ANSYS第三講-Standard 中的非線性分析

ABAQUS/Standard中的非線性分析第三講ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析概述非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)求解平衡方程非線性輸入文件非線性懸臂梁分析的輸出ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)一些材料非線性的例子非線性的來源

材料非線性：非線性彈性塑性材料損傷失效機(jī)制等等。注意：如果預(yù)定義了溫度或場(chǎng)變量，則材料與溫度或場(chǎng)變量的相關(guān)性不引入非線性。ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)自接觸的例子：例子手冊(cè)1.1.16，壓縮減震器邊界條件

非線性：接觸問題在分析過程中邊界條件變化。嚴(yán)重不連續(xù)形式的非線性。ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)幾何

非線性：大繞度和大變形大旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定（屈曲）預(yù)載荷效應(yīng)幾何非線性例子：聚合物鍵盤罩ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程典型的非線性問題具有所有三種形式的非線性。在方程中必須包括非線性項(xiàng)。一般的，每個(gè)自由度的非線性方程是耦合的。靜態(tài)平衡的基本表達(dá)式為：由單元應(yīng)力引起的加在節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)力，I，與外力，P，必須平衡，即：

(Eq.3.1)ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程為了求解非線性平衡問題，在ABAQUS/Standard中使用基于牛頓-拉普森技術(shù)的增量迭代法。假定前一步載荷增量的解，u0，為已知。假定在第i次迭代之后，得到近似解ui。設(shè)ci+1為離散平衡方程的精確解和當(dāng)前解之差（Equation3.1），所以有：將方程3.2的左手邊在近似解ui附近，以泰勒級(jí)數(shù)方式展開，可以得到(Eq.3.2)(Eq.3.3)ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析略去高階項(xiàng)，方程可以寫為

其中為切線剛度。解的下一次近似為注意：如果載荷與位移相關(guān)（比如，旋轉(zhuǎn)的表面壓力），剛度矩陣中包含載荷剛度的貢獻(xiàn)。求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程網(wǎng)格中的靜力平衡施加規(guī)定的“載荷增量”。迭代，直到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)力的和非常小。滿足平衡后，更新模型狀態(tài)?；氐降?步，施加下一個(gè)載荷增量。ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析單自由度例子非線性彈簧求解u(P)

或

P(u)—典型的，在分析步中，載荷從0遞增到PFINAL。時(shí)間經(jīng)常從0變到1。求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程牛頓-拉普森求解技術(shù)第一次迭代(i=1)假定前面收斂增量步的解u0，P0

，為已知的。在當(dāng)前增量步中，將一個(gè)小的增量P，載荷施加到結(jié)構(gòu)上。ABAQUS基于u0處的切線剛度K0確定位移修正c1；前一增量步結(jié)束時(shí)，總載荷PTOTAL和內(nèi)力間的關(guān)系為：ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析ABAQUS更新模型的狀態(tài)為u1，形成K1

并計(jì)算

I1

?？傒d荷PTOTAL與內(nèi)力

I1的差稱為殘差，

R1:R1=PTOTAL-I1.如果

R1

在模型的每個(gè)自由度上都非常小(在容差范圍之內(nèi))，結(jié)構(gòu)就是平衡的。默認(rèn)的容差R1必須小于結(jié)構(gòu)對(duì)時(shí)間平均力的0.5%。ABAQUS自動(dòng)計(jì)算時(shí)間平均力。如果迭代不能得到收斂的解，ABAQUS執(zhí)行另外的迭代，以找到收斂的解。求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析第二次迭代(i=2)基于更新的剛度K1，計(jì)算新的位移糾正c2，并且把新的殘差R2與容差進(jìn)行比較，察看在u2處是否得到收斂解。求解平衡方程ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程該過程將一直重復(fù)，直到力的殘差在允許的容差之內(nèi)。每次迭代i需要：形成切線剛度Ki。求解系統(tǒng)方程組，得到位移修正ci+1。修正位移的估計(jì)值：ui+1=ui+ci+1。基于ui+1計(jì)算內(nèi)力向量Ii+1。進(jìn)行平衡收斂判斷：是否Ri+1

在容差之內(nèi)?是否ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析求解平衡方程一般的，每個(gè)分析步(*STEP)需要幾個(gè)增量步。ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性輸入文件ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性輸入文件*HEADINGCANTILEVERBEAMEXAMPLE--LARGEDISPLACEMENT*NODE1,0.,0.11,200.,0.*NGEN1,11,1*ELEMENT,TYPE=B211,1,3*ELGEN,ELSET=BEAMS1,5,2,1*BEAMSECTION,SECTION=RECT,ELSET=BEAMS,MATERIAL=MAT150.,5.*MATERIAL,NAME=MAT1*ELASTIC2.E5,.3*BOUNDARY1,1,6*AMPLITUDE,NAME=RAMP0.0,0.0,0.5,0.3,1.0,1.0ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析*RESTART,WRITE,FREQ=3*STEP,NLGEOM,INC=25APPLYPOINTLOAD*STATIC0.1,1.0,0.001,1.0*CLOAD,AMPLITUDE=RAMP11,2,-1200.*NODEPRINT,FREQ=1U,RF*ELPRINT,FREQ=10S,E*NODEFILE,FREQ=5U*ENDSTEP

和線性輸入的主要不同最小時(shí)間增量最大時(shí)間增量分析步的時(shí)間周期建議的初始時(shí)間增量先前定義的載荷幅值函數(shù)和線性輸入主要的不同非線性輸入文件ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析分析步和過程輸入

*STEP,NLGEOM,INC=25NLGEOM:包括所有由以下原因引起的幾何非線性效應(yīng)：大撓度、大旋轉(zhuǎn)、大變形。預(yù)載荷（初始應(yīng)力）。載荷剛度。如果上面列出的項(xiàng)不重要，應(yīng)用NLGEOM選項(xiàng)得到的結(jié)果同沒有應(yīng)用NLGEOM選項(xiàng)得到的結(jié)果類似，但是求解的費(fèi)用更高。INC=25:在本例中允許的最大增量為25：如果在施加全部載荷之前達(dá)到了最大增量數(shù)量，程序?qū)?huì)中止。保證程序的運(yùn)行時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)—用戶可以重新啟動(dòng)分析。默認(rèn)值為100。非線性輸入文件ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性輸入文件對(duì)于所有的瞬態(tài)過程，都有類似的時(shí)間增量，它們是*STATIC*DYNAMIC*HEATTRANSFER*VISCO*COUPLEDTEMPERATURE-DISPLACEMENT*SOILS*MODALDYNAMIC(只允許固定時(shí)間增量)*COUPLEDTHERMAL-ELECTRIC物理（真實(shí)）時(shí)間或名義時(shí)間的度量取決于過程和時(shí)間相關(guān)過程或率相關(guān)行為。ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性懸臂梁分析的輸出ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性懸臂梁分析的輸出狀態(tài)(.sta)文件總結(jié)分析的過程—顯示計(jì)算過程中使用的自動(dòng)時(shí)間增量。在作業(yè)運(yùn)行的同時(shí)，可以檢查狀態(tài)文件。在每個(gè)成功的增量之后，記錄一行。SUMMARYOFJOBINFORMATION:STEPINCATTSEVEREEQUILTOTALTOTALSTEPINCOFDOFIFDISCONITERSITERSTIME/TIME/LPFTIME/LPFMONITORRIKSITERSFREQ1110330.1000.1000.10001210220.2000.2000.10001310220.3500.35005750.5750.22501510330.9130.9130.33751610221.001.000.08750ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析自動(dòng)的時(shí)間增量試探算法（基于多年的經(jīng)驗(yàn)）控制時(shí)間積分的精度。在靜力學(xué)分析中，基于迭代次數(shù)達(dá)到收斂。容易得到收斂解（比最大允許迭代數(shù)量少很多）：增加迭代步長(zhǎng)不容易收斂或發(fā)散：

減小增量步長(zhǎng)否則：

保持同樣的增量步長(zhǎng)自動(dòng)的時(shí)間增量步長(zhǎng)控制工作很好。如果沒有特殊的原因，用戶不要改變它。

提示：

對(duì)于高度非線性問題，推薦初始的時(shí)間增量為總時(shí)間增量的一小部分（比如10%）。非線性懸臂梁分析的輸出ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析信息(.msg)文件包括：所有的收斂控制：

利用*CONTROLS選項(xiàng)覆蓋默認(rèn)值—不是經(jīng)常需要關(guān)于具體模型特征的細(xì)節(jié)：非默認(rèn)模型特征使用NLGEOM參數(shù)重啟動(dòng)文件的寫出頻率所有的迭代細(xì)節(jié)非線性懸臂梁分析的輸出ABAQUS/analysis_ABAQUS/Standard中的非線性分析非線性懸臂梁分析的輸出求解器信息：數(shù)值奇異：

這表明在線性方程組的求解過程中造成了大量數(shù)位的丟失，以至于結(jié)果是不可靠的。最常見的原因是靜力應(yīng)力分析過程中沒有約束的剛體模式。零主元：在線性方程組求解過程中，當(dāng)沒有相應(yīng)的剛度抵抗所施加的力時(shí)，會(huì)出現(xiàn)這樣的信息。最常見的原因是沒有約束的剛體模式和過度