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第三章復(fù)習(xí)理想氣體,其分子是彈性的、不具體積的質(zhì)點(diǎn),分子間相互沒(méi)有作用力邁耶公式理想氣體的熱容、內(nèi)能及焓都只是溫度的單值函數(shù),熵與溫度、壓力均有關(guān)按定值比熱容計(jì)算水蒸氣基本概念:三相點(diǎn),飽和線、干度、過(guò)熱度及相變過(guò)程水的定壓汽化過(guò)程在p-v及T-s圖上的表示三個(gè)區(qū):過(guò)冷水區(qū)、濕蒸汽區(qū)和過(guò)熱蒸汽區(qū)兩條線:飽和水線和飽和蒸汽線五個(gè)狀態(tài):過(guò)冷水、飽和水、濕飽和蒸汽、干飽和蒸汽和過(guò)熱蒸汽能根據(jù)熱力學(xué)圖或表確定及計(jì)算各個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)的第四章理想氣體的熱力過(guò)程4-1研究熱力過(guò)程的目的及一般方法基本熱力過(guò)程定容過(guò)程:汽油機(jī)氣缸中工質(zhì)的燃燒加熱過(guò)程定壓過(guò)程:燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力裝置燃燒室內(nèi)的燃燒加熱過(guò)程定溫過(guò)程:活塞式壓氣機(jī)中,氣體的壓縮過(guò)程絕熱過(guò)程:燃?xì)饬鬟^(guò)氣輪機(jī)或空氣流經(jīng)葉輪式壓氣機(jī)時(shí),流速很大,氣體向外界散失的熱量極少,近乎絕熱這四種典型的可逆過(guò)程稱為基本熱力過(guò)程研究熱力過(guò)程的一般方法工質(zhì)熱力狀態(tài)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換狀況與是否流動(dòng)無(wú)關(guān),對(duì)于確定的工質(zhì)只取決于過(guò)程特征根據(jù)過(guò)程特點(diǎn),利用狀態(tài)方程式及第一定律解析式得出過(guò)程方程式p=f(v)借助過(guò)程方程式并結(jié)合狀態(tài)方程式,找出不同狀態(tài)時(shí)狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系,從而由已知初態(tài)確定終態(tài)參數(shù),或者反之在p-v圖和T-s圖中畫出過(guò)程曲線,直觀地表達(dá)過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換情況確定工質(zhì)初、終態(tài)比熱力學(xué)能、比焓、比熵的變化量。對(duì)于理想氣體,不論過(guò)程是否可逆,都可按下列公式計(jì)算:變比熱容時(shí)
定值比熱容時(shí)確定1kg工質(zhì)對(duì)外作出的功和過(guò)程熱量各種可逆過(guò)程的膨脹功都可由計(jì)算各種可逆過(guò)程的技術(shù)功都可由計(jì)算過(guò)程熱量可按計(jì)算定容過(guò)程和定壓過(guò)程還可按比熱容乘以溫差計(jì)算定溫過(guò)程可由溫度乘以比熵差計(jì)算4-2定容過(guò)程定容過(guò)程定容過(guò)程即比體積保持不變的過(guò)程,過(guò)程方程式為v=定值對(duì)理想氣體,初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系根據(jù)v=定值和pv=RgT得出,定容過(guò)程中氣體的壓力與熱力學(xué)溫度成正比定容過(guò)程曲線在p-v圖上是一條與橫坐標(biāo)垂直的直線,在T-s圖上是一條對(duì)數(shù)曲線定容過(guò)程的熵變量在T-s圖上定容吸熱過(guò)程線1-2指向右上方,是吸熱升溫增壓過(guò)程,定容放熱過(guò)程線1-2'指向左下方,是放熱降溫減壓過(guò)程定容過(guò)程的過(guò)程功、過(guò)程熱量和技術(shù)功定容過(guò)程的過(guò)程功為零,即過(guò)程熱量由熱力學(xué)第一定律得出定容過(guò)程的技術(shù)功定容過(guò)程中工質(zhì)不輸出膨脹功,加給工質(zhì)的熱量全部用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能并使溫度升高,此結(jié)論由熱力學(xué)第一定律推得,適用于任何工質(zhì)4-3定壓過(guò)程定壓過(guò)程定壓過(guò)程是工質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中壓力保持不變的過(guò)程,過(guò)程方程式為p=定值初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系根據(jù)p=定值和pv=RgT得出,
定壓過(guò)程中氣體的比體積與絕對(duì)溫度成正比定壓過(guò)程曲線在p-v圖上是一水平直線,在T-s圖上也是一條對(duì)數(shù)曲線,但較定容線平坦定壓過(guò)程的熵變量定壓過(guò)程1-2是吸熱升溫膨脹過(guò)程,1-2'是放熱降溫壓縮過(guò)程在T-s圖上定壓過(guò)程曲線較定容過(guò)程曲線平坦對(duì)于可逆定容過(guò)程,由于得對(duì)于可逆定壓過(guò)程,由于
得
因?yàn)樗?/p>
定容線和定壓線均為正斜率對(duì)數(shù)曲線定壓過(guò)程的過(guò)程功、過(guò)程熱量和技術(shù)功定壓過(guò)程的過(guò)程功為
對(duì)于理想氣體,定壓過(guò)程的過(guò)程功為或
理想氣體的氣體常數(shù)Rg數(shù)值上等于1kg氣體在定壓過(guò)程中溫度升高1K所作的膨脹功,單位為J/(kg·K)過(guò)程熱量由熱力學(xué)第一定律得出或任何工質(zhì)在定壓過(guò)程中吸入的熱量等于焓增,放出的熱量等于焓降定壓過(guò)程的技術(shù)功
工質(zhì)按定壓過(guò)程流過(guò)換熱器等設(shè)備時(shí),不對(duì)外作技術(shù)功,,為流動(dòng)功,熱能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能全部用來(lái)維持工質(zhì)流動(dòng)上述過(guò)程功、過(guò)程熱量和技術(shù)功的計(jì)算式由過(guò)程功定義和熱力學(xué)第一定律導(dǎo)出,對(duì)任何工質(zhì)都適用對(duì)于理想氣體,過(guò)程熱量還可由下式計(jì)算與前式比較可得
上式表明,同樣溫度范圍內(nèi)的平均比定壓熱容與平均比定容熱容之間的關(guān)系也遵守邁耶公式4-4定溫過(guò)程定溫過(guò)程定溫過(guò)程是工質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度保持不變的過(guò)程,T=定值,過(guò)程方程式為pv=定值初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系根據(jù)T=定值和pv=RgT得出,定溫過(guò)程中氣體的壓力與比體積成反比定溫過(guò)程線在p-v圖上是一條等軸雙曲線,在T-s圖上則為水平直線定溫過(guò)程線1-2是吸熱膨脹降壓過(guò)程,1-2'是放熱壓縮增壓過(guò)程定溫過(guò)程的熱力學(xué)能、焓和熵變量
理想氣體的熱力學(xué)能和焓都只是溫度的函數(shù),定溫過(guò)程的熵變量為定溫過(guò)程的過(guò)程功、過(guò)程熱量和技術(shù)功定溫過(guò)程的過(guò)程功為過(guò)程熱量為
理想氣體定溫過(guò)程的熱量qT和過(guò)程功數(shù)值相等,正負(fù)相同。定溫膨脹時(shí)的吸熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎浌?,定溫壓縮時(shí)消耗的壓縮功全部轉(zhuǎn)變?yōu)榉艧崃俊?/p>
技術(shù)功為理想氣體定溫穩(wěn)定流經(jīng)開(kāi)口系時(shí)技術(shù)功wT與過(guò)程熱量qT相同,流動(dòng)功(p2v2-p1v1)為零,吸熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)榧夹g(shù)功上述過(guò)程功、過(guò)程熱量和技術(shù)功的計(jì)算公式及過(guò)程方程式只適用于理想氣體4-5絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程是狀態(tài)變化的任何一微元過(guò)程中系統(tǒng)與外界都不交換熱量的過(guò)程,即δq=0,全部過(guò)程與外界交換的熱量也為零,即q=0可逆絕熱過(guò)程又稱為定熵過(guò)程可逆絕熱時(shí)δqrev=0,故
s=定值過(guò)程方程式對(duì)理想氣體,可逆過(guò)程熱力學(xué)第一定律解析式為
或絕熱過(guò)程,得比熱容比設(shè)比熱容為定值,則γ也為定值,得
定熵過(guò)程方程式為微分形式定熵指數(shù)為對(duì)于理想氣體,定熵指數(shù)κ等于比熱容比γ,數(shù)值可由附表3查得初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系將初、終態(tài)的p、v、T參數(shù)代入過(guò)程方程及狀態(tài)方程,整理得,當(dāng)初、終態(tài)溫度變化范圍在室溫到600K之間時(shí),將比熱容比或定熵指數(shù)作為定值誤差不大若溫度變化幅度較大,則用平均定熵指數(shù)κav
或,,在p-v圖和T-s圖上的表示定熵過(guò)程線在T-s圖上是垂直于橫坐標(biāo)的直線,在p-v圖上是高次雙曲線定熵線斜率為
定溫線斜率為因?yàn)棣?gt;1,所以定熵線斜率的絕對(duì)值大于定溫線斜率,定熵線更陡些過(guò)程線1-2是絕熱膨脹降壓降溫過(guò)程,1-2'是絕熱壓縮增壓升溫過(guò)程
過(guò)程中能量的傳遞和轉(zhuǎn)換絕熱過(guò)程體系與外界不交換熱量q=0
由閉口系熱力學(xué)第一定律解析式得過(guò)程功為絕熱過(guò)程中工質(zhì)與外界無(wú)熱量交換,過(guò)程功只來(lái)自工質(zhì)本身的能量轉(zhuǎn)換。由穩(wěn)流開(kāi)口系熱力學(xué)第一定律解析式得技術(shù)功為工質(zhì)在絕熱過(guò)程中所作的技術(shù)功等于焓降上述w及wt的計(jì)算公式直接由能量守恒式導(dǎo)出,普遍適用于理想氣體和實(shí)際氣體的可逆和不可逆絕熱過(guò)程。對(duì)于理想氣體,取定值熱容,可得
對(duì)于可逆絕熱過(guò)程,可得4-6多變過(guò)程多變過(guò)程多變過(guò)程及過(guò)程方程式多變過(guò)程方程式
n為多變指數(shù),可以是-∞到+∞之間的任意數(shù)值多變過(guò)程服從過(guò)程方程,n為一定值初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系理想氣體的多變過(guò)程,初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系,,多變過(guò)程的特性及在p-v圖、T-s圖上的表示
可逆多變過(guò)程在p-v圖、T-s圖上是一條任意的雙曲線,過(guò)程線的相對(duì)位置取決于n值過(guò)程分析:n=0定壓過(guò)程n=1定溫過(guò)程n=κ定熵過(guò)程n=±∞定容過(guò)程第97頁(yè)圖4-6過(guò)程線1-2是多變膨脹吸熱降溫過(guò)程,1-2'是多變壓縮放熱升溫過(guò)程4-6理想氣體熱力過(guò)程綜合分析多變指數(shù)n按順時(shí)針逐漸增大功的正負(fù)以定容線為界熱量的正負(fù)以定熵線為界理想氣體能或焓的正負(fù)以定溫線為界多變過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律w/q為因?yàn)棣?1>0,所以w/q的比值取決于n小于還是大于κn<κ的多變過(guò)程
即w與q正負(fù)相同,,膨脹過(guò)程(w>0),必須對(duì)氣體加熱(q>0)壓縮過(guò)程(w<0),氣體必定對(duì)外放熱(q<0)1<n<κ
,則即,,
膨脹過(guò)程輸出的過(guò)程功大于氣體的吸熱量,氣體的熱力學(xué)能減少,溫度降低壓縮過(guò)程消耗的過(guò)程功大于氣體的放熱量,氣體的熱力學(xué)能增大,溫度升高n>κ的多變過(guò)程即w與q正負(fù)相反,,膨脹過(guò)程(w>0),氣體必定對(duì)外放熱(q<0)壓縮過(guò)程(w<0),必須對(duì)氣體加熱(q>0)∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕.∕∕∕∕.∕∕∕∕∕.∕....∕∕∕∕∕∕∕∕
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