第11章新齒輪傳動

設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力及計算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。設(shè)計：潘存云二、計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中計算齒輪強度時，采用用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動機電動機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min設(shè)計：潘存云齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算。直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：彈性模量：E1=E2=2.06×105

MPA泊松比：μ1=μ2=0.3,α=20?一對鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計公式：當(dāng)一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。當(dāng)配對齒輪的材料不同時，公式中的系數(shù)也不同。鋼----鑄鐵取：285285285，鑄鐵----鑄鐵取：250335335表5-7安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應(yīng)力：σHlim

----接觸疲勞極限,由實驗確定,SH

----為安全系數(shù)，查表11-4確定。800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限σHlim1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限σHlim設(shè)計：潘存云rbO30?

30?

直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險截面：齒根圓角30?

切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn∵h(yuǎn)F和SF與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強度計算公式：故YF與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。YF–齒形系數(shù)設(shè)計：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計算根切極限實際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪計算時?。狠^大者，計算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動平穩(wěn)。在中心距a一定時，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時。許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由實驗確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表5-7安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：SF>SH齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限σHlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云d12βF’F’ββF’斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。二、強度計算一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強度條件為：得設(shè)計公式：當(dāng)材料改變時，常數(shù)項305要修正。鋼—鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角β，則模數(shù)mn為：計算所得模數(shù)mn,圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。鑄鐵—鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a若給定模數(shù)mn,則螺旋角β為：通常螺旋角:β=8?~20?

得設(shè)計公式：其中模數(shù)mn為法面模數(shù)，YF為齒形系數(shù),彎曲應(yīng)力驗算公式：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)由圖表11-9查得。人字齒輪取:β=27?~45?

設(shè)計：潘存云dm2d2bδ1δ2§11-8直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑：

dm12δFnc假設(shè)力集中作用在輪齒中點分度圓處。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1設(shè)計：潘存云Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?

時，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：cFnα

ααδδ設(shè)計：潘存云δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當(dāng)量圓柱齒輪傳動的強度相等。強調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、強度計算Re-0.5bo1o2αFna當(dāng)量圓柱齒輪傳動的中心距：δ1δ2一對∑＝90°的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為：得設(shè)計公式：引入齒寬系數(shù):ψR=b/Re一般?。簎=1~5,ψR=0.25~0.3鋼----鑄鐵?。?85285285285250250，鑄鐵----鑄鐵?。?50250設(shè)計：潘存云計算所得模數(shù)me,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。確定齒數(shù):z1≥12,z2=uz1確定模數(shù)me:求得：δ2δ1d1d2Re錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…得設(shè)計公式：齒根彎曲應(yīng)力及強度條件：mm為平均模數(shù)，YF按當(dāng)量齒數(shù)選?。簔v=z1/cosδ1。平均模數(shù)mm與大端模數(shù)me有下列關(guān)系：引入齒寬系數(shù):ψR=b/Re設(shè)計：潘存云§11-9齒輪的構(gòu)造設(shè)計：潘存云

直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸e圓柱齒輪：e<2mt

e圓錐齒輪：e<1.6mt

設(shè)計：潘存云§11-9齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。1.齒輪軸2.實心齒輪設(shè)計：潘存云dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時可不開孔3.腹板式齒輪設(shè)計：潘存云dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定。設(shè)計：潘存云bdsdhda斜度1:10lhδc設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

設(shè)計：潘存云bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定設(shè)計：潘存云dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤