高中數(shù)學(xué)：3.3冪函數(shù)新人教必修1

指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)a>10<a<1

⑴定義域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)單調(diào)性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函數(shù)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)x=0時，y=1即過點（0，1）以x軸為漸近線當(dāng)x>0時,y>1當(dāng)x<0時，0<y<1當(dāng)x<0時,y>1當(dāng)x>0時，0<y<1.對數(shù)函數(shù)y=logax,(a>0,a≠1)的性質(zhì)a>10<a<1

⑴定義域：(2)值域(3)奇偶性

(4)單調(diào)性(5)特征：

y=logax,(a>1)O(1,0)x=1y=logax(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x=1時，y=0即過點（1，0）以y軸為漸近線當(dāng)x>1時,y>0當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)0<x<1時,y>0當(dāng)x>1時，y<0O(1,0)x=1.3.3冪函數(shù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基本初等函數(shù)：①一次函數(shù)：⑥對數(shù)函數(shù)：②二次函數(shù)：③反比例函數(shù)：④常數(shù)函數(shù)：⑤指數(shù)函數(shù)：一、復(fù)習(xí).二、再來學(xué)習(xí)一類新的函數(shù)觀察以下函數(shù)：共同點：指數(shù)是常數(shù).底數(shù)是自變量，類比指數(shù)函數(shù)y=ax,(a>0,a≠1)你能寫出這類函數(shù)的一般形式嗎？a是常數(shù)冪函數(shù)稱冪函數(shù)..通過舉例研究這類函數(shù)：x…-3-2-10123…00000123-3-2-114994111.411.731827-1-8-2711.261.44-1.44-1.26-1.(1)都經(jīng)過原點(0,0)和點(1,1)(2)在[0,+∞),a>1與0<a<1的圖象有何不同.a>1時,x>1時圖象在y=x上方0<a<1時,x>1時圖象在y=x下方(3)a是正偶數(shù)時,例如a=2,4,6…圖象怎樣？類似y=x2的偶函數(shù).(4)a是正奇數(shù)時,例如a=1,3,5…圖象怎樣？類似y=x3的奇函數(shù).[0,+∞)上是增函數(shù)..(1)都經(jīng)過點(1,1)x正方向圖象趨向x軸x負(fù)方向圖象趨向y軸(2)a是負(fù)偶數(shù)時,例如a=-2,-4,-6…圖象怎樣？(3)a是負(fù)奇數(shù)時,例如a=-1,-3,-5…圖象怎樣？類似y=x-2的偶函數(shù).類似y=x-1的奇函數(shù).;(0,+∞)上是減函數(shù);.三、簡單應(yīng)用.x0y作出圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的增減性.xy01234