第一章 變壓器的基本原理

4.1變壓器的基本工作原理4.1.1變壓器的用途變壓器是電力系統(tǒng)中使用最為廣泛的電氣設(shè)備之一，它的主要用途是用來升高或降低電壓。發(fā)電廠中發(fā)電機發(fā)出的電壓相對較低，要將這些電能輸送到較遠(yuǎn)的用電地區(qū)，必須升高電壓，采用高壓輸電。當(dāng)輸送的電功率一定時，電壓愈高，輸電電流愈小，線路上的電壓降和功率損耗也愈小，輸電線的有色金屬耗量也少。當(dāng)電能輸送到用電中心后，需要用降壓變壓器將電壓降低，再輸送到配電系統(tǒng)供各種負(fù)載使用?？梢?，電力輸送過程中升壓和降壓都需要用變壓器來完成。據(jù)統(tǒng)計，電力系統(tǒng)中變壓器的安裝總?cè)萘考s為發(fā)電機總?cè)萘康?～8倍。第四章變壓器

根據(jù)發(fā)、配電及用電要求的不同，電力系統(tǒng)中的電壓分為許多等級，500V及以下的電壓稱為低壓系統(tǒng)，3kV、6kV、35kV、110kV、220kV、330kV、500kV、750kV及以上稱為高壓系統(tǒng)。在電力系統(tǒng)中用作電能輸送與分配的變壓器稱為“電力變壓器”，如圖4-1所示，其次，變壓器在其他方面應(yīng)用也十分廣泛，如電解、化工用的整流變壓器；冶煉用的電爐變壓器；焊接用的焊接變壓器；測量用的儀用變壓器等。變壓器除變換電壓外，還可變換電流和阻抗等。4-1電力系統(tǒng)示意圖4.1.2變壓器的基本工作原理

變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備，它是利用電磁感應(yīng)原理工作的。它把輸入的電壓升高或降低為同頻率的交流電壓輸出，以滿足輸電、配電的需要。圖4-2所示是單相變壓器的工作原理示意圖。變壓器的主要部件是一個鐵芯和套在鐵芯上的兩個繞組N1和N2，其中繞組N1接交流電源，稱為原邊繞組或一次繞組，有些也稱為原邊；繞組N2接負(fù)載，稱為副邊繞組或二次繞組，有些也稱為副邊。原、副邊繞組具有不同的匝數(shù)且互相絕緣，它們之間只有磁的耦合而沒有電的聯(lián)系。圖4-2單相變壓器工作原理示意圖變壓器中各電磁量正方向的規(guī)定U1的正方向：通常將U1的正方向規(guī)定為由繞組的始端A指向繞組末端X，當(dāng)A點電位高于X點時，瞬時值u為正，否則為負(fù)。I1的正方向：把變壓器的原繞組看成電源的負(fù)載，I1的正方向應(yīng)當(dāng)與U1的正方向一致，即“正電壓產(chǎn)生正電流”。磁通的正方向：與電流I1的正方向符合右手螺旋定則。E1的正方向：E1的正方向與I1的正方向相同。E2的正方向：由于變壓器原副邊的電勢是由同一個磁通產(chǎn)生的，所以根據(jù)右手螺旋定則可以確定E2的方向。I2的正方向：把變壓器的副邊看作負(fù)載的電源，按照“正電勢產(chǎn)生正電流”的原則，I2的正方向與E2的應(yīng)該保持一致。U2的正方向：U2是電流I2流過負(fù)載所產(chǎn)生的，所以U2的正方向與I2的正方向相同。總之：在電壓產(chǎn)生電流和電流產(chǎn)生電壓降的關(guān)系上，電流與電壓的正方向一致，電壓降與電流的正方向相同；在電流產(chǎn)生磁通的關(guān)系上，遵循右手螺旋定則，在交變磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的關(guān)系上，電勢的正方向與產(chǎn)生它的電流保持一致。當(dāng)原邊繞組N1接到交流電壓u1時，便有交流電流i1流入，因而在鐵芯中產(chǎn)生與u1同頻率的交變磁通。磁通同時與繞組N1和N2交鏈。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，交變磁通分別在繞組N1和N2中感應(yīng)出同頻率的電動勢e1和e2，并且，(4-1)式中：N1、N2為原、副邊繞組匝數(shù)。副邊繞組有了電動勢e2，便可向負(fù)載輸出電能。由于感應(yīng)電動勢的大小與繞組的匝數(shù)成正比，因此，改變原邊繞組和副邊繞組的匝數(shù)即可改變副邊電壓的大小，這就是變壓器的基本工作原理。變壓器的應(yīng)用十分廣泛，種類很多，其分類方法也很多，常用的有以下幾種：按用途分類，可分為電力變壓器和特種變壓器。電力變壓器主要用于輸、配電系統(tǒng)中，按功能又可分為升壓變壓器、降壓變壓器、配電變壓器、聯(lián)絡(luò)變壓器。特種變壓器可分為整流變壓器、電爐變壓器、試驗變壓器、調(diào)壓變壓器和焊接變壓器等。按結(jié)構(gòu)形式分類，可分為單相變壓器和三相變壓器及多相變壓器。按絕緣介質(zhì)分類，可分為油浸式和干式變壓器。按鐵芯形式分類，可分為心式和殼式變壓器。

4.1.3變壓器的分類

按冷卻介質(zhì)和冷卻方式分類，可分為油浸自冷式、油浸風(fēng)冷式、強迫油循環(huán)風(fēng)冷式、強迫油循環(huán)水冷式和氣冷式等。變壓器按其容量大小可分為五類，第Ⅰ類容量為100kV·A,電壓為10kV及以下；第Ⅱ類容量為125～630kV·A，電壓為10kV及以下。第Ⅰ、Ⅱ類為小型變壓器。第Ⅲ類容量為800～6300kV·A，電壓為35kV及以下，為中型變壓器。第Ⅳ類容量為8000～63000kV·A，電壓為35kV及以下，為大型變壓器。90000kV·A及以上為第Ⅴ類(特大型變壓器)。我國目前可以設(shè)計、制造容量為5×105kV·A、電壓為500kV的特大型變壓器。

變壓器的基本結(jié)構(gòu)主要有：鐵芯、繞組、絕緣套管、箱體、分接開關(guān)及其附件。鐵芯和繞組是變壓器的主要部分，由它們組成變壓器的器身。油浸式變壓器的器身浸放在盛滿變壓器油的封閉油箱中，各繞組的出線端經(jīng)絕緣套管引出。為了變壓器能夠安全、可靠地運行，通常還設(shè)有儲油柜、安全氣道和氣體繼電器等附件。圖4-3所示是三相油浸式電力變壓器的基本結(jié)構(gòu)示意圖。4.1.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)圖4-3三相油浸式變壓器基本結(jié)構(gòu)示意圖(a)SJ1系列變壓器；(b)S系列變壓器一、鐵芯

鐵芯是變壓器的磁路部分，也是繞組的支撐骨架，原邊繞組和副邊繞組都繞在鐵芯上。鐵芯分為鐵芯柱和鐵軛兩部分。裝配好的鐵芯形似窗戶框，套入繞組的垂直部分叫鐵芯柱，水平部分叫鐵軛，鐵軛將鐵芯柱連接起來形成閉合磁路,如圖4-4(a)所示。1.鐵芯材料為了提高磁路的導(dǎo)磁性能，減少鐵芯損耗(鐵損、渦流及磁滯損耗)，鐵芯一般采用高磁導(dǎo)率的硅鋼片疊成。硅鋼片厚度為0.35mm或0.5mm，表面涂有絕緣漆膜，疊成鐵芯后片與片間是絕緣的。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，冷軋硅鋼片比熱軋硅鋼片磁導(dǎo)率高，損耗小。

2.鐵芯形式

圖4-4(a)為變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)，按繞組套入鐵芯柱的形式，鐵芯分為心式和殼式兩種，如圖4-4(b)、(c)所示。心式變壓器的原邊繞組和副邊繞組套在鐵芯柱上，鐵芯被繞組包圍，如圖4-4(b)所示。這種結(jié)構(gòu)比較簡單，繞組的裝配及絕緣比較容易，適用于大容量，高電壓的變壓器。電力變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。殼式變壓器的鐵芯包圍繞組的上、下面和側(cè)面，如圖4-4(c)所示。這種結(jié)構(gòu)機械強度好，鐵芯容易散熱，但耗用鐵芯材料較多，制造工藝較復(fù)雜。只有一些特殊變壓器(如電爐變壓器)和小型干式變壓器采用殼式結(jié)構(gòu)。圖4-4變壓器鐵芯和形式(a)變壓器鐵芯；(b)心式變壓器；(c)殼式變壓器

3.鐵芯疊裝

鐵芯一般由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙，提高導(dǎo)磁性能，減小勵磁電流，常采用交錯式疊裝，使相鄰層疊縫錯開。由于冷軋硅鋼片和熱軋硅鋼片導(dǎo)磁性能的不同，因此它們疊裝的方法也不同。熱軋硅鋼片疊裝的次序如圖4-5所示，冷軋硅鋼片疊裝的次序如圖4-6所示。疊裝之后，用特殊的緊固件夾緊，即組成了變壓器的鐵芯。由于各層硅鋼片的排列互不相同，因此在疊裝后各層的接縫不在同一點，這可以有效地提高導(dǎo)磁性能。目前，大、中型變壓器的鐵芯均采用圖4-6所示的疊裝方法。圖4-5熱軋硅鋼片疊法圖4-6冷軋硅鋼片疊法二、繞組繞組是變壓器的電路部分，一般用絕緣銅線或絕緣鋁線繞制而成。變壓器中，工作電壓高的繞組稱為高壓繞組，工作電壓低的繞組稱為低壓繞組。根據(jù)高、低壓繞組在鐵芯上套裝的位置及形狀，繞組可分為同心式和交疊式兩種類型。1.同心式繞組同心式繞組是將高、低壓繞組同心地套裝在同一鐵芯柱上，如圖4-10(a)所示，為便于絕緣，低壓繞組套在靠近鐵芯柱處，高壓繞組套在低壓繞組外面。高、低壓繞組之間留有通道，有利于繞組散熱、絕緣。這種繞組結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，電力變壓器常采用這種形式。它又分為圓筒式、螺旋式和連續(xù)式等幾種基本形式，如圖4-11所示。圖4-10同心式繞組與交疊式繞組(a)同心式繞組；(b)交疊式繞組圖4-11同心式繞組基本形式(a)圓筒式(雙層)；(b)螺旋式(多層)；(c)連續(xù)式(盤狀)

2.交疊式繞組交疊式繞組是把高、低壓繞組分成若干個線餅沿鐵芯柱交替排列，所以也稱為餅式繞組。為了便于絕緣，通常在最上層和最下層放置低壓繞組，如圖4-10(b)所示。這種繞組漏抗小、機械強度高，易構(gòu)成多條并列支路，引出線方便，主要用于低電壓大電流的電焊、電爐變壓器及殼式變壓器中。三、分接開關(guān)變壓器常用改變繞組匝數(shù)的方法來調(diào)整電壓比。通常從高壓繞組引出若干抽頭，即分接頭，然后與切換裝置連接在一起，即分接開關(guān)。分接開關(guān)分為有載調(diào)壓分接開關(guān)和無載調(diào)壓分接開關(guān)，前者必須在變壓器停電情況下切換，后者可以在不停電情況下切換。調(diào)節(jié)電壓的范圍是額定輸出電壓的±5%，原理如圖4-12所示。圖4-12電力變壓器的分接開關(guān)四、絕緣套管將油箱中的變壓器繞組的輸入，輸出線從箱內(nèi)與電網(wǎng)相接，對它的要求是絕緣性能和密封性能要好。如圖4-13所示。圖4-13絕緣套管五、油箱和保護裝置

油箱是變壓器的外殼，內(nèi)部裝有變壓器油，鐵芯和繞組。油箱的主要作用是保護鐵芯和繞組不受外力作用而損壞，并避免其受潮。變壓器油起絕緣、冷卻和滅弧作用。油箱一般用鋼板沖壓焊接而成，做成矩形或橢圓形。為加強散熱能力，中、小型變壓器在箱體壁上焊有許多空心散熱鋼管，利用變壓器油自身受熱循環(huán)進行冷卻。新型電力變壓器多采用片式散熱器散熱，容量大于10000kV·A的電力變壓器，采用風(fēng)吹冷卻或強迫油循環(huán)冷卻裝置。為了保證變壓器油箱內(nèi)經(jīng)常充滿油，使變壓器油隨溫度變化時有脹縮的空間，防止潮氣侵入油箱，一般在油箱的上部還裝有一儲油柜，又稱為油枕，用連通管與油箱接通。通過吸濕器與外界空氣相通。吸濕器也叫呼吸器，它內(nèi)部裝有硅膠，用以過濾儲油柜內(nèi)空氣中的雜質(zhì)和水分。圖4-14儲油柜和保護裝置

新型的全充油密封式電力變壓器不設(shè)儲油柜，運行時變壓器油的體積變化完全由設(shè)在側(cè)壁的膨脹式散熱器(金屬波紋油箱)來補償，變壓器端蓋與油箱焊為一體,設(shè)備免維護,運行安全可靠。變壓器的保護裝置主要有氣體繼電器和安全氣道，如圖4-14所示。氣體繼電器也稱瓦斯繼電器，它裝在儲油柜與油箱連接的管道中，當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時，變壓器油產(chǎn)生氣體使繼電器動作。輕微故障時發(fā)出信號，嚴(yán)重故障時發(fā)出跳閘信號使斷路器跳閘，切斷電源。安全氣道也稱防爆管，裝在油箱的頂蓋上。它是一個鋼制圓空心筒，頂端口裝有一特制的玻璃片，下端口與油箱相連。當(dāng)變壓器箱體內(nèi)發(fā)生嚴(yán)重故障而氣體繼電器又失靈時，箱內(nèi)壓力超過一定限度時，油和氣體將沖破玻璃片而噴出，防止油箱爆裂。近年來在一些變壓器中用壓力釋放閥代替防爆管，這種閥可以重復(fù)使用。此外，變壓器油箱蓋上還裝有測溫及溫度監(jiān)控裝置，以防變壓器油溫過高而受損。3.4.5銘牌

每一臺變壓器出廠時都在其醒目位置裝有一塊銘牌，標(biāo)明它的型號和主要參數(shù)，如圖4-15所示。其中主要的是額定值，所謂額定值，就是制造廠家根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，對變壓器正常運行時的有關(guān)參數(shù)所做的限額規(guī)定。在額定值范圍內(nèi)運行時，可以保證變壓器長期可靠地工作。所以銘牌上的主要參數(shù)是指導(dǎo)用戶安全、經(jīng)濟、合理使用變壓器的依據(jù)。圖4-15電力變壓器銘牌

1.型號型號用以表明變壓器的類型和所有特征，一般由字母和數(shù)字兩部分組成，形式如下：

例如，型號SL7-1000/10表示該變壓器是一臺三相油浸自冷式雙繞組鋁線無載調(diào)壓式電力變壓器，設(shè)計序號為7，額定容量為1000kV·A，高壓繞組額定電壓為10kV。2.額定容量SN額定容量是指變壓器額定運行狀態(tài)下輸出的視在功率，單位為kV·A、MV·A或V·A。由于變壓器的效率很高，原、副邊繞組容量可以認(rèn)為是相等的，即額定容量。單相變壓器額定容量：三相變壓器額定容量：3.額定電壓U1N、U2N

U1N是指變壓器額定工況運行時，根據(jù)其絕緣強度和散熱條件、規(guī)定加于原邊繞組的電壓；U2N指原邊繞組加額定電壓時，副邊繞組側(cè)空載(開路)時的電壓U20，U2N=U20，單位為kV或V。三相變壓器額定電壓均指線電壓。

4.額定電流I1N，I2N額定電流是根據(jù)絕緣和允許發(fā)熱條件能長期通過繞組的電流。此電流可通過額定容量、額定電壓計算出來。單相變壓器：三相變壓器：

三相變壓器的額定電流均指線電流。(1-3)

5.額定頻率fN我國規(guī)定電力系統(tǒng)的額定頻率(工頻)為50Hz。

4.2變壓器的空載運行一、電壓與電動勢的關(guān)系二、勵磁電流三、原繞組的電阻和漏磁通的影響四、空載運行時的相量圖及等效電路一、忽略繞組電阻及漏磁通時的電壓與電動勢的關(guān)系什么是空載運行？變壓器一次繞組加上交流電壓，二次繞組開路的運行情況?？蛰d運行時的主磁通和漏磁通1.空載磁場空載電流i0產(chǎn)生一個交變磁通勢i0N1，為空載磁通勢，在空載磁通勢的作用下產(chǎn)生磁通。（1）交變磁場主磁通Φm通過鐵心閉合的磁通量（占絕大部分）漏磁通Φ1o通過油和空氣閉合的磁通量（占少量）.2.主磁通感應(yīng)電動勢主磁通在一次繞組和二次繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：3.感應(yīng)漏電動勢交鏈一次繞組的漏磁通在一次繞組中感生漏電動勢設(shè)：則有而對e2有：所以e1和e2也按正弦規(guī)律變化感應(yīng)電動勢e1、e2在相位上滯后于Φm的電角度是90°有效值是:當(dāng)一次繞組上加上額定電壓U1N時，一般規(guī)定此時二次繞組開路電壓將是額定電壓U2N，因此可以認(rèn)為，變壓器的電壓比就是匝數(shù)比，在三相變壓器中，電壓比規(guī)定為高壓繞組的線電壓與低壓繞組的線電壓之比忽略繞組電阻和漏磁通時的電壓與電動勢二、勵磁電流 我們知道，建立磁場時只需要從電源送入無功功率，因此用來產(chǎn)生主磁通的電流與主磁通同相位，而落后于電源電壓的相位為90°，稱之為磁化電流，用 表示，在變壓器中，也稱之為勵磁電流的無功分量。

磁滯和渦流損耗的結(jié)果都消耗了有功功率而在鐵心中轉(zhuǎn)化為熱，對變壓器是不利的，所以變壓器鐵心材料應(yīng)該選取磁滯回線瘦窄的軟磁材料(回線胖寬的鐵磁材料稱為硬磁材料)，并且要用片間彼此絕緣的硅鋼片疊成，這樣可以盡量減少的數(shù)值。

勵磁電流I0I0與（-E1）之間夾角φ0稱為鐵耗角的余角，一般的變壓器都采取措施減少鐵心損耗，故鐵損耗角不大。鐵損耗余角約為90度。I0比Фm在相位上超前了一個小角稱為鐵耗角00fmsinII= 實際的原繞組具有電阻r1，勵磁電流通過時，在原繞組上產(chǎn)生電壓降。上式稱為變壓器原邊電壓方程式。三、原繞組的電阻和漏磁通的影響其中：Z1—原繞組漏阻抗；x1—漏電抗；r1—原繞組電阻四.空載運行時的相量圖及等效電路1.空載運行時電勢平衡方程變壓器空載運行時，電動勢平衡方程式如下：由主磁通產(chǎn)生的電勢E1與產(chǎn)生主磁通的勵磁電流I0之間存在關(guān)系，可以直接用參數(shù)形式來表示，由于I0中有有功分量與無功分量，故-E1可表示為I0流過一個阻抗時所引起的阻抗壓降，即其中：Zm—勵磁阻抗；xm—勵磁電抗；rm—勵磁電阻變壓器空載運行時原邊電動勢平衡方程式2.空載運行時等值電路3.空載運行時相量圖【例4-1】一臺三相變壓器,SN=31500kV·A，U1N=110kV,U2N=10.5kV，Y、d接法，原邊繞組每相的電阻r1=1.21Ω，x1=14.45Ω，rm=1439.3Ω，xm=14161.3Ω，試求：(1)原、副邊繞組額定電流I1N、I2N。(2)變比k。(3)空載電流I0及占原邊繞組額定電流I1N的百分?jǐn)?shù)。(4)原邊繞組相電壓、相電勢及空載時的漏抗壓降。

解(1) (2)(3)(4)從例4-1題可以看出如下關(guān)系：4.3變壓器的負(fù)載運行

負(fù)載運行是指變壓器原邊繞組接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，副邊繞組接入負(fù)載時的運行狀態(tài)，如圖所示。變壓器負(fù)載運行示意圖4.3.1負(fù)載運行時的物理狀況空載運行時，副邊繞組電流為零，在原邊繞組電壓的作用下，原邊繞組只有較小的空載電流流過，它建立空載磁動勢，從而產(chǎn)生交鏈于原、副邊繞組的主磁通和只交鏈于原邊繞組的漏磁通，它們在原、副邊繞組中感應(yīng)出電動勢、、，使得相平衡，此時變壓器處在空載運行時的電磁平衡狀態(tài)。

負(fù)載運行時，副邊繞組在作用下便產(chǎn)生副邊繞組電流，建立副邊繞組磁動勢，F(xiàn)2產(chǎn)生的磁通也作用于主磁路中，從而企圖改變鐵芯中的主磁通以及由此產(chǎn)生的感應(yīng)電勢、，以使空載時的電磁平衡關(guān)系遭到破壞。但是，由于電源電壓為常值，相應(yīng)的主磁通也應(yīng)基本保持不變，為了維持基本不變，此時，只有原邊繞組電流增加到，原邊繞組磁動勢由F0變?yōu)?其中增加的那部分磁動勢用來平衡F2)，以維持主磁通基本不變，使變壓器處在負(fù)載運行時的新的電磁平衡狀態(tài)。變壓器負(fù)載運行時的物理狀況如下：4.3.2負(fù)載運行時的磁通關(guān)系及原、副邊電流的關(guān)系1.磁動勢平衡方程式從以上分析得知，負(fù)載運行時作用在鐵芯磁路上的合成磁動勢為F1+F2，這兩個磁動勢共同建立了鐵芯中的主磁通，從空載到負(fù)載，鐵芯中的主磁通基本不變，而空載時產(chǎn)生這個主磁通所需的磁動勢為F0，這就是說F1+F2的效果與F0是等同的，即得磁動勢平衡方程為F1+F2=F0(4-23)或?qū)⑹?4-23)可以改寫成以下形式：F1=F0+(-F2)或兩邊同除N1得：(4-24)式(4-24)說明，變壓器負(fù)載運行時，原邊繞組電流由兩個分量組成。一個分量為，用來建立主磁通，它基本上不變；另一個分量為，稱為負(fù)載分量，用來平衡對主磁通的影響并隨變化。由于很小，分析時可忽略不計，則式(2-24)可改寫為(4-25)式(4-25)說明，變壓器中原、副邊繞組電流與其相應(yīng)的匝數(shù)成反比，當(dāng)副邊繞組負(fù)載電流I2增大時，原邊繞組電流I1隨之增大，它在變壓的同時也在改變電流大小。4.3.3負(fù)載時副邊電壓、電流的關(guān)系 副繞組磁通磁勢還產(chǎn)生只環(huán)鏈副繞組本身而不環(huán)鏈原繞組的副邊漏磁通. 根據(jù)電路的基爾霍夫電壓定律，參見圖中副邊各電量的規(guī)定正方向，寫出副邊回路電壓方程式為

稱作副邊漏阻抗。4.3.4變壓器的基本方程（6個）圖4-6變壓器負(fù)載時原、副邊繞組的電路圖4.3.5負(fù)載運行時的等值電路和相量圖1.等值電路

由圖4-6可以看出，變壓器負(fù)載時原、副邊繞組的電路是兩個獨立的電路，它們之間只有磁的耦合，而沒有電的直接聯(lián)系。而對于電源來說，變壓器本身以及所接負(fù)載是一個統(tǒng)一的元件，若能用一個既能正確反映變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系，又便于工程計算的電路來等效代替它們，將使變壓器的分析和計算大為簡化。這種電路稱為等值電路。

1)繞組的折算要把變壓器原、副邊繞組的獨立電路用一個等效的電路來代替，其主要矛盾是由于原、副邊繞組匝數(shù)不同，而導(dǎo)致了電動勢、電流和阻抗不相等，這就需要引入繞組折算法。所謂繞組折算，就是把原、副邊繞組的匝數(shù)變換成同一匝數(shù)(k=1)的方法。折算可以由副邊繞組向原邊繞組折算，即把副邊繞組匝數(shù)變換成原邊繞組匝數(shù)；也可以由原邊繞組向副邊繞組折算。

折算的原則是折算前后變壓器內(nèi)部的電磁效應(yīng)不變，即折算前后磁動勢、功率以及損耗等均不變化。如由副邊繞組向原邊繞組折算時，只要保持副邊繞組的磁動勢F2不變，則變壓器內(nèi)部的電磁效應(yīng)也就不變。為了區(qū)別，折算后的值常在原符號的右上角加注“′”表示。2)折算的方法(1)副邊繞組電流的折算值。設(shè)折算后副邊繞組的匝數(shù)為，折算前后副邊繞組磁動勢不變，即，則(4-29)(2)副邊繞組電動勢、電壓的折算。折算前后磁通不變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比關(guān)系，則故(4-30a)

(4-30b)(3)副邊繞組阻抗的折算。折算前后功率以及功率損耗不變，則故(4-31a)同理(4-31b)(4-31c)(4-31d)

從以上各折算公式可以看出，變比k是折算過程的橋梁，將副邊繞組各量折算到原邊繞組時，凡是電流量都除以k，電壓和電動勢各量乘以k，阻抗、電阻和電抗各量乘以k2。副邊繞組折算到原邊繞組后變壓器的基本方程式歸納為(4-32)

3)等值電路(1)“T”形等值電路。根據(jù)式(4-32)可以分別繪制出如圖4-7(a)、(b)、(c)所示的等值電路，變壓器原、副邊繞組磁的耦合作用，以主磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、形式反映了出來。圖4-7變壓器部分等值電路

由于以及的關(guān)系，可將圖4-7(a)、(b)、(c)三部分組合在一起，就得到“T”形等值電路，如圖4-8所示。圖4-8變壓器“T”形等值電路

(2)簡化等值電路。“T”形等值電路是一混聯(lián)電路，進行分析計算時，要用復(fù)數(shù)運算比較麻煩。而在電力變壓器中，I0<<IN，I0≈(2%～10%)IN，因此，在工程計算中，分析負(fù)載運行以及短路運行時往往可以把忽略不計，即去掉勵磁支路，從而得到一個簡單的串聯(lián)電路，稱為簡化等值電路，如圖4-9所示。圖中，稱為短路電阻；稱為短路電抗，Zk=rk+jxk稱為短路阻抗?？梢?變壓器相當(dāng)于一個短路阻抗Zk，它串接于電源與負(fù)載之間，Zk是原、副邊繞組漏阻抗之和，數(shù)值較小，且為常數(shù)。圖4-9變壓器的簡化等值電路(a)原、副邊繞組參數(shù)分別表示圖；(b)短路參數(shù)集中表示圖對應(yīng)于簡化等值電路的電壓平衡方程式為(4-33)2、相量圖根據(jù)方程式或者等效電路，可以畫出相量圖，從而了解變壓器中電壓/電流/磁通等量之間的相位關(guān)系。4.4標(biāo)么值

在電力工程計算中，各物理量往往不用實際值而采用標(biāo)么值進行運算。所謂標(biāo)么值，就是某一個物理量(如電壓、電流、阻抗、功率等)的實際值與選定的同單位的基值之比，即

可見，標(biāo)么值實質(zhì)上就是一個相對值，其中的基值可以任意選定。通常取各物理量的額定值作基值，為區(qū)別實際值和標(biāo)么值，通常在各物理量符號的右上角加注“*”來表示該物理量的標(biāo)么值。

對于變壓器，當(dāng)選定各自的額定值為基值時，則原、副邊繞組電壓和電流的標(biāo)么值為

原、副邊繞組阻抗的基值分別取 ,則原、副邊繞組阻抗的標(biāo)么值為

采用標(biāo)么值具有以下優(yōu)點：(1)便于對不同容量變壓器進行分析和比較。因為采用標(biāo)么值后，所有電力變壓器的性能數(shù)據(jù)變化范圍很小，例如短路阻抗，空載電流。(2)原、副邊繞組各對應(yīng)物理量標(biāo)么值相等，無需折算，運算十分方便，例如：

(3)可簡化物理量的數(shù)值，并能直觀地看出變壓器運行情況。例如某物理量等于其額定值時，標(biāo)么值為1。，表明該變壓器帶90%額定負(fù)載。(4)使某些不同性質(zhì)的物理量具有相同數(shù)值。例如：

標(biāo)么值也有缺點，如沒有單位，導(dǎo)致物理概念不夠明確。(5)

負(fù)載時，原邊電流與副邊電流大小相差1/k倍，而原邊和副邊的電流基值也相差1/k倍，因此，其大小反映了負(fù)載的大小。我們稱為負(fù)載系數(shù)。

(6)三相變壓器的電壓和電流，在Ｙ或△聯(lián)接時，其線值與相值不相等，相差倍，如果用標(biāo)么值表示時，線值與相值的基值同樣也差倍，這樣線值的標(biāo)么值與相值的標(biāo)么值二者相等。也就是說，只要給出電壓和電流的標(biāo)么值而不必指出是線值還是相值。

4.5變壓器參數(shù)的測定

要用變壓器的等值電路分析和計算變壓器穩(wěn)態(tài)對稱運行情況，就先要知道變壓器的參數(shù)。這些參數(shù)的大小直接影響著變壓器的運行性能，而變壓器的參數(shù)是由變壓器使用的材料、結(jié)構(gòu)形狀及幾何尺寸決定的。要確定這些參數(shù)，一種方法是在設(shè)計變壓器時，根據(jù)材料及結(jié)構(gòu)尺寸計算出來；另一種方法是對現(xiàn)有變壓器用試驗方法測出其參數(shù)。本節(jié)僅介紹測定變壓器參數(shù)的具體試驗方法。下一頁返回4.5.1空載試驗

1.空載試驗的目的測量空載電流I0，空載電壓U20和空載損耗P0，據(jù)此計算出空載(勵磁)參數(shù)Zm、rm、xm以及變比k。2.試驗接線圖空載試驗是在高壓側(cè)或低壓側(cè)加入電壓進行，一般為了方便測量和安全，通常在低壓側(cè)加入電壓，讓高壓側(cè)開路(空載)，如圖4-12(a)所示。圖4-12空載試驗接線圖和等值電路(a)空載試驗接線圖;(b)空載試驗等值電路3.試驗方法與步驟

(1)調(diào)節(jié)調(diào)壓變壓器TC，使電壓表V2的讀數(shù)達(dá)到變壓器低壓側(cè)額定電壓U2N止，即U20=U2N。(2)分別讀取電流表A的讀數(shù)，即空載電流I20值；功率表W的讀數(shù)，即變壓器空載損耗P0值；電壓表V1讀數(shù)，即高壓側(cè)的電壓值U1?？蛰d時，變壓器無輸出功率，此時輸入功率與空載損耗P0相平衡，P0包括低壓繞組銅損耗pCu和鐵芯損耗pFe。由于外加電壓U20=U2N，鐵芯中的磁通達(dá)到正常工作值，因此鐵損耗pFe也為正常運行時的數(shù)值。而由于空載電流I20很小，銅損耗pCu可以忽略不計，因此，空載損耗P0=pFe，即為變壓器的鐵損耗。

4.空載(勵磁)參數(shù)計算根據(jù)試驗所測得的數(shù)據(jù)，結(jié)合空載等值電路圖4-12(b)，忽略很小的r2和x2，可計算出下列參數(shù)值:(4-34)5.注意事項

對于三相變壓器試驗測定的電壓、電流都是線值，根據(jù)繞組接線方式，先換算成相值，測出的功率也是三相功率，除以3，取一相的功率?？蛰d試驗可以在原邊做，也可以在副邊做，但一般為了方便試驗一般都在低壓邊做。2.3.2短路試驗1.短路試驗的目的

測量短路電壓Uk、短路電流Ik和短路損耗Pk，據(jù)此計算出短路參數(shù)Zk、rk、xk等。2.短路試驗接線圖短路試驗的接線圖如圖4-13所示，為了便于測量，通常在高壓側(cè)加一定的電壓，將低壓側(cè)短接起來，由于短路電流很大，因此短路試驗時在高壓側(cè)加的電壓很低，一般約為額定電壓的5%～10%。圖4-13短路試驗接線圖

3.試驗方法與步驟

(1)調(diào)節(jié)調(diào)壓變壓器TC，使U1上升，當(dāng)電流表A的讀數(shù)達(dá)到變壓器原邊繞組額定電流I1N止，即Ik=I1N。(2)分別讀取電壓表V讀數(shù)，即變壓器短路電壓Uk值；功率表W的讀數(shù)，即變壓器短路損耗Pk值。由于短路試驗所加電壓很低，鐵芯中的主磁通很小，因此由磁通變化引起的鐵損pFe很小，可以忽略不計。此時的短路損耗Pk≈pCu，即為變壓器的銅損耗。

4.短路參數(shù)的計算

根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，可計算出短路參數(shù)：

(4-35)

對“T”形等值電路，可以認(rèn)為

（4-36)

由于繞組電阻值隨溫度變化而變化，而在室溫下測試的數(shù)據(jù)不能反映繞組正常運行穩(wěn)定溫升時的電阻值，故應(yīng)將室溫下測試的數(shù)值換算到工作標(biāo)準(zhǔn)溫度75℃時的數(shù)值。銅線變壓器：(4-37)

注意：漏電抗與溫度無關(guān)，無需換算。若為鋁線變壓器，將上式中的235改為228即可。θ為室溫溫度。

短路試驗時，使短路電流為額定電流時的原邊繞組側(cè)所加的電壓，稱為短路電壓(阻抗電壓)Uk。為了便于比較不同變壓器的短路電壓，常用相對值的百分?jǐn)?shù)表示。(4-38)短路電壓是變壓器的重要參數(shù)之一，常標(biāo)在銘牌上，一般中小型變壓器Uk%≈4%~10.5%，大型變壓Uk%≈12.5%~17.5%。對于三相變壓器，應(yīng)用式(4-35)時，應(yīng)均采用相電壓、相電流及單相功率來計算?！纠?-2】一臺三相電力變壓器,Y,yn0接法,SN=100kV·A，U1N=6kV,U2N=0.4kV，I1N=9.63A,I2N=144A，在低壓側(cè)加電源做空載試驗時，測得I0=9.37A，P0Σ=600W。在高壓側(cè)加電源作短路試驗時，測得Ik=9.4A，Uk=317V，PkΣ=1920W，試驗時環(huán)境溫度θ=25℃，試求：(1)變比k和勵磁參數(shù)Zm，rm，xm。(2)短路參數(shù)Zk，rk，xk。(3)標(biāo)準(zhǔn)溫度的Pk,Uk。

解(1)由空載試驗數(shù)據(jù)求k和勵磁參數(shù)Zm，rm，xm。每相損耗勵磁阻抗、電阻和電抗：折算到高壓側(cè)：(2)由短路試驗數(shù)據(jù)求環(huán)境溫度時的勵磁參數(shù)Zk、rk、xk。每相短路損耗

短路阻抗、電阻和電抗折算到75℃時的數(shù)值

(3)求Pk、Uk，即求標(biāo)準(zhǔn)溫度75℃時的Pk75℃、Uk75℃。4.6變壓器的運行特性4.6.1電壓變化率1.外特性

變壓器空載時，原邊繞組接電源的額定電壓，副邊繞組開路，此時的開路電壓即為空載電壓，數(shù)值上等于副邊繞組的額定電壓，即U2N=U20。由于I2為零，因此U20不會因I2而變化。變壓器帶負(fù)載后，由于內(nèi)部存在電阻和漏抗，副邊繞組電流I2通過內(nèi)阻抗時，產(chǎn)生內(nèi)阻抗壓降，使副邊繞組端電壓U2隨電流I2的變化而變化，這種變化規(guī)律可用外特性來描述。所謂外特性,是指原邊繞組加額定電壓，負(fù)載功率因數(shù)cosφ2一定時，副邊繞組端電壓U2隨負(fù)載電流I2變化的關(guān)系，即U2=f(I2)，畫成曲線如圖4-14所示。圖4-14變壓器的外特性

2.電壓變化率

由外特性可以看出，變壓器負(fù)載時，副邊繞組端電壓U2隨負(fù)載電流I2變化的程度是不一樣的，通常用電壓變化率來表示U2隨I2的變化程度。所謂電壓變化率,就是指變壓器原邊繞組接在額定頻率和額定電壓的電源時，副邊繞組空載電壓U20(或U2N)與給定負(fù)載功率因數(shù)下副邊繞組實際電壓U2之差的百分比，用ΔU%表示，即4.6.2效率

變壓器在能量傳遞過程中，由于內(nèi)部產(chǎn)生銅損耗和鐵損耗，致使輸出功率小于從電源輸入的功率，如圖4-16所示。圖4-16變壓器功率流程圖1.變壓器損耗

由前面分析以及圖4-16可知，變壓器的損耗包括鐵損耗pFe和銅損耗pCu兩大類，其總損耗P=pFe+pCu。鐵損耗pFe是變壓器鐵芯中產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗的總稱，它是由于磁通在鐵芯中變化時引起的，因此，鐵損耗近似地與磁通密度(即主磁通或電壓)成正比。因為空載和負(fù)載時鐵芯中的主磁通基本不變，所以鐵損耗也基本不變，故稱為不變損耗。額定電壓下鐵損耗近似等于空載試驗時輸入的有功功率，即：pFe≈P0

(4-45)

銅損耗pCu是變壓器原、副邊繞組中電流I1、I2分別流過其繞組電阻r1、r2時所產(chǎn)生的銅損耗的總和，即：(4-46)可見，銅損耗與原、副邊繞組電流的平方成正比，因此，它將隨負(fù)載的變化而變化，故稱為可變損耗。若忽略空載電流I0在原邊繞組電阻上產(chǎn)生的損耗時，則任一負(fù)載(不為額定負(fù)載)時的銅損耗為(4-47)式(4-47)說明，不同負(fù)載時的銅損耗與負(fù)載系數(shù)β成正比，額定電流下的銅損耗通過短路試驗可求出，即pCu≈Pk。

2.效率變壓器的輸出功率P2與輸入功率P1的比值，稱為變壓器的效率，一般用百分比表示，即(4-48)

變壓器的效率可通過直接負(fù)載法測量出輸出有功功率P2和輸入有功功率P1來確定。但工程中常用間接法，即通過空載和短路試驗，分別測出銅損耗pCu和鐵損耗pFe也可計算出效率。由于變壓器電壓變化率ΔU%很小,因此U2≈U2N，I2=βI2N。P2=U2I2cosφ2≈U2NβI2Ncosφ2=βSNcosφ2(4-49)將式(4-45)、(4-47)、(4-49)代入式(4-48)得：

(4-50)

對于已制成的變壓器，P0和Pk是一定的，所以效率與負(fù)載大小和功率因數(shù)有關(guān)。一般中小型變壓器效率在95%以上，大型變壓器效率可達(dá)99%以上。

3.效率特性

當(dāng)負(fù)載的功率因數(shù)cosφ2一定時，效率η隨負(fù)載電流I2(或負(fù)載系數(shù)β)的變化關(guān)系η=f(β)稱為變壓器的效率特性，如圖4-17所示。從圖可以看出，空載時，β=0，P2=0，η=0；負(fù)載很小時，銅損耗很小，鐵損耗是不變損耗，占輸入功率比較大，故效率η低。負(fù)載增大時，η增加很快；當(dāng)負(fù)載達(dá)到一定數(shù)值時，η最高，然后隨著負(fù)載的繼續(xù)增大，銅損耗pCu隨之增大而效率η降低。圖4-17變壓器的效率曲線

效率最高時的負(fù)載系數(shù)β稱為最大效率負(fù)載系數(shù)，用βm來表示。由dη/dβ=0，即可求得即即 (4-51)式(4-51)說明，當(dāng)銅損耗等于鐵損耗，即可變損耗等于不變損耗時，βm=1，變壓器的效率最高。將式(4-51)代入式(4-50)得(4-52)由于變壓器長期接在電網(wǎng)上，鐵損耗總是存在的，而銅損耗卻隨負(fù)載而變化，不可能總運行在額定負(fù)載情況下，為了提高運行效益，設(shè)計時取βm<1，即鐵損耗設(shè)計得小些，一般電力變壓器取，即βm在0.5~0.6之間。

【例4-4】一臺三相電力變壓器，SN=1000kV·A，U1N=35kV，U2N=6.3kV，Y，d接法?？蛰d損耗P0=1800kW，短路損耗Pk=13500kW。求：(1)變壓器帶額定負(fù)載且cosφ2=0.85滯后時的效率。(2)一般負(fù)載cosφ2=0.85滯后時的最高效率。(3)一般負(fù)載cosφ2=1滯后時的最高效率。解(1)求帶額定負(fù)載且cosφ2=0.85滯后時的效率。額定負(fù)載時β=1，代入式(2-50)得(2)求一般負(fù)載cosφ2=0.85滯后時的最高效率。最高負(fù)載系數(shù)最高效率(3)求一般負(fù)載cosφ2=1滯后時的最高效率。4.7變壓器的聯(lián)結(jié)組別 變壓器能夠變電壓、變電流、變阻抗，前面已經(jīng)討論過了，現(xiàn)在來討論變壓器的另一個作用——變相位。對于某些負(fù)載，如可控硅整流電路，為了保證觸發(fā)脈沖的同步，不僅要求知道變壓器的變比，也要知道變壓器原、副邊電壓相位的變化，也就是要知道變壓器繞組的聯(lián)結(jié)組別。此外，兩臺以上的電力變壓器并聯(lián)運行時其聯(lián)結(jié)組別必須相同。聯(lián)結(jié)組別在銘牌上標(biāo)注。

4.7.1單相變壓器繞組的標(biāo)志方式下圖a中畫出了套在同一鐵心上的兩個繞組，它們的出線端分別為１、２及３、４。當(dāng)磁通瞬時值在圖示箭頭方向上增加時，根據(jù)楞次定律兩繞組中感應(yīng)電動勢的瞬時實際方向是從２指向１，從４指向３，可見１和３為同極性端，２和４為同極性端，可以在１和３兩端打上“·”做標(biāo)記。同極性端也叫同名端。圖4-33b中的兩個繞組，由于繞向不同，１和４為同極性端。時鐘表示法把高壓側(cè)線電動勢的相量作為分針，始終指著“12”這個數(shù)字，而以低壓側(cè)線電動勢的相量作為時針，它所指的數(shù)字即表示高、低壓側(cè)線電動勢相量間的相位差。這個數(shù)字稱為三相變壓器聯(lián)結(jié)組的“標(biāo)號”如5。????4.7.2三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別1、三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié) 明確了三相變壓器中，一相高、低壓繞組相電勢的相位關(guān)系，也即表示了其中的電壓關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，就可以決定高、低壓繞組線電勢的關(guān)系，也就是解決三相變壓器聯(lián)接組標(biāo)號問題。 為簡單起見，不畫三相變壓器的實際線路圖，而畫成變壓器線路的示意圖。在三相變壓器繞組聯(lián)接中，主要采用三角形和星形聯(lián)接。 星形聯(lián)接(Ｙ形)以高壓邊為例，將末端Ｘ、Ｙ、Ｚ聯(lián)在一起，把首端Ａ、Ｂ、Ｃ引出，便是星形聯(lián)接，用Ｙ表示。如果把Ｘ、Ｙ、Ｚ聯(lián)在一起為中點，把中點引出，表示為“0”，這時的接法，為三相四線制。三角型連接1相、線電動勢關(guān)系：相、線電動勢關(guān)系：三角型連接22．三相變壓器的聯(lián)接組別 由于三相變壓器的高、低壓繞組有不同的聯(lián)接方式，使得原、副邊線電勢具有不同的相位差。但是不論聯(lián)結(jié)方式如何配合，得到同一相原、副邊線電勢相位差總是30度的整數(shù)倍。而時鐘上相鄰兩個鐘點的夾角也是，因此三相變壓器的聯(lián)接組別也可以用時鐘表示法。將原邊線電勢看成長針，永遠(yuǎn)指向“0”點(或“12”點)；副邊線電勢看成短針，指向哪個鐘點，就把這個鐘點作為聯(lián)接組別的標(biāo)號。例如Y，d5中的5表示聯(lián)接組的標(biāo)號，該三相變壓器的原繞組為星形接法，副繞組為三角形接法，副邊線電勢滯后于原邊線電勢150度。 下面以幾個實例說明聯(lián)接組標(biāo)號的標(biāo)定方法。確定聯(lián)接組別的步驟為：1）按繞組接線方式(星形、三角形)畫出原、副邊接線圖；2）在接線圖上畫出相電勢和線電勢的假設(shè)正方向；3）畫原、副邊電勢相量圖(注意，將Ａ與ａ重合)；4）根據(jù)原、副邊線電勢的相位關(guān)系，確定聯(lián)接組標(biāo)號。Y,y63．三相變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)接組 為了制造和使用上的方便，國家規(guī)定三相雙繞阻電力變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組為Y，yn0、YN，y0、Y，y0、Y，d11、YN，d11。其中Y，ynO用于副邊電壓為400～230Ｖ的配電變壓器中，供給動力與照明混合負(fù)載。變壓器的容量可達(dá)1800kVA，高壓邊的額定電壓不超過35kV。YN，y0用于原邊需接地的場合。Y，y0只供三相動力負(fù)載。Y，dll用在副邊電壓超過400Ｖ的線路中，最大容量為31500kVA，高壓邊電壓在35kV以下。YN，d11用在高壓邊需要接地且副邊電壓超過400Ｖ的線路中。4.8變壓器的并聯(lián)運行

變壓器的并聯(lián)運行，就是將兩臺以上變壓器的原、副邊同標(biāo)號的出線端聯(lián)在一起，直接或經(jīng)過一段線路接到母線上的運行方式。圖4-45為其示意圖。電力系統(tǒng)廣泛采用兩臺以上變壓器并聯(lián)運行的供電方式，這是因為這種供電方式具有很多優(yōu)點。

其一，可提高變壓器的利用效率，改善供電系統(tǒng)的功率因數(shù)。變電所的負(fù)載通常是在發(fā)展生產(chǎn)過程中，逐漸增加的，可根據(jù)負(fù)載需要，陸續(xù)增加并聯(lián)運行變壓器的臺數(shù)，而且還可以根據(jù)季節(jié)和生產(chǎn)的需求不同，在負(fù)載小時，將一部分并聯(lián)運行中的變壓器退出運行。這樣可使運行中的變壓器盡量提高系統(tǒng)的運行效率，并可改善系統(tǒng)的功率因數(shù)。其二，檢修方便。當(dāng)某臺變壓器需要檢修時，可使之退出運行，其他變壓器繼續(xù)運行，保證正常供電。其三，變壓器的備用容量小。因為并聯(lián)運行的變壓器容量比總?cè)萘啃?，所以備用容量小。?yōu)點：

以上優(yōu)點表明，變壓器并聯(lián)運行方式在技術(shù)上是經(jīng)濟合理的。但是并聯(lián)變壓器的臺數(shù)不宜過多，否則將增加設(shè)備投資和安裝面積。而且并聯(lián)運行的變壓器必須滿足以下條件：1)變比相等，即原、副邊的額定電壓相同；2)聯(lián)接組別相同；3)短路阻抗標(biāo)么值相Zk等。

這樣才能保證在空載時，各臺變壓器之間沒有環(huán)流；負(fù)載運行時，各臺變壓器繞組中的負(fù)載電流與它們的容量成正比地分配，而不出現(xiàn)某臺變壓器過載或欠載的情況。

4.8.1變比不相等時變壓器的并聯(lián)運行

以兩臺變壓器并聯(lián)運行為例進行分析。這兩臺變壓器聯(lián)接組別相同，短路阻抗相等，只是變比不相等。忽略勵磁電流，其接線和各物理量標(biāo)注如圖4-46所示。變壓器的副邊經(jīng)開關(guān)1Q與變壓器的同名端相聯(lián)，兩臺變壓器的副邊經(jīng)開關(guān)2Q接負(fù)載。4.8.