五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5刈表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義一一就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5>0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5X.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律： axb=bxa乘法結(jié)合律：(a刈>t=ax(b>C)見2.5找4或0.4,見1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)>c=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc(b=1時(shí)，省略b)變式：(a-b))c=axc-b><c或aXc-b><c=(a-b)>c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性質(zhì)：a也改=a+(b>c)第二單元位置8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。第三單元小數(shù)除法10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.64.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6,一個(gè)因數(shù)是0.3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法： 小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0補(bǔ)足。12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用 四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?，商隨著擴(kuò)大（縮小）。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。14、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫作6.3215、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。第四單元可能性16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元簡(jiǎn)易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作 “也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略19、aXa可以寫作aa或a,a讀作a的平方2a表示a+a特別地1a=a這里的：“俄們不寫20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積期一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)雙數(shù)被除數(shù)=商湍數(shù)除數(shù)=被除數(shù)前23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=……25、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊所以，X=-是方程的解。第六單元多邊形的面積26、公式:多邊形面積公式面積公式的變式說明正方形正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)SiE=aXa=a2已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬S長(zhǎng)=aXb已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬平行四邊形平行四邊形的面積=底X高S平=aXh已知：平行四邊形的面積和底，求高h(yuǎn)=S平-a三角形三角形的面積二底X寬高受S三二aXh攵已知：三角形的面積和底，求高H=S三X2^a梯形梯形形的面積=（上底+下底）X高登$梯=（a+b）X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高高二面積（上底+下底）上底=面積X2至一下底組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)碗，所以平行四邊形面積=底><高。28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的 2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底X高，所以三角形面積=底漓攵29、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底漓，所以梯形面積=（上底+下底）漓受31、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2倍。32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。33、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題、雞兔同籠問題34、不封閉栽樹問題:一條路的一邊兩端都栽樹

已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長(zhǎng)一條路的兩邊兩端都栽樹一條路的一邊兩端不栽樹一條路的兩邊兩端不栽樹二路長(zhǎng)響隔+1;路長(zhǎng)=間隔數(shù)X(樹的棵樹-1)=(路長(zhǎng)期］隔+1)X2二路長(zhǎng)響隔-1=(路長(zhǎng)期］隔-1)X2(5)鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間 =總時(shí)間+(段數(shù)-1)35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長(zhǎng)T司隔36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題)(1)算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，(都是腳多的兔子)，先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù)M-總腳數(shù)）+（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)M）+（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x）只根據(jù)兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即：4x+2X（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)解4x+2X總頭數(shù)-2x=總腳數(shù)4x-2x+2X總頭數(shù)-2X總頭數(shù)=總腳數(shù)-2X總頭數(shù)2x=X=補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）37、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對(duì)稱圖形。(1)沿一條直線對(duì)折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱軸。(2)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩邊完全重合。 每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸互相垂直。(3)要能根據(jù)對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一半。38、數(shù)字編碼：(1)數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。(2)郵政編碼由6位數(shù)字組成，前2位表示?。磺?位表示郵區(qū)，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局(大地基鄉(xiāng)投遞局)(3)身份證18位：第7至14位表示出生年月日倒數(shù)第二位的數(shù)字表示性別，單數(shù)-男,雙數(shù)-女(4)根據(jù)卡號(hào)信息、運(yùn)動(dòng)員編號(hào)信息、門牌信息填寫編碼規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。.分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)： 數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說 4/3是3/4的倒數(shù)。.整數(shù)的倒數(shù)找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12,把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。.小數(shù)的倒數(shù)普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25,1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。.分?jǐn)?shù)除法： 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。.分?jǐn)?shù)除法的意義： 與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位 1用除法。.比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）;比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)..比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。.比例的性質(zhì)： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。.比和比例的區(qū)別（1）意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。 a:b=3:4這是比例(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個(gè)相等的比組成。.比和比例的意義比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 ，而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括號(hào)的含義 而另一種形式,分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。 比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。 比例是由比組成的， 如果沒有兩種量的比,比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。 如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。.圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓 心。注：圓心一般符號(hào)。表示.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的 2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。TOC\o"1-5"\h\z.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母 C表示。.圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周 率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母冗表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，… 3.14。直徑所對(duì)的圓周角是直角。 90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。.圓的面積公式： 圓所占平面的大小叫做圓的面積。冗「八2;,用字母S表示。一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等在同圓或等圓中，如果兩條弧相等， 那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。.周長(zhǎng)計(jì)算公式(1)已知直徑：C=ud(2)已知半徑：C=2ur(3)已知周長(zhǎng)：D=c/兀(4)圓周長(zhǎng)的一半:1/2周長(zhǎng)(曲線)(5)半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑(兀+2+1).面積計(jì)算公式：(1)已知半徑： S=ur2(2)已知直徑： S=u(d/2)2(3)已知周長(zhǎng)： S=ti[c+(2兀)]2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別(1)意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位’ 1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系 .(2)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。(3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)"%’來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)， 也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)， 它的表示形式有： 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是 100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： ①100%以上，如：增長(zhǎng)率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等。 ③剛好100%,如：正確率，合格率等。.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量 ,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。.日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中， 都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是 20%,明天白天有五~六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%,早晚應(yīng)增加衣服。 20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)練。知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展.圓的定義幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。軌跡說：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓。集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧 ，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長(zhǎng)的弦為直徑。.圓心角和圓周角： 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。百分?jǐn)?shù)的由來200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的， 因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是 7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“ ％”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 （2）區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)、又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。③、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同， 也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是 100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí).通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化1/2=0.5=50%1/5=0.2=20%5/8=0.625=62.5%三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（—1）—*般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。）2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量X（1分率）二分率對(duì)應(yīng)量3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個(gè)數(shù)的相