《加權平均數(shù)》設計4

《加權平均數(shù)》教學設計教學目標1、知識與技能目標（1）在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).（2）能利用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權平均數(shù)的概念，體會“權”的意義，知道算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過程與方法目標初步經歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力.3、情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生互相合作與交流的能力，增強學生的數(shù)學應用意識.重點與難點1、重點：加權平均數(shù)的計算方法.2、難點：加權平均的原理.教學方法本節(jié)課通過計算每月平均使用的電話費引入平均數(shù)的概念，并介紹用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法.1、由于學生在小學已經學過算術平均數(shù)的概念，所以關于“算術平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學，主要是要引導學生觀察各種統(tǒng)計圖.建議首先讓學生獨立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計圖計算出平均值.2、讓學生驗證一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認識到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結果，由此進一步理解平均數(shù)的意義.3、計算器的統(tǒng)計功能鍵的使用應在教師指導下進行，應使學生熟練掌握計算過程，并將計算結果互相交流.教具準備教學用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板.加權平均數(shù)教學過程圖21.1.3圖21.1.3—1教師講解：在日常生活中，我們經常會與平均數(shù)打交道，但有時發(fā)現(xiàn)以前計算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2作為該學生的總評成績，而是按照“平時成績占40%，考試成績占60%”的比例計算（如圖21.1.3—1）.考試成績更為重要.這樣如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績應該為70×40%＋90×60%＝82（分）圖21.1.3圖21.1.3—2（一）加權概念的引入教師講解；一般來說，由于各個指標在總結果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權重，上例中的40%與60%就是平時成績與考試成績在學期總評成績中的權重，最后計算得到的學期總評成績82分就是上述兩個成績的加權平均數(shù).圖21.1.3—3教師要求學生模仿上題計算下面問題：小青在初一年級第二學期的數(shù)學成績分別為：第1次測驗得89分，第二次測驗得78分，第3次測驗得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照圖圖21.1.3—3學生計算后教師給出答案.設置此題的目的主要是讓學生熟悉按權重計算平均值的方法.（二）例題講解教師提出問題：某公司對應聘者A、B、C、D進行面試，并按三個方面給應聘者打分，最后打分結果如下表所示，如果你是人事主管，會錄用哪一個應聘者？四位應聘者的面試成績滿分ABCD專業(yè)知識2014181716工作經驗2018161416儀表形象2012111414教師提出各種不同意見讓學生分析：甲同學說：看誰的總分高就錄用誰，通過計算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應被錄用.這時乙同學說：我有不同意見，三個方面滿分都是20分，但按理這三個方面的重要性應該有所不同，比如專業(yè)知識就應該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學所說的那樣平均.教師指出，顯然乙同學的意見更為合理.教師再提出：假設上述三個方面的重要性之比為6∶3∶1（如圖21.1.3—3），那么應該錄用誰呢？教師給出A應聘者得分的計算方法：（見課本第135頁）教師要求學生模仿上述計算方法算出另三位應聘者的最后得分.然后從計算結果來確定誰應被錄用.學生計算完后教師給出答案.教師提出以下問題讓學生計算：如果這三個方面的重要性之比為10∶7∶3，此時哪個方面的權重最大？哪一位應被錄用呢？學生計算后會發(fā)現(xiàn)，4個人的分數(shù)全改變了，得分最高的人也改變了.通過這一題要讓學生領會，權重的選擇既要符合客觀實際，又要帶有人為的因素.三、隨堂練習四、課時總結本節(jié)課要讓學生通過實際問題理解權重的概念（不要求學生掌握它的定義，能理解會用就行）并能計算加權平均數(shù).布置作業(yè)六、板書設計黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新.左邊用于板書以下內容：扇形統(tǒng)計圖能形象地表達各分量在總量中所占份額大小.扇形圖的作法：1、計算百分比；2、計算圓心角；3、畫扇形圖.作業(yè)優(yōu)化設計1、有m個數(shù)的平均值是x，n個數(shù)的平均值是y，則這m＋n個數(shù)的平均值是（）A、B、C、D、2、某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為（）A、35B、3C、D、－3、某校舉行運動會，按年級設獎，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學參加比賽，共得2個第一，1個第三，4個第四，則該班8名同學的平均得分為______________.4、某班有40名學生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個班學生的平均年齡為_____________歲.5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出與去相比增長的百分數(shù)是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低