn)載的電流與總電流之比稱為離子B的遷移數(shù)（transferencenumber）用符號(hào)tB

表示。其定義式為：

tB是量綱1的量，數(shù)值上總小于1。另外，tB還可以表示為：由于正、負(fù)離子遷移的速率不同，所帶的電荷不等，因此它們?cè)谶w移電量時(shí)所分擔(dān)的分?jǐn)?shù)也不同。二、離子的電遷移率和遷移數(shù)如果溶液中只有一種電解質(zhì)，則：如果溶液中有多種電解質(zhì)，共有i種離子，則：二、離子的電遷移率和遷移數(shù)設(shè)有距離為l

面積為A的兩個(gè)平行鉑電極，左方為陰極，右方為陽極，外加電壓為E，在電極間充以濃度為c（單位為mol·m?3）的電解質(zhì)MxNy

溶液，設(shè)其電離度為α

離子的電遷移lMxNy二、離子的電遷移率和遷移數(shù)

電解質(zhì)MxNy電離方程式如下：若在兩電極間取任意截面SS、則正、負(fù)離子的濃度分別為cxα和cyα（單位為mol·m?3，基本單元分別為Mz+和Nz?）。二、離子的電遷移率和遷移數(shù)設(shè)正離子遷移速率為，單位時(shí)間向陰極方向通過任意截面的物質(zhì)的量為 ，所遷移的電量為 ，因?yàn)槭菃挝粫r(shí)間，所以：l二、離子的電遷移率和遷移數(shù)同理：所以：又因?yàn)槿芤菏请娭行缘?，所以：所以：同理?/p>

二、離子的電遷移率和遷移數(shù)如果溶液中的正、負(fù)離子不止一種，則任一離子i遷移數(shù)為：三、離子遷移數(shù)的測(cè)定1、Hittorf

法在Hittorf

遷移管中間管內(nèi)裝已知濃度的電解質(zhì)溶液，接通穩(wěn)壓直流電源，使很小的電流通過電解質(zhì)溶液，這時(shí)正、負(fù)離子分別向陰、陽兩極遷移，同時(shí)在電極上有反應(yīng)發(fā)生。可以發(fā)現(xiàn)，電極附近溶液濃度發(fā)生變化，中部基本不變。通電一段時(shí)間后，把陰極部（或陽極部）的溶液小心放出，進(jìn)行稱重和分析，從而根據(jù)陰極部（或陽極部）溶液中電解質(zhì)含量的變化及串聯(lián)在電路中的電量計(jì)上測(cè)出的通過的總電量，就可算出離子的遷移數(shù)。三、離子遷移數(shù)的測(cè)定Hittorf

法中必須采集的數(shù)據(jù)：

1.通入的電量n(電解)由庫侖計(jì)中稱重陰極質(zhì)量的增加而得，例如，銀庫侖計(jì)中陰極上有0.0405gAg析出，

2.電解前某電極附近含某種離子的物質(zhì)的量n(起始)

。

3.電解后該電極附近含該種離子的物質(zhì)的量n(終了)

。

4.寫出電極上發(fā)生的反應(yīng)，判斷該離子濃度是增加了、減少了還是沒有發(fā)生變化。

5.判斷離子遷移的方向。

三、離子遷移數(shù)的測(cè)定試求和的離子遷移數(shù)。例題：稱重陰極部溶液質(zhì)量為在Hittorf

遷移管中，用Cu電極電解已知濃度的溶液。通電一定時(shí)間后，串聯(lián)在電路中的銀庫侖計(jì)陰極上有 析出。據(jù)分析知，在通電前含在通電后含三、離子遷移數(shù)的測(cè)定解法1：先求的遷移數(shù)，以為基本粒子。已知：

陰極上發(fā)生還原反應(yīng)，，Cu2+還原，使陰極部Cu2+濃度下降；陽離子Cu2+遷往陰極，遷移使陰極部Cu2+濃度增加，所以：

三、離子遷移數(shù)的測(cè)定解法2

先求的遷移數(shù)，以為基本粒子。陰極上SO42-不發(fā)生反應(yīng)，電解不會(huì)使陰極部SO42-離子的濃度改變。電解時(shí)SO42-遷向陽極，遷移使陰極部SO42-減少，所以：三、離子遷移數(shù)的測(cè)定解法3：先求的遷移數(shù)，以為基本粒子。已知三、離子遷移數(shù)的測(cè)定解法4：如果分析的是陽極部的溶液，基本計(jì)算都相同，只是離子濃度變化的計(jì)算式不同。(1)陽極部先計(jì)算Cu2+的遷移數(shù)，陽極部Cu電極氧化成Cu2+，使陽極部Cu2+濃度增加；另外Cu2+遷向陰極，遷移使陽極部Cu2+減少，所以：

(2)

陽極部先計(jì)算SO42-遷移數(shù)，陽極部SO42-不發(fā)生反應(yīng)，電解不會(huì)使陽極部SO42-離子的濃度改變；SO42-遷向陽極，遷移使陽極部SO42-

增加，所以：

三、離子遷移數(shù)的測(cè)定2．界面移動(dòng)法

在界移法的左側(cè)管中先放入CdCl2溶液至aa‘面，然后小心加入HCl溶液，使aa’面清晰可見；通電后，H+向上面負(fù)極移動(dòng)，Cd2+淌度比H+小，隨其后，使aa‘界面向上移動(dòng)。通電一段時(shí)間后，移動(dòng)到bb’

位置，停止通電；根據(jù)毛細(xì)管的內(nèi)徑、液面移動(dòng)的距離、溶液的濃度及通入的電量，可以計(jì)算離子遷移數(shù)。三、離子遷移數(shù)的測(cè)定

如圖設(shè)毛細(xì)管半徑為

r

，截面積aa‘與bb’之間距離為l，溶液體積V=l·A，在這個(gè)體積范圍內(nèi)，遷移的數(shù)量為 ，遷移的電量為，的遷移數(shù)為：三、離子遷移數(shù)的測(cè)定3．電動(dòng)勢(shì)法（第九章講）4、影響遷移數(shù)的因素溫度、濃度、電壓8.3電導(dǎo)本節(jié)主要內(nèi)容：電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率電導(dǎo)的測(cè)定電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系離子獨(dú)立移動(dòng)定律幾個(gè)有用的關(guān)系式電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率電導(dǎo)、電導(dǎo)率電導(dǎo)是電阻的倒數(shù)，單位為Ω?1或S。比例系數(shù)κ稱為電導(dǎo)率。電導(dǎo)率相當(dāng)于單位長(zhǎng)度、單位截面積導(dǎo)體或是1m3導(dǎo)體的電導(dǎo)，單位是S·m?1或Ω?1·m?1（對(duì)電解質(zhì)溶液來說，κ是電極面積各為1m2，兩極間相距1m時(shí)溶液的電導(dǎo)）。電導(dǎo)率的定義一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率摩爾電導(dǎo)率在相距為單位距離的兩個(gè)平行電導(dǎo)電極之間，放置含有1mol電解質(zhì)的溶液，這時(shí)溶液所具有的電導(dǎo)稱為摩爾電導(dǎo)率，以Λm表示。單位為S·m2·mol?1。由于電導(dǎo)率k是1m3導(dǎo)體的電導(dǎo)，所以摩爾電導(dǎo)率顯然是電導(dǎo)率乘上含1mol電解質(zhì)時(shí)溶液的體積Vm，即

Vm是含有1mol電解質(zhì)的溶液的體積，單位為m?3·mol?1，c是電解質(zhì)溶液的濃度，單位為mol·m-3。

摩爾電導(dǎo)率示意圖一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率使用Λm

應(yīng)注意以下二點(diǎn)：1.當(dāng)濃度c的單位是以mol·dm?3

表示時(shí)，要換算成mol·m?3

然后進(jìn)行計(jì)算；2.應(yīng)將濃度為c的物質(zhì)的基本單元置于Λm

后的括號(hào)中，如Λm(KCl)、Λm(H2SO4)。例如，對(duì)溶液，基本質(zhì)點(diǎn)可選為或，顯然，在濃度相同時(shí)，含有1mol(CuSO4)溶液的摩爾電導(dǎo)率是含有1mol(1/2CuSO4)溶液的2倍。即：因此為了防止混淆，必要時(shí)在后面要注明所取的基本質(zhì)點(diǎn)。一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率3.計(jì)算時(shí)Λm

與c選取的基本質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持一致，如：

一、電導(dǎo)、電導(dǎo)率和摩爾電導(dǎo)率3.k與Λm的區(qū)別和聯(lián)系二、電導(dǎo)的測(cè)定1、裝置電導(dǎo)池：電導(dǎo)池電極通常用兩個(gè)平行的鉑片制成，為了防止極化，一般在鉑片上鍍上鉑黑，增加電極面積，以降低電流密度。二、電導(dǎo)的測(cè)定電橋電導(dǎo)測(cè)定實(shí)際上測(cè)定的是電阻，常用的韋斯頓電橋如圖所示。

AB為均勻的滑線電阻，R1為可變電阻，并聯(lián)一個(gè)可變電容F以便調(diào)節(jié)與電導(dǎo)池實(shí)現(xiàn)阻抗平衡，M為放有待測(cè)溶液的電導(dǎo)池，電阻待測(cè)。二、電導(dǎo)的測(cè)定電源I是頻率在1000Hz左右的高頻交流電源。測(cè)量裝置G為耳機(jī)或陰極示波器。原理接通電源后，移動(dòng)C點(diǎn)，使DGC線路中無電流通過，如用耳機(jī)則聽到聲音最小，這時(shí)D，C兩點(diǎn)電位降相等，電橋達(dá)平衡。根據(jù)幾個(gè)電阻之間關(guān)系就可求得待測(cè)溶液的電導(dǎo)。二、電導(dǎo)的測(cè)定電導(dǎo)池常數(shù)通常把電導(dǎo)池中兩電極間距離l和鍍有鉑黑的電極面積A的比值稱為電導(dǎo)池常數(shù)，單位是m-1

。表達(dá)式為：因?yàn)閮呻姌O間距離l和鍍有鉑黑的電極面積A無法用實(shí)驗(yàn)測(cè)量，通常用已知電導(dǎo)率的溶液注入電導(dǎo)池，測(cè)定電阻后得到。然后用這個(gè)電導(dǎo)池測(cè)未知溶液的電導(dǎo)率。通過測(cè)電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)可以處理的一些數(shù)據(jù)：求電導(dǎo)池常數(shù)，電導(dǎo)率，摩爾電導(dǎo)率，電離度，電離平衡常數(shù)等三、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系1.電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系強(qiáng)電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率隨著濃度的增加而升高。當(dāng)濃度增加到一定程度后，電導(dǎo)率也降低，如H2SO4和KOH溶液。（溶液的電導(dǎo)率隨著濃度的增加而升高，如KCl。）弱電解質(zhì)溶液電導(dǎo)率隨濃度變化不顯著，如醋酸。三、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系2.摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系

當(dāng)濃度降低時(shí)，溶液的摩爾電導(dǎo)率必定升高。但不同的電解質(zhì)，摩爾電導(dǎo)率隨濃度降低而升高的程度也大不相同。

當(dāng)濃度降低到一定程度以后，強(qiáng)電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率接近為一定值，而弱電解質(zhì)的值仍在繼續(xù)變化。

三、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系在同一濃度區(qū)間內(nèi)比較各種Λm值的變化，例如就KCl、H2SO4、CuSO4互相比較，當(dāng)濃度降低時(shí)，各個(gè)Λm值的變化程度不同。

CuSO4變化最大，H2SO4次之，而KCl變化最小。

這是因?yàn)?-2價(jià)型鹽類離子之間的吸引力較大，當(dāng)濃度改變時(shí)，對(duì)靜電引力的影響較大，所以Λm值的變化也較大。三、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系是與電解質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。將直線外推至，得到無限稀釋摩爾電導(dǎo)率。對(duì)于弱電解質(zhì)HAc、NH4OH等直到溶液稀釋至0.005mol·dm-3

時(shí)，Λm與C仍不成直線關(guān)系。因此無法通過外推法求得弱電解質(zhì)的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率3.Kohlrausch定律對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)通常當(dāng)濃度降至0.01mol·dm-3以下時(shí)，與c之間呈線性關(guān)系。德國科學(xué)家Kohlrausch總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)式為： 四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率電解質(zhì)差值電解質(zhì)差值0.014990.011500.003490.014990.014500.000490.014500.011010.003490.011500.011010.00049

科爾勞施在研究了大量的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),在無限稀釋時(shí),各種離子的導(dǎo)電能力不受其它離子的影響.如下表所示:1、離子獨(dú)立移動(dòng)定律四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率(1)無限稀釋時(shí)，每一種離子是獨(dú)立移動(dòng)的，不受其它離子的影響，即在一定溶劑和一定溫度下，任何一種離子的對(duì)電解質(zhì)的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率都有恒定的貢獻(xiàn)，即離子無限稀釋摩爾電導(dǎo)率的均為一定值。(2)由于通電于溶液后，正、負(fù)離子共同分擔(dān)電流，因而電解質(zhì)的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率應(yīng)是正、負(fù)離子單獨(dú)對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)，即離子摩爾電導(dǎo)率的簡(jiǎn)單加和。在無限稀釋溶液中，每種離子獨(dú)立移動(dòng)，不受其它離子影響，電解質(zhì)的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率可認(rèn)為是兩種離子無限稀釋摩爾電導(dǎo)率之和這就稱為Kohlrausch

離子獨(dú)立移動(dòng)定律。四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率這樣，弱電解質(zhì)的可以通過強(qiáng)電解質(zhì)的或從表值上查離子的求得。例如：四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率是正、負(fù)離子的離子電導(dǎo)率貢獻(xiàn)的總和。某種離子的遷移數(shù)是該種離子所傳輸?shù)碾娏空伎傠娏康姆謹(jǐn)?shù)，也可以看作是該種離子的導(dǎo)電能力占電解質(zhì)總導(dǎo)電能力的分?jǐn)?shù)，

所以離子的遷移數(shù)可以看作是某種離子的離子摩爾電導(dǎo)率占電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率的分?jǐn)?shù)。2.離子摩爾電導(dǎo)率對(duì)于1-1價(jià)型的電解質(zhì)在無限稀釋時(shí)，

四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率對(duì)于濃度不太大的電解質(zhì)溶液，可近似有

對(duì)于MxNy價(jià)型的電解質(zhì)在無限稀釋時(shí)，

依據(jù)以上關(guān)系就可以算正、負(fù)離子的摩爾電導(dǎo)率。

四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率已知離子摩爾電導(dǎo)率還可由離子遷移率（即離子淌度）求算。

四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率無限稀釋時(shí)，α＝1對(duì)強(qiáng)電解質(zhì)溶液，若濃度不太高時(shí)可近似有

四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率比較a、b兩式有：四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率陽離子r/nm100

×

陽離子r/nm100×

--0.680.981.370.741.041.040.570.671.04

3.49820.3870.5010.7351.0611.1901.1891.892.042.09

--1.231.811.96--------

1.980.5540.7630.7841.661.483.0304.420

298K時(shí)一些離子的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率四、離子獨(dú)立移動(dòng)定律和離子的摩爾電導(dǎo)率①離子極限摩爾電導(dǎo)按Li+、Na+、K+

順序遞增；

②H+、OH-

離子的極限摩爾電導(dǎo)的數(shù)值最大。

H+離子的特殊遷移機(jī)理：

對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)，在濃度不太大時(shí)近似有利用這些關(guān)系式，從實(shí)驗(yàn)可測(cè)量求不可測(cè)量。對(duì)強(qiáng)電解質(zhì)近似有五、幾個(gè)有用的關(guān)系式六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用（1）檢驗(yàn)水的純度

(Sm1)i）普通蒸餾水（一次蒸溜水）；1×103ii）二次蒸餾水(經(jīng)KMnO4，KOH溶液處理除去CO2、有機(jī)雜質(zhì)，再用石英器皿蒸餾），去離子水1×104iii）三次蒸溜水更低iv）純水（計(jì)算值）

5.5×106

六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用純水本身有微弱的解離這樣，純水的電導(dǎo)率應(yīng)為事實(shí)上，水的電導(dǎo)率小于就認(rèn)為是很純的了，有時(shí)稱為“電導(dǎo)水”，若大于這個(gè)數(shù)值，那肯定含有某種雜質(zhì)。這樣只要測(cè)定水的電導(dǎo)率κ就可知道其純度是否符合要求。

六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用(2)計(jì)算弱電解質(zhì)的解離度和解離常數(shù)設(shè)弱電解質(zhì)AB解離如下：六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用將上式改寫成以 作圖，從截距和斜率求得和值。這就是德籍俄國物理化學(xué)家Ostwald提出的定律，稱為Ostwald稀釋定律六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用（3）測(cè)定難溶鹽的溶解度1.難溶鹽飽和溶液的濃度極稀，可認(rèn)為

3.運(yùn)用摩爾電導(dǎo)率的公式就可以求得難溶鹽飽和溶液的濃度

2.難溶鹽本身的電導(dǎo)率很低，這時(shí)水的電導(dǎo)率就不能忽略，所以：的值可從離子的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率的表值得到六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用（4）電導(dǎo)滴定在滴定過程中，離子濃度不斷變化，電導(dǎo)率也不斷變化，利用電導(dǎo)率變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定滴定終點(diǎn)。電導(dǎo)滴定的優(yōu)點(diǎn)是不用指示劑，對(duì)有色溶液和沉淀反應(yīng)都能得到較好的效果，并能自動(dòng)紀(jì)錄。六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用1.用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定HCl。。。。。。。。。終點(diǎn)NaOH

滴定HCl:

滴定前：H++Cl-

終點(diǎn)前：H++Na++Cl-

終點(diǎn)：H2O+Na++Cl-

終點(diǎn)后：OH-+Na++Cl-六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用(2)用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定HAc終點(diǎn)NaOH

滴定HAc:

滴定前：HAc=H++Ac-

終點(diǎn)前：H++Na++Ac-

終點(diǎn)：H2O+Na++Ac-

終點(diǎn)后：OH-+Na++Ac-

六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用3.利用沉淀反應(yīng)電導(dǎo)滴定

AgNO3+KClAgCl+KNO3AgNO3

滴定KCl

:

滴定前：K++Cl-

終點(diǎn)前：Cl-

+NO3-+K+

終點(diǎn)：NO3-+K+

終點(diǎn)后：Ag++NO3-+K+

六.電導(dǎo)測(cè)定的一些應(yīng)用

用 滴定 ，產(chǎn)物 均為沉淀8.4

電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子離子強(qiáng)度一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子非電解質(zhì)化學(xué)勢(shì)表示式對(duì)于理想溶液中某一組分的化學(xué)勢(shì)當(dāng)濃度用質(zhì)量摩爾濃度表示時(shí)可寫為：

非理想溶液化學(xué)勢(shì)的表示式中，以活度代替濃度，其化學(xué)勢(shì)的表示式為

1.電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子但是電解質(zhì)溶液的情況要比非電解質(zhì)溶液復(fù)雜一些。這是因?yàn)椋瑥?qiáng)電解質(zhì)溶于水后，完全電離成正、負(fù)離子，獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的粒子不再是電解質(zhì)分子，而是正、負(fù)離子，且離子間存在著靜電引力。這一復(fù)雜性使?jié)舛扰c活度間的簡(jiǎn)單關(guān)系已不能適用于強(qiáng)電解質(zhì)整體，但對(duì)于各種陰、陽離了仍然有效。

可以證明電解質(zhì)溶液組分B的化學(xué)勢(shì)可用其電離后各離子的化學(xué)勢(shì)（計(jì)量系數(shù)倍）之和來表示。原則上講，這一原理同樣適用于電解質(zhì)溶液。一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子電解質(zhì)化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式為簡(jiǎn)單起見，先考慮1-1價(jià)電解質(zhì)，如HCl一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子對(duì)任意價(jià)型電解質(zhì)一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子式中結(jié)論：電解質(zhì)B在溶液的活度aB

為其相應(yīng)離子活度的冪乘積。

此式為電解質(zhì)的活度a與正、負(fù)離子的活度a+、a-的關(guān)系。

由于溶液是電中性的，不可能制成只有正離子或只有負(fù)離子單獨(dú)存在的溶液，因此單獨(dú)離子的活度及活度系數(shù)均無法直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)量。

所以采用正、負(fù)離子的平均活度

a

來表示電解質(zhì)溶液中離子的活度。一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子定義：離子平均活度（meanactivityofions）一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子離子平均活度因子（meanactivityfactorofions）離子平均質(zhì)量摩爾濃度（meanmolalityofions）從電解質(zhì)的求一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子例：（1）HCl溶液，濃度m，則：+=1，=1，m+=m，m=mm

=(mm)1/2=m

=(+

)1/2a

=(m

/m)

a=a2

=(m

/m)2

2對(duì)1-1價(jià)電解質(zhì)（2）Na2SO4溶液，濃度m，則：+=2，=1，m+=2

m，m=mm

=[(2m)2(m)1]1/3=41/3m

=(+2)1/3a

=(m/m)

=41/3(m/m)

a=a3=4

(m/m)

3

3一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子不同類型電解質(zhì)的

(

298K

)實(shí)驗(yàn)值

m

0.010.11.003.00（mol/L）1-1型

HCl1-1型

NaCl2-1型

BaCl22-2型

CuSO40.9040.795

0.8101.3200.9040.7890.659

0.709

0.7250.4690.399----0.4440.1640.044----2.影響的因素（1）濃度影響：一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子

a）

m

0，

1b）m↘，

↗，一般情況下

1；c）m

增大到一定程度時(shí)，↗，甚至

1。產(chǎn)生原因：m

增大到一定值，離子的水化作用造成大量溶劑分子被束縛在離子水化層周圍而不能自由運(yùn)動(dòng)；這使自由的溶劑分子數(shù)量明顯下降，等效于溶質(zhì)的活度劇增?；疃鹊脑黾铀俣瘸^濃度的增加速度，所以也隨之增大。一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子不同類型電解質(zhì)的

(

298K

)實(shí)驗(yàn)值

m

0.010.11.003.00（mol/L）1-1型

HCl1-1型

NaCl2-1型

BaCl22-2型

CuSO40.9040.795

0.8101.3200.9040.7890.659

0.709

0.7250.4690.399----0.4440.1640.044----（2）離子價(jià)態(tài)影響一、電解質(zhì)的平均活度和平均活度因子a)

同價(jià)型電解質(zhì)稀溶液（如HCl、NaCl），濃度

m

相同時(shí)，

相差很??；b)

不同價(jià)型電解質(zhì)稀溶液，濃度

m

相同時(shí)，正、負(fù)離子價(jià)數(shù)之積越高，

越小。結(jié)論：稀溶液中，離子濃度和價(jià)數(shù)對(duì)

有影響，而且離子價(jià)數(shù)的影響更大。據(jù)此，Lewis在1921年將離子濃度和價(jià)數(shù)對(duì)

的影響的綜合起來考慮，提出了離子強(qiáng)度（I）的概念。二、離子強(qiáng)度式中是離子的真實(shí)濃度，若是弱電解質(zhì)，應(yīng)乘上電離度。的單位與的單位相同（mol㎏1

）

。從大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)看出，影響離子平均活度因子的主要因素是離子的濃度和價(jià)數(shù)，而且價(jià)數(shù)的影響更顯著。

1921年，Lewis提出了離子強(qiáng)度的概念。當(dāng)濃度用質(zhì)量摩爾濃度表示時(shí)，離子強(qiáng)度等于：它是溶液中由于離子電荷所形成靜電場(chǎng)強(qiáng)度的量度二、離子強(qiáng)度

Lewis根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步指出，活度因子與離子強(qiáng)度的關(guān)系在稀溶液的范圍內(nèi)，符合如下經(jīng)驗(yàn)式既在稀溶液范圍在內(nèi)，lgγ±

與I的平方根大體上成線性關(guān)系8.5強(qiáng)電解質(zhì)溶液理論簡(jiǎn)介 電導(dǎo)理論離子互吸理論一、德拜－休克爾離子互吸理論1.van’tHoff因子實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電解質(zhì)溶液的依數(shù)性比同濃度非電解質(zhì)的數(shù)值大得多，van’tHoff用一個(gè)因子表示兩者的偏差，這因子稱為van’tHoff因子或van’tHoff系數(shù)，用表示。非電解質(zhì)電解質(zhì)如滲透壓一、德拜－休克爾離子互吸理論鑒于上列差距,1887年阿侖尼烏斯(Arrhenius)提出了部分電離學(xué)說.他認(rèn)為:電解質(zhì)在溶液中是部分電離的,離子和未離解的分子之間呈平衡.該理論可較好地應(yīng)用于弱電解質(zhì).但將該概念用于強(qiáng)電解質(zhì)就會(huì)得到相互矛盾或者與實(shí)驗(yàn)不符的結(jié)果.主要表現(xiàn)在:1.強(qiáng)電解質(zhì)溶液即使在濃度相當(dāng)稀時(shí)，也不服從奧斯特瓦爾德稀釋定律2.用不同方法(如電導(dǎo)法和凝固點(diǎn)下降法)測(cè)定強(qiáng)電解質(zhì)的“電離度”時(shí),所得數(shù)值的偏差即使在相當(dāng)稀的溶液中也不能用誤差來解釋.3.經(jīng)典電離學(xué)說不能解釋強(qiáng)電解質(zhì)溶液的摩爾電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系(即Kohlrausch科爾勞斯經(jīng)驗(yàn)公式).一、德拜－休克爾離子互吸理論

1923年，德拜和休克爾鑒于上述事實(shí)提出了強(qiáng)電解質(zhì)溶液中離子互吸理論。

假定強(qiáng)電解質(zhì)在水溶液中完全電離，由于離子濃度大，離子間的互吸作用影響溶液的性質(zhì)，并且認(rèn)為強(qiáng)電解質(zhì)溶液與理想溶液的偏離就是由于離子間的靜電作用所引起的。一、德拜－休克爾離子互吸理論2.離子氛的概念若中心離子取正離子，周圍有較多的負(fù)離子，部分電荷相互抵消，但余下的電荷在距中心離子處形成一個(gè)球形的負(fù)離子氛；反之亦然。一個(gè)離子既可為中心離子，又是另一離子氛中的一員。這是理論中的一個(gè)重要概念。他們認(rèn)為在溶液中，每一個(gè)離子都被反號(hào)離子所包圍，由于正、負(fù)離子相互作用，使離子的分布不均勻。一、德拜－休克爾離子互吸理論溶液中大量離子之間的相互庫侖作用能十分復(fù)雜；建立“離子氛”模型后，可以把其等效地歸結(jié)為中心離子與“離子氛”之間的作用大大簡(jiǎn)化了所研究體系。建立“離子氛”模型的意義：由于離子的熱運(yùn)動(dòng)，離子氛不是完全靜止的，而是不斷地運(yùn)動(dòng)和變換，因此離子氛只是一種形象的描述和時(shí)間統(tǒng)計(jì)的平均結(jié)果。注意：一、德拜－休克爾離子互吸理論Debye-Hückel假設(shè):1.離子在靜電引力下遵從Boltsmann分布公式,且電荷密度與電勢(shì)之間符合靜電學(xué)中的Poisson(泊松)公式.2.離子是帶電的圓球,離子電場(chǎng)球形對(duì)稱,離子不極化,在極稀溶液中可視為點(diǎn)電荷.3.離子之間只存在庫侖引力,其相互吸引而產(chǎn)生的吸引能小于它的熱運(yùn)動(dòng)的能量.4.在稀溶液中,溶液的介電常數(shù)與溶劑的介電常數(shù)相差不大,可忽略加入電解質(zhì)后溶液介電常數(shù)的變化.極限定律一、德拜－休克爾離子互吸理論

德拜-休克爾根據(jù)離子氛的概念,并引入上述若干假定,推導(dǎo)出強(qiáng)電解質(zhì)稀溶液中離子活度系數(shù)i的計(jì)算公式,稱為德拜-休克爾極限定律。式中zi是i離子的電荷，I是離子強(qiáng)度,A是與溫度、溶劑介電常數(shù)有關(guān)的常數(shù)，水溶液的A值有表可查。

由于單個(gè)離子的活度系數(shù)無法用實(shí)驗(yàn)測(cè)定來加以驗(yàn)證，這個(gè)公式用處不大,但可將下式兩邊取對(duì)數(shù),使其變?yōu)橐子跍y(cè)量的值:一、德拜－休克爾離子互吸理論這個(gè)公式只適用于強(qiáng)電解質(zhì)的稀溶液、離子可以作為點(diǎn)電荷處理的系統(tǒng)。極限定律的常用表達(dá)式式中為離子平均活度因子，從這個(gè)公式得到的為理論計(jì)算值。用電動(dòng)勢(shì)法可以測(cè)定的實(shí)驗(yàn)值，用來檢驗(yàn)理論計(jì)算值的適用范圍。一、德拜－休克爾離子互吸理論則式中為離子的平均有效直徑，約為 是與溫度、溶劑有關(guān)的常數(shù)，在298K的水溶液中，對(duì)于離子半徑較大，不能作為點(diǎn)電荷處理的系統(tǒng)，極限定律公式修正為：二、德拜－休克爾－昂薩格電導(dǎo)理論

1927年，昂薩格(Onsager)將D-H理論應(yīng)用于外電場(chǎng)作用下的電解質(zhì)溶液，得到D-H-O電導(dǎo)極限公式。平衡（無外電場(chǎng)）時(shí)，中心離子周圍的離子氛是球?qū)ΨQ的；外加電場(chǎng)以后：發(fā)生如下變化：二、德拜－休克爾－昂薩格電導(dǎo)理論弛豫效應(yīng)（relaxationeffect）由于每個(gè)離子周圍都有一個(gè)離子氛，在外電場(chǎng)作用下，正負(fù)離子作逆向遷移，原來的離子氛要拆散，新離子氛需建立，這里有一個(gè)時(shí)間差，稱為弛豫時(shí)間。在弛豫時(shí)間里，離子氛會(huì)變得不對(duì)稱，對(duì)中心離子的移動(dòng)產(chǎn)生阻力，稱為弛豫力。這力使離子遷移速率下降，從而使摩爾電導(dǎo)率降低。二、德拜－休克爾－昂薩格電導(dǎo)理論電泳效應(yīng)（electrophoreticeffect）在溶液中，離子總是溶劑化的。在外加電場(chǎng)作用下，溶劑化的中心離子與溶劑化的離子氛中的離子向相反方向移動(dòng)，增加了粘滯力，阻礙了離子的運(yùn)動(dòng)，從而使離子的遷移速率和摩爾電導(dǎo)率下降，這種稱為電泳效應(yīng)。二、德拜－休克爾－昂薩格電導(dǎo)理論電導(dǎo)公式考慮弛豫和電泳兩種效應(yīng)，推算出某一濃度時(shí)電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率與無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率之間差值的定量計(jì)算公式，稱為 電導(dǎo)公式：式中和分別是電泳效應(yīng)和弛豫效應(yīng)引起的使的降低值。二、德拜－休克爾－昂薩格電導(dǎo)理論電導(dǎo)公式這個(gè)理論很好地解釋了Kohlrausch的經(jīng)驗(yàn)式：本章作業(yè)

2、7、8、12、16、19、26（1、3、5離子）1.離子電遷移率的單位可以表示成：()(A)m·s-1(B)m·s-1·Ｖ-1(C)m2·s-1·Ｖ-1(D)s-1

2．水溶液中氫