七年級數(shù)學下冊-4.5-利用三角形全等測距離課件1-(新版)北師大版

1、說明兩個三角形全等的方法有哪些？知識回顧2、全等三角形的性質(zhì)是什么？1精品課件第四章

三角形4.5利用三角形全等測距離2精品課件學習目標1．能利用三角形的全等解決“測量不可到達的兩點間的距離”的實際問題。掌握利用三角形全等“測距離”的延長全等法、垂直全等法等。3.

在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。3精品課件一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事：在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。情境引入：4精品課件戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：5精品課件想一想：1.你相信這個故事中的測量方法能夠測量出我軍與碉堡的距離嗎?2.哪位同學能給大家演示一下這種方法呢？6精品課件3.你可以把我們的戰(zhàn)士的想法用圖示表示出來嗎？和同伴交流你的看法。4.戰(zhàn)士這么測量的依據(jù)是什么？5.你能依據(jù)所學的知識解釋其中的原因嗎？7精品課件ACBD？步測距離碉堡距離

（先根據(jù)題意，畫出相應圖形，分析題目中的已知與未知。）解：如圖所示，由題可得：AC⊥BD，∠BAC=∠DAC∵AC⊥BD∴∠ACB=∠ACD=90°在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC∠ACB=∠ACD=90°∵∴△ACB≌△ACD（ASA）BC=DC（全等三角形的對應邊相等）∴8精品課件小收獲測量不能測或無法測的距離時，可以轉化為構建兩個全等三角形，利用“全等三角形對應邊相等”來解決。9精品課件小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？比一比，看誰的方法好：AB··10精品課件

一個叔叔幫小明出了這樣一個主意：

先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離.你能說明叔叔這樣做的理由嗎？11精品課件

△ABC≌△DEC（SAS）AC=DC∠ACB=∠DCEBC=ECAB=DE（全等三角形的對應邊相等）解：如圖所示在△ABC與△DEC中∵∴∴12精品課件BA··

你還有其它的方案嗎?小組討論，交流．展示方案.議一議13精品課件方案二：△ABD≌△CDB（SAS）AD=BC

∠ADB=∠CBDDB=BDAB=CD理由:BA··CD··∵∴∴如圖，先作三角形ABD,再找一點C，使AD∥BC，并使AD=BC，連結CD，量CD的長即得AB的長14精品課件·D方案三:△ABD≌△CBD（SAS）AD=DC∠ADB=∠CDBDB=BDAB=CBB理由:A.·· c∵∴∴如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長即得AB的長。15精品課件利用三角形全等解決實際問題的一般步驟：先明確實際問題應用那些知識來解決。根據(jù)實際問題抽象出幾何圖形。結合圖形和題意分析已知條件，由“已知”想“可知”。找到已知和未知的聯(lián)系，尋求恰當?shù)慕鉀Q途徑，并表述清楚。嘗試說一說16精品課件盤點收獲通過本節(jié)課的學習思考以下三個問題：1.對自己說，你有什么收獲？2.對同學說，你有哪些溫馨提示？3.對老師說，你還有什么困惑?17精品課件

目的：利用三角形全等測“可望而不可及”的距離。

依據(jù)：全等三角形的判定性質(zhì)。

關鍵：將實際問題轉化成數(shù)學問題，構建全等三角形。

方法：通常用對頂角，直角構造相等角，用公共邊，等量差等構造相等線段。

數(shù)學思想：樹立用三角形全等構建數(shù)學摸型。18精品課件小穎想測量一個小口瓶的內(nèi)徑，現(xiàn)在有兩根同樣長的木棒和一根細線，你能想法幫助小穎測出小口瓶的內(nèi)徑嗎？

腦筋急轉彎！·中點CAB19精品課件如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰的速度快！20精品課件結束寄語下課了!

再