表達與識讀截切體(一)(圓柱的截切體、棱柱、棱錐截切體)

第二節(jié)表達與識讀截切體第四章組合體的表達與識讀相關(guān)概念：

截交線的兩個基本特征：

立體用平面截切后形成的立體稱為截切體，用于截切的平面稱為截平面。

截平面截切立體形成的表面交線稱為截交線。

一、封閉的平面圖形。

二、截交線既在截平面上，又在立體表面上。截切體截平面截交線截交線的性質(zhì)：⒈是一封閉的平面多邊形。⒉截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對位置。截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。⒊截交線是截平面與立體表面的共有線。⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影

分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一、單一平面切割截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。1．單一截平面圓柱體切割

截交線為長方形，其在主視圖、俯視圖中的投影積聚成一條線，左視圖中的投影為長方形。①圓柱體經(jīng)平行于軸線的截平面截切后的三視圖1．單一截平面圓柱體切割

截交線為圓，其在主視圖、左視圖中的投影積聚成一條線，俯視圖中的投影為圓。②圓柱體經(jīng)垂直于軸線的截平面截切后的三視圖1．單一截平面圓柱體切割

截交線為橢圓，其在主視圖中的投影積聚成一直線，俯視圖中的投影為圓，左視圖中的投影為橢圓。③圓柱體經(jīng)與軸線斜交的截平面截切后的三視圖2．單一截平面棱柱體切割

截交線為長方形，其在主視圖中的投影積聚成一直線，左視圖和俯視圖中的投影為縮小的長方形（上下底面為長方形）或正方形（上下底面為正方形）。①長方體經(jīng)斜交于棱線的截平面截切后的三視圖2．單一截平面棱柱體切割

截交線為六邊形，其在主視圖中的投影積聚成一直線，在左視圖和俯視圖中的投影為縮小的六邊形。②六棱柱經(jīng)斜交于軸線的截平面截切后的三視圖3．單一截平面棱錐體切割

截交線為等腰梯形，主視圖的投影積聚成一直線，俯視圖和左視圖中的投影為縮小的四邊形。正四棱錐經(jīng)正垂截平面截切后的三視圖交線的形狀？截平面與體的幾個棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。★空間分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的