奇妙的黃金數(shù)

APB思考：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？奇妙的黃金數(shù)節(jié)目主持人報(bào)幕

，不是站在舞臺(tái)的中央，為什么總是站在舞臺(tái)約1／3處？

為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺(jué)?黃金身材比例如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=（即較長(zhǎng)線段是短線段與全線段的比例中項(xiàng)）那么稱線段AB被點(diǎn)C

黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與

AB的比叫做黃金比(中外比）,這個(gè)比值叫黃金數(shù)CAB√5–12≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

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BC什么是黃金分割？設(shè)線段AB的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，AC的長(zhǎng)度為個(gè)x單位，則CB的長(zhǎng)度為個(gè)(1-x)單位．可列方程：解此方程，可求出黃金分割比ABC例1例2線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則AC與BC的長(zhǎng)分別是多少？（2005?太原）如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=80cm兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂(lè)器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=——cm，DC=——cm．例3

ACBACB

王小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會(huì)上，經(jīng)過(guò)測(cè)量，她身高1.60米，軀干（指肚臍到腳底的距離）0.96米，請(qǐng)你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺(jué)效果最佳（精確到0.1厘米）.設(shè)高跟鞋高x米，則有x+96x+160=0.618解得x=7.5所以應(yīng)選擇7.5毫米的高跟鞋.DCABE嘗試如圖△ABC中，AB=AC，∠A=36°，作∠B的平分線BD，點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么?活動(dòng)二：D☆頂角為36°的等腰三角形底邊與腰之比約為0.618;FBCEMN

頂角為108°的等腰三角形腰與底有怎樣的關(guān)系？黃金三角形嘗試如圖△ABC中，AB=AC，∠A=36°，作∠B的平分線BD，點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么?活動(dòng)二：☆頂角為36°的等腰三角形底邊與腰之比約為0.618;☆頂角為108°的等腰三角形腰與底邊之比約為0.618.DCABEDF古希臘時(shí)期的巴特農(nóng)神廟如圖是古希臘時(shí)期的巴特農(nóng)神廟,如果畫出矩形ABCD表示神廟正面，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,人們驚奇的發(fā)現(xiàn)矩形EFCB與原矩形ABCD相似，即ABCDEF∴矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比為黃金比，這時(shí)的矩形ABCD稱為黃金矩形。活動(dòng)三：站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置.

1.寫作業(yè)時(shí)，要想使寫出來(lái)的作業(yè)看起來(lái)美觀，寫字大小約占格子的（）.（A）（B）（C）（D）點(diǎn)擊中考2.據(jù)有關(guān)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí),人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合?（人的正常體溫36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃D數(shù)學(xué)美的魅力之建筑古埃及胡夫金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.觀察

欣賞蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美.數(shù)學(xué)美的魅力之繪畫當(dāng)植物的枝干的夾角137°28′時(shí),通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果,你知道這是為什么嗎?≈0.618數(shù)學(xué)美的魅力之植物數(shù)學(xué)美的魅力之動(dòng)物蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比,普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618.數(shù)學(xué)美的魅力之樂(lè)器把二胡的“千斤”放在琴弦某處，音色會(huì)無(wú)與倫比的美妙。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家驗(yàn)證，這一點(diǎn)恰恰是琴弦的黃金分割點(diǎn)0.618!

成吉思汗的蒙古騎兵橫掃歐亞大陸令人驚嘆。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，其戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在五排制陣型中，重騎兵和輕騎兵為2∶3，人盔馬甲的重騎兵為2，快捷靈活的輕騎兵為3，兩者在編配上恰巧符合黃金分割律。數(shù)學(xué)美的魅力之軍事

醫(yī)學(xué)專家分析發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃??；攝入的飲食以六分粗糧、四分精食為適宜。而在精與運(yùn)動(dòng)養(yǎng)生中，六分靜養(yǎng)四分運(yùn)動(dòng)，才是調(diào)節(jié)身心的良方。數(shù)學(xué)美的魅力之養(yǎng)生CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?課外做一做如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?⑵點(diǎn)F是線段

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的黃金分割點(diǎn).

點(diǎn)G呢？CADE