《一倍數(shù)與因數(shù)練習(xí)一》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)冊名五年級上單元名稱一倍數(shù)與因數(shù)教案名稱一倍數(shù)與因數(shù)-練習(xí)一科目數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期上課題練習(xí)一課型習(xí)題課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了本單元知識（2，5，3的倍數(shù)特征、倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)），并初步掌握其概念及判別方法的基礎(chǔ)上，安排的涵蓋了各個知識點的練習(xí)內(nèi)容。通過獨立探索和交流旨在鞏固和深化本單元所學(xué)知識（概念、特征），并將劃分標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)化為方法體系。教材充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點，對練習(xí)內(nèi)容予以整合，習(xí)題的設(shè)置由淺入深，將基礎(chǔ)練習(xí)與拓展練習(xí)相結(jié)合，感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系；且習(xí)題的設(shè)置注重情境化，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。知識聯(lián)系：因為本單元的知識概念多且抽象，聯(lián)系緊密。本節(jié)課正是在學(xué)生理解所學(xué)概念的基礎(chǔ)上，通過判斷、分類、觀察、辨別等鞏固練習(xí)過程，通經(jīng)過歸納、總結(jié)和理解，進(jìn)一步把握數(shù)的特征，內(nèi)化成方法體系。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：對本單元概念進(jìn)行梳理，并通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生能夠按要求找出某個數(shù)100以內(nèi)的倍數(shù)或因數(shù)。深化理解2、3、5倍數(shù)特征；能夠判斷并辨別質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)，歸納、總結(jié)、理解不同類別數(shù)的判別標(biāo)準(zhǔn)及相互聯(lián)系；發(fā)展應(yīng)用意識和解決問題的能力。過程與方法：通過練習(xí)過程中的獨立思考和全班交流討論，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、歸納等過程中，繼續(xù)掌握數(shù)的特征，內(nèi)化其判別標(biāo)準(zhǔn)及方法體系。情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在獨立思考和全班交流的過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、趣味性、規(guī)律性，養(yǎng)成善于探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生歸納意識。教學(xué)重點通過鞏固練習(xí)，深化理解2，5，3的倍數(shù)特征。按要求在100數(shù)位表里找到倍數(shù)、因數(shù)，能夠判斷并辨別質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)，歸納總結(jié)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)并理解其相互關(guān)系。教學(xué)難點歸納總結(jié)出質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，感知知識點之間的緊密聯(lián)系。教學(xué)策略1.通過獨立練習(xí)，培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)意識，內(nèi)化方法經(jīng)驗。2.通過習(xí)題整合與設(shè)置，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系性以及與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備ppt課件。教學(xué)過程序號教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧，梳理舊知師：這幾節(jié)課，我們徜徉在數(shù)的世界里，誰能說說我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？生：自然數(shù)和整數(shù)，2、3、5的倍數(shù)特征，倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。師：大家說得很好，這些內(nèi)容大家都學(xué)會了嗎？這一節(jié)課，我們來比一比，看誰學(xué)得更好！引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元知識的概念和特征，抓住其重點內(nèi)容，為本節(jié)練習(xí)課確定目標(biāo)。2課堂講授[出示課件]師：這幾節(jié)課，我們用百數(shù)表探索了數(shù)的各種特點，我們再來看一看我們的好朋友——百數(shù)表。1.根據(jù)百數(shù)表提供的信息完成下列問題。（1）找出2的倍數(shù)。（個位上的數(shù)字是2，4，6，8，0的數(shù)是2的倍數(shù)。）（2）哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)是奇數(shù)？（2的倍數(shù)稱為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)稱為奇數(shù)。）（3）找出5的倍數(shù)。（個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。）（4）找出3的倍數(shù)。（各數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那個數(shù)就是3的倍數(shù)。）2.師：在百數(shù)表中，同時是2，5，3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？你是怎么想的？生思考后師總結(jié)歸納：30，60，90同時是2，5，3的倍數(shù)。一個數(shù)同時是2，5，3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是個位上的數(shù)字為0的偶數(shù)，且各數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。在百數(shù)表中符合這些條件的數(shù)有30，60，90。梳理本單元知識體系，以百數(shù)表為線索，從練習(xí)2、5、3倍數(shù)的特征，到綜合練習(xí)對倍數(shù)、因數(shù)，在知識之間建構(gòu)聯(lián)系?！毒毩?xí)一》課件（1）.ppt3.梳理質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系。（1）明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身兩個因數(shù)還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（2）上節(jié)課我們是用什么方法在百數(shù)表中尋找質(zhì)數(shù)的？[出示課件]（先劃掉1；留下2，劃掉2的倍數(shù)；留下3，劃掉3的倍數(shù)；留下5，劃掉5的倍數(shù)；留下7，劃掉7的倍數(shù)，剩下的就是質(zhì)數(shù)。）回顧質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一抽象概念和探索歷程，為接下來會辨別分類提供知識基礎(chǔ)。《練習(xí)一》課件（2）.ppt3課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.填一填。（1）在15，18，25，30，19中，2的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），3的倍數(shù)有（），既是2，5又是3的倍數(shù)的是（）?！敬鸢浮?8，30；15，25，30；15，18，30；30【解析】2的倍數(shù)就是通常所說的偶數(shù)；5的倍數(shù)即個位帶有5或0的數(shù)；是2，5，3三者共同的倍數(shù)就要同時具備以下特征：個位是0的偶數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)。（2）24的因數(shù)（）36的因數(shù)（）42的因數(shù)（）【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，3，4，6，9，12，18，36；1，2，3，6，7，14，21，42【解析】找100以內(nèi)某自然數(shù)的因數(shù)，通常使用乘法列式，即從1開始列，依次進(jìn)行，保證規(guī)范。（3）在2,3,8,9,15,19,36,39,49,50,61中，質(zhì)數(shù)有（）；合數(shù)有（）。【答案】2，3，19，61；8，9，15，36，39，49，50【解析】這道題旨在考查學(xué)生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)判別標(biāo)準(zhǔn)的把握，質(zhì)數(shù)即只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)相反。（4）在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）；最小的偶數(shù)是（）；最小的質(zhì)數(shù)是（）；最小的合數(shù)是（）；最小的自然數(shù)是（）?！敬鸢浮?0240【解析】本題旨在靈活考查學(xué)生對自然數(shù)內(nèi)已學(xué)概念的把握程度。（5）一個數(shù)既是9的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，它是（）?！敬鸢浮?，18，27，54【解析】先列出9在54以內(nèi)的所有倍數(shù)，再列出54的所有因數(shù)，然后在比較中解決問題。（6）一個數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，它是（）?！敬鸢浮?，12，18，36【解析】本題通過對找倍數(shù)及其因數(shù)的綜合考查，讓學(xué)生感受倍數(shù)與因數(shù)的聯(lián)系。找因數(shù)仍使用列乘法算式的方法從最小的9開始，依次向下，保證不遺漏。2．判斷。（1）個位上是3，6，9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【答案】×【解析】本題考查3的倍數(shù)特征，只有各個數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，它才是3的倍數(shù)。例如13，26，19就不是3的倍數(shù)。（2）一個數(shù)既是3的倍數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)一定有因數(shù)6。（）【答案】√【解析】偶數(shù)是2的倍數(shù)，所以既是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，那么一定有因數(shù)6。（3）是奇數(shù)又是合數(shù)中最小的是15。（）【答案】×【解析】9既是奇數(shù)又是合數(shù)，因數(shù)除了1和9還有3。（4）用三個相同數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】三個相同數(shù)字相加，一定是3的倍數(shù)。拓展練習(xí)3.教材13頁第5題?！敬鸢浮克姆N盒子，用前三種都可以。因為3×30=90、5×18=90、6×15=90，所以3，5，6都是90的因數(shù)，8不是，所以沒法正好裝完。還有很多方法比如2瓶裝、9瓶裝、10瓶裝…只要瓶數(shù)是90的因數(shù)都可以作為方案之一?！窘馕觥勘绢}考查學(xué)生將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識解決問題的能力。使用列乘法算式的方法可以不遺漏，保證90的因數(shù)的規(guī)范完整。4．123，234，345，456，567……它們都是3的倍數(shù)，為什么？【答案】因為它們的百位、十位、個位上的數(shù)字都是連續(xù)的，這三個數(shù)字之和必然是中間數(shù)字的3倍，所以是3的倍數(shù)?！窘馕觥扛鶕?jù)3的倍數(shù)特征判斷。通過不同層次的練習(xí)，鞏固理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系，質(zhì)數(shù)的特點，并在此基礎(chǔ)上解決問題。4課堂小結(jié)小小數(shù)字卻是奇妙非凡，細(xì)細(xì)探索總會給人意外驚喜，老師也希望同學(xué)們像哥德巴赫一樣大膽猜想，用你探索的眼睛揭示更多的規(guī)律。老師給大家留了課后思考題，希望大家把知識掌握得更牢固。對本節(jié)課所有復(fù)習(xí)過的知識進(jìn)行梳理，豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。5作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.填一填。（1）凡是個位上是（）和（）的數(shù)都是5的倍數(shù)。【答案】50【解析】這是對5的倍數(shù)特征的考查。（2）在1，2，15，48，60，13，39中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有（）；2、5、3的倍數(shù)是（）?！敬鸢浮?，48，60；15，48，60，39；15，60；60【解析】該題是先對2，3，5的倍數(shù)特征進(jìn)行考查，讓學(xué)生在掌握其特征的基礎(chǔ)上，綜合考查學(xué)生對2，3，5共有倍數(shù)的特征的理解，要同時具備以下特征：個位是0的偶數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)。2.分類：1，10，12，25，37，54，102，417，23，398奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)【答案】奇數(shù)有1，25，37，417，23；偶數(shù)有10，12，54，102，398；質(zhì)數(shù)有37，23；合數(shù)有10，12，25，54，102，417，398?！窘馕觥吭擃}綜合考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的判別標(biāo)準(zhǔn)，需建立在學(xué)生對其概念及特征的理解基礎(chǔ)之上，做出正確歸納劃分。3.猜一猜。（1）比14大，比19小的奇數(shù)，它也是質(zhì)數(shù)，它是（）。【答案】17【解析】14-19中的奇數(shù)有15，17，可只有17是質(zhì)數(shù)，15有1，3，5，15這4個因數(shù)，所以15是合數(shù)。（2）有一個兩位數(shù)，是2的倍數(shù)，同時各個位上數(shù)字之積為12，這個兩位數(shù)是（）?！敬鸢浮?6，34，62【解析】第一句話暗指這個兩位數(shù)是偶數(shù)；第二句話意在為12找到滿足10以內(nèi)這個條件的所有因數(shù)，有2，6，3，4。（3）三位數(shù)12□，它若是3的倍數(shù)，□里應(yīng)是（）；同時是2和3的倍數(shù)，□里是（）；同時是2,3,5的倍數(shù)，□里應(yīng)是（）?！敬鸢浮?，3，6，9；0，6；0【解析】同第一題，該題是先對2，3，5的倍數(shù)特征逐個考查，讓學(xué)生在掌握其特征的基礎(chǔ)上，綜合考查學(xué)生對2，3，5共有倍數(shù)的特征的理解，要同時具備以下特征：個位是0的偶數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)。提升題4.按要求組合：從0，5，6，7中任意兩個數(shù)字進(jìn)行組合為兩位數(shù)。2和3的倍數(shù)（）；2和5的倍數(shù)（）；3和5的倍數(shù)（）?！敬鸢浮?0；50，60，70；60，75【解析】本題意在考查100以內(nèi)學(xué)生對2和3，2和5，3和5共有倍數(shù)特征的靈活歸納。2和3共有倍數(shù)要具備各個數(shù)位數(shù)上字之和為3的倍數(shù)且是偶數(shù)；2和5共有的倍數(shù)要具備個位是5或0的偶數(shù)；3和5共有的倍數(shù)要具備各個數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)且個位是5或0的數(shù)。5.把64個球放在盒子里，每個盒子裝的一樣多，剛好裝完。有幾種方法？【答案】7種裝法。1×64、×32、4×16、8×8、16×4、32×2、64×1?！窘馕觥窟@兩道題考查學(xué)生將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識解決問題的應(yīng)用能力。使用列乘法算式的方法可以不遺漏，保證查找64的因數(shù)的完整。預(yù)習(xí)題一個電動門開始是關(guān)著的，反復(fù)開、拉95次，電動門是（）的。通過作業(yè)繼續(xù)鞏固本課所學(xué)內(nèi)容。板書設(shè)計練習(xí)一個位上的數(shù)為2，4，6，8，0的數(shù)是2的倍數(shù)。個位上的數(shù)為0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。各數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那個數(shù)就是3的倍數(shù)。一個數(shù)同時是2，3，5的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是個位上的數(shù)字為0的偶數(shù)，且各數(shù)位上