《你能證明它們嗎》同步練習(xí)2

《你能證明它們嗎》同步練習(xí)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會(huì)證明等腰三角形中有關(guān)相等的線段及等角對(duì)等邊，并體會(huì)反證法的含義?！局攸c(diǎn)】會(huì)證明等腰三角形的判定定理，即：“等角對(duì)等邊”?！倦y點(diǎn)】區(qū)別等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的證明。【學(xué)習(xí)過程】一.初生牛犢不怕虎，讓我來探索：探索一：1.證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分線。求證：BD＝CE。AAEDBC12※2.在上圖的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝EQ\F(1,3)∠ABC，∠ACE＝EQ\F(1,3)∠ACB，那么BD＝CE嗎？如果∠ABD＝EQ\F(1,4)∠ABC，∠ACE＝EQ\F(1,4)∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由嗎？⑵如果AD＝EQ\F(1,2)AC，AE＝EQ\F(1,2)AB，那么BD＝CE嗎？如果AD＝EQ\F(1,3)AC，AE＝EQ\F(1,3)AB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由嗎？探究二：請(qǐng)證明等腰三角形判定定理:有兩個(gè)相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等對(duì)等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，證明:AB＝AC，AABC探究三：證明：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等。反證法的一般步驟：1.假設(shè)不成立；2.由假設(shè)推出；3.錯(cuò)誤，原命題正確。二.我的課堂我做主1.如圖，△ABC中，點(diǎn)分別在上，BD與CE相交于O，給出下列四個(gè)條件：⑴∠EBO＝∠DCO，⑵∠BEO＝∠CDO，⑶BE＝CD，⑷OB＝OC。上述四個(gè)條件，那兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形？請(qǐng)你寫出一種情形，并加以證明。2.證明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù),且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1,那么,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于.三.看我有多棒（題各1分，3題6分，4題2分，共10分）1.下列命題中，真命題是（）A.等腰三角形的角平分線，中線和高線重合.B.等腰三角形一定是銳角三角形.C.若三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.D.等腰三角形兩角相等.2.在等腰△ABC中，∠A＝90°，在底邊BC上截取BD＝AC，過D作DE⊥BC交AC于E點(diǎn)，則圖中等腰三角形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖在△ABC中，AB＝AC，BE為角平分線，DE∥BC。求證：①BD＝DE;②BD＝CE;③CD平分∠A