追求數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)教學(xué)(江蘇省常州金壇市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校潘建明)

追求數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)教學(xué)江蘇省金壇市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校潘建明現(xiàn)在我們正處在新舊教育教學(xué)方式?jīng)_突、更替和轉(zhuǎn)型時(shí)期，教育的理性是如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向有效和高效？如何走向優(yōu)效和優(yōu)質(zhì)？如何走向有序和有道？這些都是我們不得不深入探究的重要問(wèn)題！前言“本質(zhì)理解”新課程理念、數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展需要和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是做好數(shù)學(xué)教育人的基礎(chǔ)。自覺(jué)的數(shù)學(xué)教育理念在教學(xué)中不僅要進(jìn)行理論的實(shí)踐性解讀，更要進(jìn)行實(shí)踐的理論性反思。關(guān)注學(xué)科的本質(zhì)教學(xué)BECDA數(shù)學(xué)教學(xué)變革走向影響課堂成就要素關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)習(xí)追求數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)自覺(jué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想一、影響課堂成就的三個(gè)因素（1）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和挑戰(zhàn)性期望（2）精準(zhǔn)針對(duì)性的教學(xué)（3）合適的時(shí)間和有效的機(jī)會(huì)課例：七年級(jí)數(shù)學(xué)《確定與不確定》現(xiàn)行教材在知識(shí)呈現(xiàn)方式上發(fā)生了很大的變化：結(jié)論性的東西越來(lái)越少；比較注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、富有意義的問(wèn)題情境。倡導(dǎo)師生利用教材提供的素材開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在多維互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主生成。江蘇省10年間關(guān)于新課程教學(xué)改革留給我們?nèi)渲匾脑挘焊母镒罱K發(fā)生在課堂上教師事關(guān)重大課堂教學(xué)效率是課改的第一生命有效的課堂再次成為新世紀(jì)關(guān)注的焦點(diǎn)，基于課堂教學(xué)改進(jìn)的教師在職學(xué)習(xí)，正是中國(guó)教師專業(yè)化發(fā)展的一個(gè)重要方面。教師優(yōu)秀教師卓越教師高尚師德資源開(kāi)發(fā)力教學(xué)思想教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力教育境界人格影響力教育思想教學(xué)創(chuàng)新力卓越教師成長(zhǎng)的邏輯路徑堅(jiān)定的教育理想和執(zhí)著的事業(yè)追求組織管理力課程領(lǐng)導(dǎo)力二、數(shù)學(xué)教學(xué)的變革走向教學(xué)是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為?！鲋挥挟?dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)走在發(fā)展前面的時(shí)候，這才是好的教學(xué)；■數(shù)學(xué)教學(xué)是反思性實(shí)踐；■數(shù)學(xué)教學(xué)即學(xué)生發(fā)展需要的研究；■對(duì)話不僅要成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，而且要成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)精神和原則。（1）課堂在轉(zhuǎn)型1、從以學(xué)科邏輯結(jié)構(gòu)為中心向以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心轉(zhuǎn)移；2、教得完整——學(xué)得完整——發(fā)展完整——成長(zhǎng)完整；數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯并不是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯！優(yōu)效課堂教學(xué)目標(biāo)確當(dāng)教學(xué)內(nèi)容充實(shí)教學(xué)方法靈活教學(xué)氣氛活躍教學(xué)效果顯著教學(xué)過(guò)程合理優(yōu)效的課堂深刻活躍扎實(shí)創(chuàng)新

對(duì)本質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本看法1.教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程；2.有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一；3.學(xué)生和教師在教學(xué)活動(dòng)中的角色定位：學(xué)生是發(fā)展性主體，教師是主導(dǎo)性主體；4.課堂教學(xué)中最重要的事：（1）好奇心——興趣——自我發(fā)展期望——學(xué)科自信；（2）深入的思考：悟出本質(zhì)和價(jià)值；（3）良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（4）學(xué)習(xí)方法：自主性、多樣化；（5）思想策略的運(yùn)用水平。（2）概念解讀教學(xué)本質(zhì)：是有計(jì)劃、有目的地組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)為目的的學(xué)習(xí)。

教學(xué)是多維互動(dòng)的過(guò)程，是動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，是一種交往實(shí)踐行為。教學(xué)是指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法和技能，形成可持續(xù)發(fā)展的有效本領(lǐng)。本質(zhì)教學(xué)：在凸現(xiàn)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)的心智規(guī)律，把握學(xué)科內(nèi)部知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯主線，以“真學(xué)”定“真教”的樸素教學(xué)行為。

本質(zhì)教學(xué)應(yīng)該是遵照學(xué)生知識(shí)、能力和情感所組成的邏輯鏈生長(zhǎng)規(guī)律的;讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試和探索過(guò)程，在做中感悟，增強(qiáng)實(shí)踐能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們要通過(guò)高效的知識(shí)呈現(xiàn)方式打破認(rèn)識(shí)上的封閉性，養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、求異性、創(chuàng)新性和批判性；提高學(xué)生學(xué)習(xí)策略運(yùn)用水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)科自我發(fā)展期望。三、本質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程1.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程；2.認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；3.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、感悟等活動(dòng)過(guò)程；4.教學(xué)做相統(tǒng)一，講探練相結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程概念學(xué)習(xí)過(guò)程原理學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題解決過(guò)程思想方法形成過(guò)程認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成過(guò)程技能形成過(guò)程學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程內(nèi)容解構(gòu)圖分析性思維比較分類抽象概括歸納類比試驗(yàn)綜合分析演繹猜想想象學(xué)生是本不斷“刷新”的書(shū)，你讀懂了嗎？

（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)形成過(guò)程簡(jiǎn)單模仿——初步掌握——本質(zhì)理解——自覺(jué)運(yùn)用——素養(yǎng)形成。

其中簡(jiǎn)單模仿和初步掌握是教師促成的，而本質(zhì)理解、自學(xué)運(yùn)用和素養(yǎng)形成是學(xué)生自我深入探究、思辨、應(yīng)用中造就的。好奇——興趣——效能感——自信——自我發(fā)展期望——學(xué)業(yè)成就學(xué)生在校的大多數(shù)時(shí)間所采用的學(xué)習(xí)方式依然是接受學(xué)習(xí)；發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式（自主、探究、合作學(xué)習(xí)）要與接受學(xué)習(xí)有機(jī)融合；我們最要關(guān)注的是學(xué)生的有意義接受學(xué)習(xí)！發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（自主、合作、探究學(xué)習(xí)）：

效果好，但費(fèi)時(shí)多；有意義接受學(xué)習(xí)：多、快、省，效果一般；｝做中有探、探中有講、講中有練，教、學(xué)、做相統(tǒng)一，講、探、練相結(jié)合。

（3）學(xué)生差異主要要素（1）認(rèn)知成熟程度（2）學(xué)習(xí)風(fēng)格（3）學(xué)習(xí)速度（4）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（5）自主行為能力（6）能力傾向（7）興趣點(diǎn)（8）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（9）價(jià)值觀(信仰和宗教)（10）情感態(tài)度的性格表現(xiàn)要讓學(xué)生充分暴露差異與不足（3）使學(xué)生的學(xué)習(xí)意義增值

本質(zhì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的知識(shí)、能力和情感組成的邏輯鏈生長(zhǎng)的規(guī)律。學(xué)科教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)拿著“提貨單”到“知識(shí)倉(cāng)庫(kù)”里去“提貨”，更應(yīng)學(xué)會(huì)拿著有自己的方法體系的“智慧工具箱”，對(duì)遇到的問(wèn)題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它．課例．八年級(jí)下冊(cè)《9．4反比例函數(shù)》的教學(xué)片斷師：星期天，小明在家做作業(yè)，忽然發(fā)現(xiàn)作業(yè)本已全部用完，小明帶上30元零花錢到離家800米的商店買作業(yè)本。在路上，小明看到某商場(chǎng)在搞裝修，工人正在貼地磚，邊上一大卡車貨物剛到，正準(zhǔn)備下貨。最后小明用30元買了同一種作業(yè)本若干本，錢剛好用完。現(xiàn)在老師問(wèn)：在這一故事情境中，你能找出哪些量之間成反比例函數(shù)。學(xué)生1：小明行走的時(shí)間與行走速度成反比例函數(shù)；學(xué)生2：作業(yè)本數(shù)量與作業(yè)本的單價(jià)成反比例函數(shù)；學(xué)生3：工人下貨的時(shí)間與下貨速度成反比例函數(shù)；學(xué)生4：工人正在貼地磚的時(shí)間與工人正在貼地磚的速度成反比例函數(shù)；學(xué)生5：地磚的數(shù)量與地磚的大小成反比例函數(shù)；行為參與專心聽(tīng)講踴躍發(fā)言仔細(xì)觀察認(rèn)真操作認(rèn)真答問(wèn)合作交流高水平的智力參與分析性思維創(chuàng)造性思維元認(rèn)知控制批判性思維認(rèn)知策略遠(yuǎn)遷移能力立足本質(zhì)教學(xué)，形成優(yōu)秀的思維品質(zhì)

真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的活動(dòng)必須是學(xué)生自主的活動(dòng)，必須有深刻的觀察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次的思維活動(dòng)的加入，這才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)由指令性訓(xùn)練向自主性發(fā)展轉(zhuǎn)變。四、追求數(shù)學(xué)的本質(zhì)教學(xué)“本質(zhì)教學(xué)”不只是關(guān)注教學(xué)技術(shù)的“改良”，而是要通過(guò)教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。1.關(guān)注數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)功能（1）數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；（2）活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與思想方法；（3）數(shù)學(xué)意識(shí)與理性；（4）數(shù)學(xué)文化與審美。案例：體育彩票與挖寶藏創(chuàng)設(shè)情境的要求生動(dòng)有趣貼近內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際引發(fā)探究貫穿全程反映本質(zhì)教材只是師生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的起跳板！2.關(guān)注知能發(fā)展，以真學(xué)促真教本質(zhì)教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，不是進(jìn)行“粗暴地灌輸”；而是靈活運(yùn)用“引橋”、“腳手架”、“先行組織者”層層遞進(jìn)地“鋪墊”，使新知能從舊知中自然地流淌出來(lái)，讓學(xué)生“自然地吸收”，讓學(xué)生進(jìn)行自覺(jué)的自主“建構(gòu)”。

準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)是讓學(xué)生從精神上、心理上、智力上作好學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度、基礎(chǔ)知識(shí)和能力的準(zhǔn)備、信息總量的積聚和積極行動(dòng)的熱情等。通過(guò)他們的感知、分析、判斷、想象和歸納等心智活動(dòng)，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思維和動(dòng)手能力，激發(fā)對(duì)新知的興趣和好奇心。

3.從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的邏輯主線展開(kāi)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和能力的提升是綜合的、立體的、多元的，我們要給學(xué)生一個(gè)完整的、有效的學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。若武斷地將應(yīng)該給學(xué)生的完整的學(xué)習(xí)過(guò)程割裂或讓學(xué)生沒(méi)有完整的體驗(yàn)，這是違背教育倫理的。4.關(guān)注簡(jiǎn)中求道學(xué)習(xí)，學(xué)生是用已有的知識(shí)、方法、能力和心智水平去同化（或順應(yīng)）新知識(shí)的，教學(xué)的關(guān)鍵是引領(lǐng)學(xué)生想明白，而不是我們教師講明白。“本質(zhì)教學(xué)”不只是關(guān)注教學(xué)技術(shù)的“改良”，而是要通過(guò)教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。5.提供再創(chuàng)造的過(guò)程一次函數(shù)的圖象（1）潘建明江蘇省金壇市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校常州市初中數(shù)學(xué)教育潘建明名師工作室制蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第三節(jié)TP（t，T）t用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系非常直觀、簡(jiǎn)潔、高效，特別是變化趨勢(shì)能一目了然。哈爾濱某日氣溫圖像如下：你從圖像中讀到哪些信息？數(shù)形結(jié)合思想給函數(shù)研究帶來(lái)便利！用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)．觀察這個(gè)氣溫圖像是怎樣構(gòu)成的？其內(nèi)涵是在尊重差異和了解學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，發(fā)揮教師主導(dǎo)性主體作用，精心策劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行因材循導(dǎo)；通過(guò)幫扶式的引領(lǐng)，促進(jìn)成長(zhǎng)性主體的學(xué)生進(jìn)行自覺(jué)體悟；再通過(guò)變式引領(lǐng)和自主創(chuàng)新等環(huán)節(jié)，使學(xué)生達(dá)到對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的本質(zhì)理解和自覺(jué)運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)策略運(yùn)用水平的全面提高；在平等對(duì)話的基礎(chǔ)上，構(gòu)建和諧民主的教學(xué)生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生尊重、自信、熱情、互愛(ài)等陽(yáng)光品質(zhì)的形成和人格健全成長(zhǎng)．五、自覺(jué)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想

教學(xué)策略要點(diǎn)教學(xué)策略要點(diǎn)是在學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上分析學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展需要，針對(duì)學(xué)生差異，精心設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，做到因材循導(dǎo)；用變式教學(xué)（概念變式、過(guò)程變式）突破學(xué)生認(rèn)識(shí)上的封閉性，在多維互動(dòng)和平等對(duì)話中，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)體悟；在習(xí)慣培養(yǎng)（學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣）和方法引領(lǐng)（學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想方法）中，提升策略（分析問(wèn)題和解決問(wèn)題）運(yùn)用水平．

具體教學(xué)環(huán)節(jié)深思——引發(fā)探究，深層思考，促進(jìn)真學(xué)；展示——提出問(wèn)題，展示成果，多維促進(jìn)；變式——變式引領(lǐng)，廓開(kāi)思域，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；體悟——實(shí)踐感悟，互動(dòng)領(lǐng)悟，自我覺(jué)悟；回歸——立足四基，凸顯本質(zhì)，提高四能．備注：以上的教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯順序。

因材循導(dǎo)是在組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)性主體的作用，通過(guò)科學(xué)策劃和適合的幫扶引領(lǐng)，踐行有效的學(xué)教互動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考，最大限度地釋放出他們的“創(chuàng)造潛能”，促進(jìn)學(xué)生自主生成．1.因材循導(dǎo)3.平等對(duì)話數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是離不開(kāi)師生、生生和生本間的語(yǔ)言交流和思維碰撞的．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理大致要經(jīng)歷“朦朧、混沌、積聚、清晰”這一過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)該是從模糊的、不自覺(jué)的、被動(dòng)的狀態(tài)，在老師和同伴的幫扶下，逐步走向清晰的、自覺(jué)的和主動(dòng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)．這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程的長(zhǎng)短，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中多維互動(dòng)和有效促進(jìn)的效度．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”．一切教學(xué)活動(dòng)都要圍繞“學(xué)生學(xué)習(xí)”這一中心來(lái)組織，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣、有活力、有挑戰(zhàn)性；要解放學(xué)生的頭腦、眼睛、雙手、時(shí)間和空間，放飛他們的心靈，使學(xué)生從自我經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自主建構(gòu)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在多維互動(dòng)中釋放出“本質(zhì)力量”，實(shí)現(xiàn)“自覺(jué)成長(zhǎng)”．“本質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)”不只是關(guān)注教學(xué)技術(shù)的“改良”，而是要通過(guò)教師科學(xué)有效地引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)學(xué)生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。學(xué)路優(yōu)先

真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的活動(dòng)必須是學(xué)生自主的活動(dòng)，必須有深刻的觀察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次的思維活動(dòng)的加入，這才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)由指令性訓(xùn)練向自主性發(fā)展轉(zhuǎn)變。課例1.拋物線的引入

啟示提問(wèn)：老師提問(wèn)主體，學(xué)生被教育者；對(duì)話：師生都是提問(wèn)主體和被教育者。