信陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段測(cè)試試題理

河南省信陽(yáng)市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段測(cè)試試題理河南省信陽(yáng)市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段測(cè)試試題理PAGE9-河南省信陽(yáng)市2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段測(cè)試試題理河南省信陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月階段測(cè)試試題理一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分)1。已知集合A＝｛－1，0，1，2，3｝，B＝｛x|y＝}，則集合A∩B＝A.｛0，1，2｝B。｛1，2｝C。{0，1,2，3}D.{1，2,3｝2。給出下列四個(gè)命題：①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng);②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變④在回歸方程＝4x＋4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加4個(gè)單位。其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是A。①②B。①②③C。②④D.①④3。甲、乙兩位同學(xué)在高二的5次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，則下列敘述正確的是A。乙的平均數(shù)比甲的平均數(shù)大B.乙的眾數(shù)是91C.甲的中位數(shù)與乙的中位數(shù)相等D.甲比乙成績(jī)穩(wěn)定4.已知函數(shù)f(x)＝是冪函數(shù),對(duì)任意的x1，x2∈（0，＋∞)且x1≠x2，滿足〉0,則m的值為A.－1B。2C。0D.15。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為A。2B.C。D.6。某公司將180個(gè)產(chǎn)品,按編號(hào)為001，002，003，…，180從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，若第一組抽取的編號(hào)是003,第二組抽取的編號(hào)是018,則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是A.168B。167C.153D。1357。函數(shù)f(x）＝的大致圖象為8.如圖所示，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A。12πB。C。16πD.9.已知點(diǎn)（x，y）是曲線y＝上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是A。（0，2)B.[0，2]C.［－,0]D。［0，］10。定義一種新運(yùn)算:ab＝，已知函數(shù)f(x）＝（1＋)log2x，若函數(shù)g（x)＝f(x)－k恰有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為A.（1，2］B.(1，2）C.（0,2)D.(0,1)11.在四棱錐P－ABCD中，AD//BC，AD＝2BC，E為PD中點(diǎn)，平面ABE交PC于F，則＝A。1B.C。2D.312.已知函數(shù)f（x)，g（x)是定義在R上的函數(shù)，且f（x)是奇函數(shù),g（x）是偶函數(shù)，f(x）＋g（x）＝ax2＋x＋2，(a≠0）,若對(duì)于任意1<x1<x2〈2,都有<－1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A。[，0）B.(－∞,－]C。[－，0）D。(－∞,－]二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.273與105的最大公約數(shù)是。14。已知數(shù)據(jù)a，2，4,5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為。15。三棱錐A－BCD的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，滿足BD過(guò)球心O，且BD＝2，則三棱錐A－BCD體積的最大值為。16。一直線過(guò)點(diǎn)A（2，3)且與x軸、y軸的正半軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。則｜OB|＋|OC｜－|BC｜的最大值為。三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.某包子店每天早晨會(huì)提前做好一定量的包子，以保證當(dāng)天及時(shí)供應(yīng)，該包子店記錄了60天包子的日需求量n（單位：個(gè)，n∈N)。按［550,650),[650,750)，［750，850)，[850,950)，[950,1050）分組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中a:b:c:d＝4:3：2:1.（1)求包子日需求量平均數(shù)的估計(jì)值（每組以中點(diǎn)值作為代表)；（2)若包子店想保證至少80％的天數(shù)能夠足量供應(yīng),則每天至少要做多少個(gè)包子？18.如圖，已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD＝DE＝2AB,F為CD的中點(diǎn)。(I）求證:AF//平面BCE；（II)求直線BD和平面CDE所成角的正弦值.19。已知圓C:x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零,求此切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線,切點(diǎn)為M，且有｜PM|＝｜PO｜（O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求｜PM|的最小值.20.小宋在某中學(xué)附近開(kāi)了一家文具店，為經(jīng)營(yíng)需要，小宋對(duì)文具店中的某種水筆的單支售價(jià)及相應(yīng)的日銷售量進(jìn)行了調(diào)查,單支售價(jià)x元和日銷售量y支之間的數(shù)據(jù)如下表所示：?jiǎn)沃蹆r(jià)x(元)1.41.61。822.2日銷售量y(支）1311763(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）請(qǐng)由(1)所得的回歸直線方程預(yù)測(cè)水筆日銷售量為18支時(shí)，單支售價(jià)應(yīng)定為多少元？如果一支水筆的進(jìn)價(jià)為0。56元,為達(dá)到日利潤(rùn)（日銷售量×單支售價(jià)－日銷售量×單支進(jìn)價(jià))最大，在（1）的條件下應(yīng)該如何定價(jià)？(參考公式：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:，、為樣本平均值，)21.已知圓C和y軸相切于點(diǎn)T(0,2）,與x軸的正半軸交于M、N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)），且｜MN|＝3.（I)求圓C的方程；(II)過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x2＋y2＝4相交于點(diǎn)A、B，連接AN和BN，記AN和BN的斜率分別為k1，k2，求證：k1＋k2為定值。22。對(duì)于在區(qū)間[p,q]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f(x),g(x），如果對(duì)于任意的x∈［p,q],都有｜f（x）－g（x）|≤1，則稱f(x)，g(x）在區(qū)間[P,q]上是“接近的"兩個(gè)函數(shù),否則稱它們?cè)趨^(qū)間[p,q]上是