運(yùn)籌學(xué)第0章 緒論

運(yùn)籌與優(yōu)化教材：鐘守南高成修編著《運(yùn)籌學(xué)理論基礎(chǔ)》武漢大學(xué)出版社陽明盛羅長童編著《最優(yōu)化原理、方法及求解軟件》科學(xué)出版社教參：吳祈宗主編《運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法》機(jī)械工業(yè)出版社課時(shí)：72學(xué)時(shí)主講：楊曉玲運(yùn)籌與優(yōu)化緒論

在在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，要想加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度就要提高經(jīng)濟(jì)效益，提高經(jīng)濟(jì)效益，可以通過兩種途徑：一是生產(chǎn)設(shè)備和技術(shù)的改造與革新，二是生產(chǎn)組織和計(jì)劃的改進(jìn)，即合理安排人力物力資源，合理組織生產(chǎn)過程。在生產(chǎn)條件不變的情況下統(tǒng)籌安排使總的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。后者就是運(yùn)籌學(xué)研究的重要內(nèi)容。運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的由來與發(fā)展名稱的由來

起源于20世紀(jì)30年代英文名為OperationResearch，簡稱O.R。直譯意為操作研究或運(yùn)用研究。1957年我國從古語“夫運(yùn)籌帷幄，，決勝千里外”（見《史記·高祖本經(jīng)》）中摘取“運(yùn)籌”二字，將其譯為運(yùn)籌學(xué)?！斑\(yùn)籌”二字包含運(yùn)用籌劃，以策略取勝等意義，含義是運(yùn)用籌劃，出謀獻(xiàn)策，以策略取勝。用它恰當(dāng)?shù)胤从沉诉@門學(xué)科的性質(zhì)與內(nèi)涵。（日本——運(yùn)用學(xué)，港臺(tái)——作業(yè)研究）因此，運(yùn)籌學(xué)是一門把科學(xué)的方法技術(shù)和工具運(yùn)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)，是20世紀(jì)新興學(xué)科之一。故又有人稱之為管理運(yùn)籌學(xué)。運(yùn)籌與優(yōu)化

發(fā)展歷程在《現(xiàn)代科學(xué)綜述大辭典》中的定義如下:“運(yùn)籌學(xué)是一門誕生于20世紀(jì)30年代的新興的學(xué)科,是用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)最優(yōu)化問題的學(xué)科,應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決問題的動(dòng)機(jī)是為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù),目的是求解系統(tǒng)最優(yōu)化問題,即制定合理地運(yùn)用人力、物力、財(cái)力的最優(yōu)方案”

運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)與特點(diǎn)

特點(diǎn)：1）引入數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題

----定性與定量方法結(jié)合，以數(shù)學(xué)為主要工具，尋求解決問題的最優(yōu)方案。2）系統(tǒng)與整體性

----全局考察問題，從系統(tǒng)觀出發(fā)，研究全局性的問題。3）應(yīng)用性

----源于實(shí)踐、為了實(shí)踐、服務(wù)于實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)可行性和應(yīng)用情況分析。4）交叉學(xué)科

----涉及經(jīng)濟(jì)、管理、數(shù)學(xué)、工程和系統(tǒng)等多學(xué)科。由于其應(yīng)用的廣泛性，需要多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用。5）開放性

----不斷產(chǎn)生新的問題和學(xué)科分支。它源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，在實(shí)踐中創(chuàng)新，在實(shí)踐中發(fā)展。6）多分支

----現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜和多樣性，造就了它的多分枝。

運(yùn)籌學(xué)是以建立數(shù)學(xué)模型為基本研究手段，而且運(yùn)用了較多的各數(shù)學(xué)工具，主要研究系統(tǒng)管理中的問題，故有人稱之為管理數(shù)學(xué)。運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)成熟的學(xué)科分支向縱深發(fā)展。當(dāng)今的世界正進(jìn)入一個(gè)信息時(shí)代，時(shí)代的需要推動(dòng)著運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)在三個(gè)領(lǐng)域發(fā)展：運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用、運(yùn)籌科學(xué)、運(yùn)籌數(shù)學(xué)。新的研究領(lǐng)域產(chǎn)生。運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域,它已滲透到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對(duì)抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、設(shè)備維修和更換、檢驗(yàn)、決策、規(guī)劃、管理、行政、組織、信息處理及恢復(fù)、投資、交通市場(chǎng)分析、區(qū)域規(guī)劃、預(yù)測(cè)、教育、醫(yī)療衛(wèi)生各個(gè)方面。與新的技術(shù)結(jié)合。運(yùn)籌學(xué)很快融合了系統(tǒng)科學(xué)與社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、行為科學(xué)、人工智能技術(shù)以及其他學(xué)科的知識(shí)，使得運(yùn)籌學(xué)發(fā)展更進(jìn)入一個(gè)嶄新階段。與其他學(xué)科的結(jié)合加強(qiáng)。運(yùn)籌學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等學(xué)科相融合,使運(yùn)籌學(xué)方法的發(fā)展展現(xiàn)出潛在的生命力,將在各個(gè)領(lǐng)域推動(dòng)運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際運(yùn)用和充分發(fā)揮效益,在理論和方法上為運(yùn)籌學(xué)創(chuàng)造出一個(gè)新的境界。傳統(tǒng)優(yōu)化觀念不斷變化。運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科地位運(yùn)籌與優(yōu)化2、運(yùn)籌學(xué)解決問題的思路提出問題檢查模型和求解步驟有無錯(cuò)誤，檢查解是否符合現(xiàn)實(shí)問題決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和偏好，對(duì)方案進(jìn)行選擇和修改，作出實(shí)施的決定用自然語言描述問題用變量、函數(shù)、方程描述問題用數(shù)學(xué)方法求最優(yōu)解、滿意解，注重計(jì)算機(jī)在求解中的應(yīng)用建立模型求解解的檢驗(yàn)決策實(shí)施運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)模型

運(yùn)籌學(xué)研究的模型主要是抽象模型——數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的基本特點(diǎn)是用一些數(shù)學(xué)關(guān)系（數(shù)學(xué)方程、邏輯關(guān)系等）來描述被研究對(duì)象的實(shí)際關(guān)系（技術(shù)關(guān)系、物理定律、外部環(huán)境等）。

運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型是人們?cè)跀?shù)學(xué)建?；顒?dòng)中研究總結(jié)出來的一類模型。對(duì)這類模型的分析、求解方法和模型應(yīng)用范圍等等，研究得比較透徹。所以運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用有一套較成熟的理論方法可遵循。運(yùn)籌與優(yōu)化按模型變量和參數(shù)性質(zhì)可以分成：確定性模型：模型的變量和參數(shù)都是確定的，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等模型。隨機(jī)性模型：模型的變量和參數(shù)都是隨機(jī)的，如排隊(duì)模型、決策模型和對(duì)策模型等。

按模型是否考慮時(shí)間因素可分成：靜態(tài)模型：模型只反映某一個(gè)固定時(shí)間點(diǎn)的系統(tǒng)狀態(tài)，變量、參數(shù)與時(shí)間無關(guān)。動(dòng)態(tài)模型：模型反映一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)變化的狀態(tài)，變量、參數(shù)與時(shí)間有關(guān)。如動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型等。運(yùn)籌與優(yōu)化

運(yùn)籌學(xué)模型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運(yùn)籌學(xué)模型都有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。運(yùn)籌學(xué)分析的主要步驟運(yùn)籌學(xué)分析的主要步驟包括：發(fā)現(xiàn)和定義待研究的問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型；尋找經(jīng)過模型優(yōu)化的結(jié)果，并通過應(yīng)用這些結(jié)果來改善系統(tǒng)的運(yùn)行效率。運(yùn)籌與優(yōu)化真實(shí)系統(tǒng)系統(tǒng)分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗(yàn)結(jié)果分析與實(shí)施數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

運(yùn)籌學(xué)分析的步驟運(yùn)籌與優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)的歷史樸素的運(yùn)籌思想：都江堰水利工程戰(zhàn)國時(shí)期（大約公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目標(biāo)是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原。追求的效益還有防洪與航運(yùn)。其總體構(gòu)思是系統(tǒng)思想的杰出運(yùn)用。都江堰由三大工程及120多項(xiàng)配套工程組成：1.“魚嘴”岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內(nèi)江。2.“飛沙堰”分洪排沙工程：將泥沙排入外江。3.“寶瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水網(wǎng)干道。它們巧妙結(jié)合，完整而嚴(yán)密，相得益彰。兩千多年來，這項(xiàng)工程一直發(fā)揮著巨大的效益，是我國最成功的水利工程。運(yùn)籌與優(yōu)化丁謂的皇宮修復(fù)工程

北宋年間，丁謂負(fù)責(zé)修復(fù)火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將工程皇宮前的一條大街挖成一條大溝，將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚，令與汴水相連形成的河道承擔(dān)繁重的運(yùn)輸任務(wù)；修復(fù)工程完成后，實(shí)施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復(fù)成原來的大街。丁謂將取材、生產(chǎn)、運(yùn)輸及廢墟物的處理用“一溝三用”巧妙地解決了。運(yùn)籌與優(yōu)化田忌賽馬齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對(duì)局三次，每次勝負(fù)1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導(dǎo)下，以以下安排：齊王 上 中 下 田忌 下 上 中 最終凈勝一局，贏得1000金。運(yùn)籌與優(yōu)化海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中的作戰(zhàn)模擬（1990年8月）《TheCommanders》一書描述了美國最高當(dāng)局如何策劃入侵巴拿馬和如何策劃海灣戰(zhàn)爭(zhēng)，書中透露美國國防部長切尼在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)準(zhǔn)備階段曾因拿不準(zhǔn)美國在這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)付出多大代價(jià)和費(fèi)用而困擾。在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)前，美國采用CEM“作戰(zhàn)方案評(píng)價(jià)模型”和相關(guān)的支持模型制訂戰(zhàn)爭(zhēng)計(jì)劃。CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在1980年合作開發(fā)，應(yīng)用于北大西洋公約組織與華沙條約集團(tuán)之間的戰(zhàn)區(qū)級(jí)戰(zhàn)役仿真。CEM的特征：全自主運(yùn)行，確定型，裝甲旅級(jí)戰(zhàn)斗分辨率。運(yùn)籌與優(yōu)化

過程由戰(zhàn)區(qū)司令官?zèng)Q策控制，新一輪仿真準(zhǔn)備時(shí)間為數(shù)月，在CRAYII巨型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行一次仿真時(shí)間不超過2小時(shí)。1990年8月，美國陸軍概念分析局用CEM為“沙漠盾牌”行動(dòng)提供分析支持，包括戰(zhàn)略步驟，部隊(duì)、人力、彈藥需求，以及評(píng)估防空與戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御和聯(lián)軍的潛力。

1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)“分析海灣戰(zhàn)爭(zhēng)教訓(xùn)的研討會(huì)”。美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)主席VernonM.Bettencourt.JR指出：海灣戰(zhàn)爭(zhēng)的遺產(chǎn)，將繼續(xù)對(duì)國防系統(tǒng)分析和美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)的活動(dòng)產(chǎn)生影響。國防系統(tǒng)分析模型如何表達(dá)直接影響戰(zhàn)斗力的電子戰(zhàn)、戰(zhàn)場(chǎng)探測(cè)器、情報(bào)匯集以及通信、指揮和控制，仍然是薄弱環(huán)節(jié)；人的因素的影響，如士氣、突擊、領(lǐng)導(dǎo)能力和疲勞，也有待更好的表達(dá)。運(yùn)籌與優(yōu)化美國作戰(zhàn)模擬的發(fā)展國防系統(tǒng)分析方法包括：實(shí)驗(yàn)與試驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和靶場(chǎng)試驗(yàn)）計(jì)算機(jī)仿真（由計(jì)算機(jī)導(dǎo)演推演的分析過程）3對(duì)抗模擬（由對(duì)抗局勢(shì)中的局中人一系列的決策活動(dòng)表達(dá)的對(duì)抗態(tài)勢(shì)推演過程，決策后果由某種形式的判定過程來評(píng)價(jià)）4解析模型（利用解析算法，對(duì)系統(tǒng)的物理的和作戰(zhàn)的性能進(jìn)行解析計(jì)算）5判定模型（規(guī)范應(yīng)用專家見解、經(jīng)驗(yàn)判斷的定量分析模型）運(yùn)籌與優(yōu)化SIMNET：由真實(shí)裝備和計(jì)算機(jī)仿真組成的人工合成戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，將用電子手段把分散在不同地點(diǎn)的新武器系統(tǒng)、新技術(shù)開發(fā)者，同試驗(yàn)者、用戶聯(lián)系在一起，他們能有效地進(jìn)行交互作用。美國國防部高級(jí)研究規(guī)劃局和美國陸軍的SIMulator

NETwork(SIMNET),通過廣域網(wǎng)，將分布在全球的美軍仿真器聯(lián)結(jié)在一起，每一個(gè)仿真器擁有自己的圖形地形數(shù)據(jù)庫。SIMNET的特征是：分布式交互作用的“虛擬”仿真（VirtualSimulation）它可以使成千上萬的人進(jìn)入到一種計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的“靈境”電子戰(zhàn)場(chǎng)，為武器裝備研制、作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)和訓(xùn)練提供十分有價(jià)值又十分廉價(jià)的實(shí)驗(yàn)手段。運(yùn)籌與優(yōu)化美國陸軍軍官在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)前夕使用過SIMNET。美國陸軍對(duì)海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中代號(hào)“東73線戰(zhàn)斗”（73EastingBattle）及其在SIMNET中的表達(dá)進(jìn)行過一次回顧考察。SIMNET“靈境”電子戰(zhàn)場(chǎng)，再創(chuàng)了“東73線戰(zhàn)斗”的高保真仿真，使士兵、司令官和分析人員在不改變事件的情況下把自己加入到戰(zhàn)斗仿真中去，通過與仿真器或工作站的交互作用，來控制戰(zhàn)斗結(jié)果。WAL：（WarfareAnalysisLaboratory）“作戰(zhàn)分析實(shí)驗(yàn)室”80年代初，美國霍普金斯大學(xué)應(yīng)用物理研究所設(shè)計(jì)，為美國海軍分析未來10-20年航空母艦作戰(zhàn)的發(fā)展需求提供了一種討論式對(duì)抗模擬（SeminarGaming）,1988年已有比較規(guī)范的結(jié)構(gòu)，開始用于美國海軍學(xué)院和海軍各研究發(fā)展中心。

運(yùn)籌與優(yōu)化討論式對(duì)抗模擬（SeminarGaming）技術(shù)對(duì)抗模擬（TechnogyGaming）應(yīng)用于分析武器裝備科學(xué)技術(shù)發(fā)展問題的討論式對(duì)抗模擬，通常用來識(shí)別那些對(duì)未來軍事行動(dòng)與能力有重要影響的新技術(shù)發(fā)展苗頭，并且研究如何制訂研究和發(fā)展的投資戰(zhàn)略，以便把這些苗頭變成現(xiàn)實(shí)。

1988年3月28日-30日，美國陸軍在密西西比州威克斯堡進(jìn)行了一次技術(shù)對(duì)抗模擬。技術(shù)對(duì)抗模擬過程應(yīng)用了戰(zhàn)略分析仿真（StrategicAnalysisSimulation）和戰(zhàn)區(qū)分析模型（TheaterAnalysisModel,TAM）。運(yùn)籌與優(yōu)化政治軍事對(duì)抗模擬（PoliticalMilitaryGaming）也稱為高層次對(duì)抗模擬（Highlevel

Wargaming）：國家之間政治軍事沖突問題。模擬方式：代表各個(gè)指定國家政府領(lǐng)導(dǎo)人的局中人小組一起討論危機(jī)形勢(shì)，確定各個(gè)國家之間的利益和目標(biāo)，考慮各種政策的選擇，代表其政府做出決策。例如，在計(jì)算機(jī)上用一個(gè)戰(zhàn)斗模型對(duì)“國家領(lǐng)導(dǎo)人”做出的決策及其采取的軍事行動(dòng)的后果進(jìn)行快速評(píng)估。然后將計(jì)算機(jī)評(píng)估的結(jié)果再反饋給“國家領(lǐng)導(dǎo)人”作為下一輪決策的基礎(chǔ)。隨著人工智能的發(fā)展，計(jì)算機(jī)在政治軍事對(duì)抗模擬中的作用將會(huì)增大。各個(gè)平行的局中人小組就可以同一個(gè)由計(jì)算機(jī)創(chuàng)作的“敵人”斗智。運(yùn)籌與優(yōu)化

美國國防大學(xué)“對(duì)抗模擬中心”進(jìn)行過一種名為“穩(wěn)妥邁進(jìn)”的政治軍事對(duì)抗模擬。391名軍官分成幾個(gè)小組，在假設(shè)的一種世界態(tài)勢(shì)中被指定扮演不同角色。由國家軍事學(xué)院和武裝部隊(duì)工業(yè)學(xué)院的學(xué)生組織22個(gè)討論會(huì)，同時(shí)進(jìn)行平行的推演。這些討論會(huì)配對(duì)進(jìn)行，配對(duì)討論會(huì)相互介紹情況：他們采取了什么決策，以及決策背后的理由。相互之間進(jìn)行評(píng)論，以相互了解對(duì)問題的理解能力和解決問題的思維能力。運(yùn)籌與優(yōu)化美國空軍大學(xué)在馬克斯維爾空軍基地發(fā)展的“戰(zhàn)備指揮演習(xí)系統(tǒng)”（CRES），是一個(gè)統(tǒng)一的對(duì)抗模擬系統(tǒng)，既可以作為戰(zhàn)術(shù)模擬來訓(xùn)練戰(zhàn)場(chǎng)指揮官員，又具有適當(dāng)?shù)哪芰M(jìn)行戰(zhàn)略和國家政策對(duì)抗模擬。該系統(tǒng)在美國空軍學(xué)院、海軍學(xué)院、國防大學(xué)對(duì)抗模擬中心，經(jīng)由計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)硬件和軟件建立聯(lián)系，以便進(jìn)行聯(lián)合對(duì)抗模擬，深入模擬與聯(lián)合行動(dòng)的后勤支持和有關(guān)的其他問題。運(yùn)籌與優(yōu)化蘭德（RAND）公司（美國）的一項(xiàng)研究：RAND（ResearchAndDevelopmentCompany）

1950年6月朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。不久，麥克阿素指揮的以美國為首的“聯(lián)合國軍”在仁川登陸，攔腰切斷朝鮮人民軍的后路，包圍并重挫了朝鮮人民軍的主力。然后，美國軍隊(duì)長驅(qū)北上，逼近鴨綠江邊。建國近一年的新中國的最高領(lǐng)導(dǎo)人對(duì)這場(chǎng)在國門口的戰(zhàn)火持什么態(tài)度？在這種情況下，美國政府出資要求蘭德（RAND）公司做一項(xiàng)緊急研究，并將成果呈報(bào)美國總統(tǒng)。由戰(zhàn)爭(zhēng)過后解密后的報(bào)道，該項(xiàng)研究成果的結(jié)論極其明晰：中國將派軍隊(duì)入朝參戰(zhàn)！與歷史的實(shí)際完全一致。蘭德（RAND）公司認(rèn)為：盡管新中國當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、軍隊(duì)的裝備與效能遠(yuǎn)底于美國，并且相當(dāng)多的高級(jí)將領(lǐng)對(duì)出兵持懷疑的態(tài)度，但由蘇聯(lián)、中國、朝鮮的運(yùn)籌與優(yōu)化政治格局，中朝兩國領(lǐng)導(dǎo)人的歷史源源和中國軍隊(duì)的士氣，中國人民的民心、中國共產(chǎn)黨的威望及在鄰國作戰(zhàn)的有利條件等分析，中國絕不會(huì)袖手旁觀，而且在當(dāng)時(shí)的危急關(guān)頭，除派兵入朝參戰(zhàn)外，很難有別的選擇。有趣的是，在其透徹的分析中，還包含了對(duì)毛澤東主席的性格及心理學(xué)分析，毛澤東性格剛強(qiáng)，從不畏強(qiáng)敵，面對(duì)挑戰(zhàn)絕不退縮，因此，可以斷定毛澤東會(huì)最終做出參戰(zhàn)的重大決策。運(yùn)籌與優(yōu)化菲律賓的SanMiguel公司（Franciso

EizmendiJr.,President,SanMiguelCorporation）

5年中，運(yùn)籌學(xué)發(fā)揮了重要作用……1987年開始我們啟動(dòng)了一項(xiàng)10億美圓的擴(kuò)建和現(xiàn)代化項(xiàng)目。根據(jù)這個(gè)項(xiàng)目，我們建立了22個(gè)生產(chǎn)工廠。沒有運(yùn)籌學(xué)，我們根本不敢啟動(dòng)這個(gè)項(xiàng)目。每年的戰(zhàn)略規(guī)劃會(huì)議上，無論哪個(gè)部門和哪個(gè)經(jīng)營單位經(jīng)理不管何時(shí)提出一個(gè)方案，我們總是要求運(yùn)籌學(xué)小組已審核過這個(gè)方案。在完成公司的目標(biāo)、實(shí)施使我們長足增長并讓我們的各類股東獲得滿意回報(bào)的策略過程中，OR發(fā)揮了重要作用，對(duì)此我們甚感欣慰。運(yùn)籌與優(yōu)化

ABB電力公司

ABB電力公司的首席執(zhí)行官丹尼爾.埃爾文：管理科學(xué)（運(yùn)籌學(xué)）既非一個(gè)項(xiàng)目，也不是一些技術(shù)；它是一個(gè)過程，一種思考和管理的方式。美國航空公司

美國航空公司1982年雇傭了8名運(yùn)籌學(xué)方面的員工，但到1993年卻增加到400人。美國航空公司的招聘廣告：（運(yùn)籌學(xué)咨詢專家，項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)者與管理）基于過去的成就，美國航空公司的運(yùn)籌學(xué)部門正在以每年40人的速度增長。作為世界上“最頻繁的飛行者”，美國航空公司比其他競(jìng)爭(zhēng)者每天提供更多班次的航班，在這個(gè)需求旺盛的行業(yè)產(chǎn)生了一些最具挑戰(zhàn)性的運(yùn)籌學(xué)問題。該部門現(xiàn)有的37名專家為航空公司的所有部門提供管理咨詢和決策技術(shù)。運(yùn)籌與優(yōu)化

我們?cè)黾尤藛T，正在為一些最復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題尋找對(duì)策。業(yè)務(wù)過程重組；運(yùn)輸時(shí)間與路線；預(yù)測(cè)