第07章 模擬信號(hào)運(yùn)算電路

第七章模擬信號(hào)運(yùn)算電路模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)1

第七章模擬信號(hào)運(yùn)算電路§7.1理想運(yùn)放的概念§7.2比例運(yùn)算電路§7.3求和電路§7.4積分和微分電路§7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路§7.6乘法和除法電路27.1.1理想運(yùn)放的技術(shù)指標(biāo)§7.1理想運(yùn)放的概念開環(huán)差模電壓增益Aod=

差模輸入電阻rid

=

輸出電阻

ro=0共模抑制比

KCMR＝CMRR=輸入失調(diào)電壓、失調(diào)電流及他們的溫漂均為零輸入偏置電流IIB=0-3dB帶寬fH=………………如無特別說明，均將集成運(yùn)放作為理想運(yùn)放考慮37.1.2理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)＋－u－u+

uoAodi－i+1.理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零（虛短）2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零（虛斷）47.1.3理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)+UOPP-UOPPO理想特性實(shí)際特性線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)1.理想運(yùn)放的uo只有兩種可能當(dāng)u+>u-時(shí)，uo=+UOPP當(dāng)u+<u-時(shí)，uo=-UOPP在非線性區(qū)內(nèi)，“虛短”現(xiàn)象不存在例：若UOPP=12V，Ao=106，則|ui|<12V時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。5+UOPP-UOPPO理想特性實(shí)際特性線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零在非線性區(qū)，u+

u-但當(dāng)Aod(

u+-

u-

)<UOPP時(shí)，運(yùn)放應(yīng)工作在線性范圍內(nèi)。6+UOPP-UOPPO理想特性實(shí)際特性線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)實(shí)際運(yùn)放的線性放大范圍很小，Aod越大，運(yùn)放的線性范圍越小，為保證集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，一般情況下，必須在電路中引入深度負(fù)反饋，以減小直接施加在集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的凈輸入電壓。運(yùn)放線性運(yùn)用信號(hào)的放大、運(yùn)算恒壓源、恒流源電路有源濾波電路7uo=Aod(u+–u-)

Aod

u+–u-

0u+

u-u+

=u-（虛短）

i-=

i+

=0

（虛斷）

ri

i-

0

i+

0集成運(yùn)算放大器的分析方法輸出電壓變化范圍：最大+VCC～-VEE＋－u－u+

uoAodi－i+8集成運(yùn)算放大器的分析方法：放大倍數(shù)與負(fù)載無關(guān)uo－＋＋u－u+

i-i+RL因?yàn)閞o=0所以放大倍數(shù)與負(fù)載無關(guān)，分析多個(gè)運(yùn)放級(jí)聯(lián)組合的線性電路時(shí)，放大倍數(shù)可以獨(dú)立計(jì)算。ro9分析運(yùn)放組成的線性電路的出發(fā)點(diǎn)：＋－u－u+

uoAodi－i+虛短路虛斷路放大倍數(shù)與負(fù)載無關(guān)，可以分開分析。10§7.2比例運(yùn)算電路作用：將信號(hào)按比例放大。類型：反相輸入、同相輸入、差分比例輸入方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋或電壓串聯(lián)負(fù)反饋。這樣輸出電壓與運(yùn)放的開環(huán)放大倍數(shù)無關(guān)，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關(guān)。117.2.1反相比例運(yùn)算電路uo_++RFR1R2(R1//

RF)uIiIiFi-i+u-u+結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到反相輸入端，信號(hào)從反相端輸入。iI=iF1.放大倍數(shù)虛短路虛斷路虛地12uo_++RFR1R2(R1//

RF)uIiIiFi-i+u-u+2.電路的輸入電阻rif=R1平衡電阻，使輸入端對(duì)地的靜態(tài)電阻相等，保證靜態(tài)時(shí)輸入級(jí)的對(duì)稱性。R2

=R1

//RF為保證一定的輸入電阻，當(dāng)放大倍數(shù)大時(shí)，需增大RF，而大電阻的精度差，因此，在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。13uo_++RFR1R2uIiIiFi-i+u-u+4.共模電壓電位為0，“虛地”輸出電阻小、共模電壓為0以及“虛地”是反相輸入的特點(diǎn)。3.反饋方式電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸出電阻很??！14反相比例運(yùn)算電路的特點(diǎn)：1.共模輸入電壓為0，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求低。2.由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。3.由于并聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻小，因此對(duì)輸入電流有一定的要求。4.在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。當(dāng)R1

=RF時(shí)，Auf=-1，稱為單位增益倒相器15例題7.2.1

R1=10k，RF=20k，uI=-1V。求：uo，R2應(yīng)為多大？Auf

=-(RF/R1)=-20/10=-2Uo=Auf

uI=(-2)(-1)=2VR2=R1//RF=10//20=6.7kuo_++RFR1R2uIiIiFi-i+u-u+16uo_++R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M例7.2.2求Auf=?i1=i2虛短路虛斷路虛地17uo_++R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M18該放大電路，在放大倍數(shù)較大時(shí)，可避免使用大電阻。但R3的存在，削弱了負(fù)反饋。197.2.2同相比例運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。u-=u+=ui虛短路虛斷路uo_++RFR1R2(R1//

RF)uii-i+u-u+虛斷路反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋。輸入電阻高。20同相比例運(yùn)算電路的特點(diǎn)：1.同相比例運(yùn)算放大電路是一個(gè)深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路，u+=u-=ui

，不存在“虛地”現(xiàn)象。2.電壓放大倍數(shù)Auf=1+(RF/R1)，具有同相比例運(yùn)算功能。3.由于串聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻很高，輸出電阻很小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。4.共模輸入電壓為ui，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求高。21例題7.2.3

R1=10k,RF=20k,ui=-1V。求：uo，R2應(yīng)為多大？uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi122例題7.2.4輸出可調(diào)的同相比例運(yùn)算放大電路，RW=5k，R1=10k,RF=20k,ui=1V。求當(dāng)RW分別位于上端、中部、下端時(shí)輸出電壓值。已知電路的最大輸出電壓為10V。uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRWuo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRW1RW223uo_++RFR1R2uii-i+u-u+iFi1PRW1RW224當(dāng)RW位于最上端時(shí)，RW1=0，RW2=RW，此時(shí)當(dāng)RW位于中部時(shí)，RW1=RW2=0.5RW，此時(shí)25當(dāng)RW位于最下端時(shí)，RW2=0，RW1=RW，此時(shí)而電路的最大輸出電壓為10V，故此時(shí)的輸出電壓26_++uiuo此電路是電壓串聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻大，輸出電阻小，在電路中的作用與分立元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。電壓跟隨器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。27uo_++RFR1R1’uI’RF’uI7.2.3差分比例運(yùn)算電路通常要求R1=R1’，RF=RF’i-=i+=0（虛斷）28R1=R1’，RF=RF’時(shí)電路元件參數(shù)對(duì)稱時(shí)，差模輸入電阻rid

=2R1u-=u+（虛短）uo_++RFR1R1’uI’RF’uI29比例運(yùn)算電路的比較歸納1.它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小。2.關(guān)于輸入電阻反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。3.以上放大器均可級(jí)聯(lián)，級(jí)聯(lián)時(shí)放大倍數(shù)分別獨(dú)立計(jì)算。30例題7.2.4

R1=10k,R2=20k,ui1=-1V，ui2=1V。求：uo

uo_++R2R1R1R2ui1_++ui2_++R2R1RPuo1=ui1=-1Vuo2=ui2(1+R2/R1)=3V31例題7.2.4若ui1=sint(V)，ui2=1V，求：uo

327.2.4比例電路應(yīng)用實(shí)例：三運(yùn)放電路uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+A3R2R2uo+33uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+虛短路：虛斷路：34uo2uo1R1R1–+A3R2R2uo+三運(yùn)放電路是差動(dòng)放大器，放大倍數(shù)可變。由于輸入均在同相端，此電路的輸入電阻高。35三運(yùn)放電路的輸入電阻三運(yùn)放電路的差模輸入電阻等于兩個(gè)同相比例電路的輸入電阻之和，在電路參數(shù)對(duì)稱的條件下，輸入電阻為Aod和rid分別是集成運(yùn)放A1(A2)的開環(huán)差模增益和差模輸入電阻。36例7.2.5由三運(yùn)放放大器組成的溫度測(cè)量電路。uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+__E=+5VRRRRtuiRt：熱敏電阻集成化：儀表放大器37Rt=f(T℃

)uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+__E=+5VRRRRtuiab38例7.2.6如圖電路中，設(shè)RW=2k，R=1k，R1=2k，R2

=100k，求Au=？uo2++A1–+A2RRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+A3R2R2uo+39作用：將若干個(gè)輸入信號(hào)之和或之差按比例放大。類型：同相求和和反相求和。方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋或電壓串聯(lián)負(fù)反饋。這樣輸出電壓與運(yùn)放的開環(huán)放大倍數(shù)無關(guān)，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關(guān)。§7.3求和電路40一、反相求和運(yùn)算R2_++RFR1ui2uoRPui1ui3R3i1i2i3iF實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。41i2iFi1i3R2_++RFR1ui2uoRPui1ui3R3虛短虛地虛斷42若，則實(shí)質(zhì)：利用“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，通過各路電流相加的方法來實(shí)現(xiàn)輸入電壓的相加。優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響其他各路輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，調(diào)節(jié)方便。43例7.3.1假設(shè)一個(gè)控制系統(tǒng)中的溫度、壓力和速度等物理量經(jīng)傳感器后分別轉(zhuǎn)換成模擬電壓量，要求該系統(tǒng)的輸出電壓與上述各物理量之間的關(guān)系為求上述求和電路中的參數(shù)。解設(shè)則44二、同相求和運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’45-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’（虛斷）其中46（虛短）-R1RF++ui1uoR21R22ui2R23ui3R’注意：(1)同相求和電路不存在“虛地”現(xiàn)象；(2)R+與各輸入回路的電阻有關(guān)，因此各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。其中47在同相比例運(yùn)放基礎(chǔ)上改進(jìn)此電路如果以u(píng)+為輸入，則輸出為：-R1RF++ui1uoR21R22ui2u+與ui1

和ui2的關(guān)系如何？流入運(yùn)放輸入端的電流為0（虛斷）注意：同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。48三、單運(yùn)放的加減運(yùn)算電路實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R649R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虛短虛斷虛斷50_++R2R1R1ui2uoR2ui1解出：?jiǎn)芜\(yùn)放的加減運(yùn)算電路的特例：差動(dòng)放大器51_++R2R1R1ui2uoR2ui1差動(dòng)放大器放大了兩個(gè)信號(hào)的差，但是它的輸入電阻不高（=2R1）,這是由于反相輸入造成的。52例7.3.2設(shè)計(jì)一個(gè)加減運(yùn)算電路，RF=240k，使uo=10ui1+8ui2-20ui3解:(1)畫電路。系數(shù)為負(fù)的信號(hào)從反相端輸入，系數(shù)為正的信號(hào)從同相端輸入。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui353(2)求各電阻阻值-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3uo=10ui1+8ui2-20ui354優(yōu)點(diǎn)：元件少，成本低。缺點(diǎn)：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6阻值的調(diào)整計(jì)算不方便。單運(yùn)放的加減運(yùn)算電路改進(jìn)：采用雙運(yùn)放電路。R2_++R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R655四、雙運(yùn)放的加減運(yùn)算電路-RF1++ui1uo1R1ui2R2R3-RF2++uoR4ui3R5R656例7.3.3A/D變換器要求其輸入電壓的幅度為0~+5V，現(xiàn)有信號(hào)變化范圍為-5V~+5V。試設(shè)計(jì)一電平抬高電路，將其變化范圍變?yōu)?~+5V。+5V-5V+5V+2.5V電平抬高電路A/D計(jì)算機(jī)uiuouo=0.5ui+2.5(V)57uo=0.5ui+2.5=0.5(ui+5)(V)_++10k20k+5V5kui20kuo1uo_++20k20k10k581.它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小。2.關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。比例運(yùn)算電路與加減運(yùn)算電路小結(jié)59§7.4積分和微分電路iiic7.4.1積分電路一、電路組成ui-++RR’Cuo虛短虛地（虛斷）積分時(shí)間常數(shù)60二、輸入、輸出波形1.輸入電壓為矩形波時(shí)uitOuotO612.輸入電壓為正弦波時(shí)ui0Ｕmuo0移相62tui0tuo03.輸入電壓為方波時(shí)，輸出為三角波63tui0tuo0U-UomTM積分時(shí)限例7.4.1如果積分器從某一時(shí)刻輸入一直流電壓，輸出將反向積分，經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出飽和。64例7.4.2設(shè)積分電路的輸入電壓為方波，UOPP=14V，若電路參數(shù)為以下三種情況，分別畫出相應(yīng)的輸出電壓波形。ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-1065ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-10解：期間，時(shí)，66ui-++RRCuot

/

mSui/V0103050+10-10當(dāng)時(shí)，期間，時(shí)，時(shí)，時(shí)，67t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2波形變換：方波三角波期間，時(shí)，比第(1)種情況輸出幅度增加一倍68t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2t

/

mSuo2

/V0+4-4期間，時(shí)，與矛盾時(shí)，即當(dāng)t=7mS事，uo3增加到-14V，此后保持不變，uo3的波形為69t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo1

/V0+2-2t

/

mSuo2

/V0+4-4t

/

mSui/V0103050+10-10t

/

mSuo3

/V0-147+141724波形變換：方波三角波波形變換：方波梯形波70三、積分電路的誤差原因：1.集成運(yùn)放不是理想特性引起；2.由積分電容引起。積分電路的主要用途：1.在電子開關(guān)中用于延遲。2.波形變換。例：將方波變?yōu)槿遣ā?.A/D轉(zhuǎn)換中，將電壓量變?yōu)闀r(shí)間量。4.移相。71u–=u+=0uit0t0uoui–++uoRR’iCiRC7.4.2微分電路若輸入：則：72基本微分電路的缺點(diǎn)：輸入信號(hào)頻率升高時(shí)，信噪比下降；容易產(chǎn)生自激振蕩，電路穩(wěn)定性差；輸入電壓發(fā)生突變時(shí)有可能使運(yùn)放“堵塞”，使電路不能正常工作。改進(jìn)措施：ui–++uoRR’CR1C1VDZ1VDZ1C’73§7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路7.5.1對(duì)數(shù)電路當(dāng)時(shí)，或ui–++uoR’RVD基本對(duì)數(shù)電路iRiD（虛地）iR=iD（虛斷）74ui–++uoR’RVD基本對(duì)數(shù)電路為增大工作范圍，將雙極型三極管接成二極管的形式作為反饋支路。VT由三極管組成的對(duì)數(shù)電路757.5.2指數(shù)電路ui–++uoR’R基本指數(shù)電路VDiiiRu–=u+=0i–=i+=076§7.6乘法和除法電路7.6.1由對(duì)數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路ui1ui2對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路lnui1lnui1求和電路lnui1+l