種群的數(shù)量變化

第2節(jié)

種群數(shù)量的變化

第一課時(shí)種群：溫故而知新在一定的空間和時(shí)間內(nèi)的同種生物個(gè)體的總和。種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動(dòng)。為了直觀、簡(jiǎn)便地研究種群的數(shù)量變動(dòng)的規(guī)律，數(shù)學(xué)建模是常用的方法之一。建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.說(shuō)明建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法。2.能用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。學(xué)法指導(dǎo)：1.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維理解種群構(gòu)建種群增長(zhǎng)的模型。2.重點(diǎn)掌握構(gòu)建種群增長(zhǎng)的模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。數(shù)學(xué)模型：是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等形式。一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法1、觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題細(xì)菌每20分鐘分裂一次，問(wèn)題：細(xì)菌數(shù)量怎樣變化的？2、提出合理的假設(shè)在資源和空間無(wú)限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不受種群密度增加的影響3、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)4、通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌的數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：Nn＝1×２n一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法問(wèn)題探討在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過(guò)分裂繁殖一代。一、種群增長(zhǎng)的“J"型曲線（1）、填寫(xiě)下表：算出一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間（單位min）的數(shù)量。①n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式？②72小時(shí)后由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？Nn＝２n解：n＝60minx72h／20min＝216Nn＝２n＝2216122438416532664712882569512212223242526272829細(xì)菌數(shù)量一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法4、以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫(huà)出細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線。曲線圖與數(shù)學(xué)方程式比較，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？曲線圖：直觀，但不夠精確。數(shù)學(xué)公式：精確，但不夠直觀。二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線1.產(chǎn)生條件：2.建立模型Nt=N0

λt

N0為種群的起始數(shù)量t為時(shí)間Nt表示t年后該種群的數(shù)量λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)①方程模型λ等于1時(shí),種群數(shù)量基本不變?chǔ)拴?時(shí),種群數(shù)量減少λ﹥1時(shí),種群數(shù)量增加食物和空間條件充裕理想狀態(tài)氣候適宜沒(méi)有天敵“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型

1、產(chǎn)生條件：

理想狀態(tài)——食物充足，空間不限，氣候適宜，沒(méi)有敵害等；（N0為起始數(shù)量，t為時(shí)間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ為年均增長(zhǎng)率。）

2、種群“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型公式：Nt=N0

λt

種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。(★模型假設(shè))(★建立模型)3)分析：當(dāng)λ>1、λ=1、0<λ<1時(shí)，種群的數(shù)量變化分別會(huì)怎樣？種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。λ=當(dāng)年種群數(shù)量/一年前種群數(shù)量λ>1

λ=10<λ<1種群數(shù)量增加，種群為增長(zhǎng)型種群數(shù)量不變，種群為穩(wěn)定型種群數(shù)量減小，種群為衰退型3.曲線分析：判斷為“J”型曲線幾種情況（1）在實(shí)驗(yàn)室條件下；（2）食物和空間條件充裕、氣候適宜和沒(méi)有敵害等條件同時(shí)滿足；（3）外來(lái)物種入侵早期階段；（4）無(wú)環(huán)境阻力狀況曲線方程：Nt=N0λt

，其中t為自變量，所以屬于指數(shù)方程，a曲線表示的就是種群數(shù)量的“J”型增長(zhǎng)。a增長(zhǎng)率：是單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量的變化率，即：增長(zhǎng)率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／原有個(gè)數(shù)。由于λ代表當(dāng)年種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)，故增長(zhǎng)率是個(gè)定值，在右圖中畫(huà)出相應(yīng)的曲線。

增長(zhǎng)率=-------×100%=λ-1(常數(shù)）Nn—Nn-1Nn-1增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間內(nèi)種群的增長(zhǎng)量，增長(zhǎng)速率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／增長(zhǎng)時(shí)間。種群的增長(zhǎng)速率就是曲線上通過(guò)每一點(diǎn)的切線斜率。請(qǐng)畫(huà)出“J”型曲線的增長(zhǎng)速率的變化曲線圖時(shí)間

O種群增長(zhǎng)速率時(shí)間

O“J”型曲線的增長(zhǎng)速率實(shí)例一：1859年，一位英國(guó)人來(lái)到澳大利亞定居，他帶來(lái)了24只野兔。讓他沒(méi)有想到的是，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟達(dá)到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭(zhēng)食牧草，啃嚙樹(shù)皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來(lái)，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。例子：外來(lái)種群入侵遷移入新環(huán)境環(huán)頸雉種群增長(zhǎng)500100015003919374042年種群數(shù)量實(shí)例二：在20世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入美國(guó)的一個(gè)島嶼。在1937－1942年期間，這個(gè)種群數(shù)量的增長(zhǎng)如下圖所示。

如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫(huà)出曲線來(lái)表示，曲線大致呈什么型？問(wèn)題探討“J”型曲線能一直持續(xù)下去嗎？如何驗(yàn)證這個(gè)觀點(diǎn)？不會(huì)。原因是資源和空間是有限的；種群密度大，種內(nèi)斗爭(zhēng)，出等于死。即存在環(huán)境阻力生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在0.5ml培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲(chóng)，然后每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲(chóng)的數(shù)量。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出了如圖所示的結(jié)果。[例]生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)大草履蟲(chóng)種群的增長(zhǎng)曲線P67三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線①產(chǎn)生條件：自然條件(現(xiàn)實(shí)狀態(tài))——食物等資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)不斷加劇，天敵數(shù)量不斷增加，導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高。②增長(zhǎng)特點(diǎn)：種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K值），將停止增長(zhǎng)并在K值左右保持相對(duì)穩(wěn)定。存在環(huán)境阻力種群密度越大環(huán)境阻力越大

“S”型曲線分析K值：在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。K/2K值：環(huán)境容納量abcoa數(shù)量增長(zhǎng)慢的原因是：

數(shù)量增長(zhǎng)最快的是__________段，其原因是。③增長(zhǎng)最快的點(diǎn)是_____。④bc段增長(zhǎng)速度變慢的可能原因是_

種群個(gè)體數(shù)少，需要適應(yīng)新環(huán)境ab已經(jīng)適應(yīng)了新環(huán)境，并且生活條件比較優(yōu)越，沒(méi)有敵害等威脅。b種群數(shù)量越來(lái)越多，食物、空間有限，敵害也越來(lái)越多，種群的增長(zhǎng)逐漸減慢，

“S”型曲線分析K值：在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。K/2K值：環(huán)境容納量abc⑤分別分析a點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)的出生率和死亡率情況。a點(diǎn)：出生率_____死亡率c點(diǎn)：出生率_____死亡率⑥c點(diǎn)達(dá)到最大值K值，種群增長(zhǎng)速率為零,種群數(shù)量最大，種內(nèi)斗爭(zhēng)最劇烈。K值的含義是______________________

大于等于問(wèn)題：同一種群的K值是固定不變的嗎？不是，環(huán)境條件的改變，K值也隨之發(fā)生改變，即改善環(huán)境條件可使K值增大，如環(huán)境條件受到破壞，則K值將會(huì)減小。在不利條件下，種群數(shù)量還會(huì)急劇的下降甚至消亡。消亡原來(lái)的環(huán)境容納量新的環(huán)境容納量新的環(huán)境容納量K0K1K2種群增長(zhǎng)速率不斷降低種群數(shù)量K/2→K值時(shí)，三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線種群數(shù)量達(dá)到K值時(shí)，種群增長(zhǎng)速率為零,但種群數(shù)量達(dá)到最大，且種內(nèi)斗爭(zhēng)最劇烈。種群數(shù)量在K/2值時(shí)，種群增長(zhǎng)速率最大種群數(shù)量由0→K/2值時(shí)，種群增長(zhǎng)速率增大K值：在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。K/2K值：環(huán)境容納量25③種群數(shù)量變化曲線與種群增長(zhǎng)速率曲線的關(guān)系⑴圖乙fg段相當(dāng)于圖甲ac段⑵圖乙g點(diǎn)相當(dāng)于圖甲c點(diǎn)⑶圖乙gh段相當(dāng)于圖甲cd段⑷圖乙h點(diǎn)相當(dāng)于圖甲de段K/2abcdghfe甲乙種群增長(zhǎng)的“Ｓ”型曲線4、在生產(chǎn)中的應(yīng)用（1）為了持續(xù)獲得較多的生物資源：應(yīng)設(shè)法增大環(huán)境容納量K，如加強(qiáng)生物生存環(huán)境的管理，

捕撈、采伐應(yīng)該在種群數(shù)量達(dá)到K/2以上時(shí)進(jìn)行，而且剩余種群數(shù)量應(yīng)保持在K/2左右,種群增長(zhǎng)速率大易恢復(fù)。(2)若要對(duì)有害生物進(jìn)行防治：應(yīng)設(shè)法使其環(huán)境容納量（K值）變小

通過(guò)引入天敵等措施，將種群數(shù)量盡量控制在較低水平。防治一定要在K/2之前。

在“S”型曲線中，種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境容納量的一半（K/2）時(shí)，種群增長(zhǎng)速率最大，資源再生能力最強(qiáng)。因此，在野生動(dòng)植物資源的合理開(kāi)發(fā)和利用方面，如漁業(yè)捕撈，應(yīng)在種群數(shù)量大于K/2時(shí)開(kāi)始捕撈，并且應(yīng)使捕撈后的種群數(shù)量保持在K/2點(diǎn)。這樣做即可獲得較大捕撈量，又保持種群的高速增長(zhǎng)，不影響資源的再生。為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在什么水平?為什么？魚(yú)群數(shù)量超過(guò)K／2后才能捕撈，但要保證被捕后數(shù)量保持在K／2水平以上，因?yàn)樵谶@個(gè)水平上種群增長(zhǎng)速率最大。右圖為魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量增長(zhǎng)曲線，為了使魚(yú)塘的總產(chǎn)量達(dá)到最大值，應(yīng)該做到適時(shí)捕撈。下列做法中正確的是A．超過(guò)T4時(shí)捕撈，使剩余量保持在KB．超過(guò)T3時(shí)捕撈，使剩余量保持在3K/4C．超過(guò)T2時(shí)捕撈，使剩余量保持在K/2D．超過(guò)T4時(shí)捕撈，使剩余量保持在K/4答案：C比較種群增長(zhǎng)兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別環(huán)境資源無(wú)限環(huán)境資源有限保持穩(wěn)定先升后降無(wú)，持續(xù)保持增長(zhǎng)有K值環(huán)境阻力K值：環(huán)境容納量食物不足空間有限種內(nèi)斗爭(zhēng)天敵捕食氣候不適寄生蟲(chóng)傳染病等用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析“J”、“S”曲線時(shí)間種群數(shù)量J型曲線S型曲線K值1、“J”型曲線用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析表明生物具有過(guò)度繁殖的特性。2、圖中陰影部分表示：環(huán)境阻力；用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析指：通過(guò)生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用?！癑”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中的，在不利條件之下，還會(huì)急劇下降，甚至滅亡。四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會(huì)引起種群數(shù)量的變化。環(huán)境因素種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群數(shù)量的變化氣候、食物、被捕食、傳染病等增或減增長(zhǎng)、波動(dòng)、穩(wěn)定、下降等影響種群數(shù)量變化的因素五、研究種群數(shù)量變化的意義1、為野生生物資源的合理利用及保護(hù)提供理論指導(dǎo)。既要使生物資源的產(chǎn)量達(dá)到最大，又不危害生物資源的可持續(xù)發(fā)展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長(zhǎng)速率為最大值。2、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時(shí)捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。3、通過(guò)研究種群數(shù)量變動(dòng)規(guī)律，為有害生物的預(yù)測(cè)及防治提供科學(xué)依據(jù)。降低環(huán)境的負(fù)荷量（K值）。如鼠害防治可通過(guò)嚴(yán)密封存糧食、清除生活垃圾、保護(hù)老鼠的天敵等措施來(lái)降低K值。4、為引進(jìn)外來(lái)物種提供理性的思考。必須考慮所引入的外來(lái)物種是否會(huì)構(gòu)成對(duì)原來(lái)物種的危害，即是否會(huì)構(gòu)成生物入侵。第二部分課堂探究案針對(duì)自主學(xué)習(xí)中不懂的地方（用紅筆標(biāo)記）進(jìn)行討論，組長(zhǎng)收集組內(nèi)共性疑惑共同探究第三部分課堂鞏固1、經(jīng)調(diào)查，第一年某種昆蟲(chóng)種群數(shù)量為N0，如果在理想的條件下，每年的增長(zhǎng)率λ=1.3保持不變，則第三年該種群數(shù)量為（）Ａ.1.3N0B.1.69N0C.2.3N0 D．5.29N02.自然界中生物種群增長(zhǎng)常表現(xiàn)為“S”型增長(zhǎng)曲線。下列有關(guān)種群“S”型增長(zhǎng)的正確說(shuō)法是A．“S”型增長(zhǎng)曲線表示種群數(shù)量和食物的關(guān)系B．種群的增長(zhǎng)速率先升高后降低C．在K值之前，不存在種內(nèi)斗爭(zhēng)D．當(dāng)魚(yú)的種群達(dá)到K值時(shí)開(kāi)始捕撈，可持續(xù)獲得最高產(chǎn)量3、一個(gè)新的物種進(jìn)入某地后，其種群數(shù)量變化，哪一項(xiàng)是不正確的A．先呈“S”形增