步步高2016年高考物理人教版一輪復習《第十二章 機械振動 機械波 光》 第1課時-機械振動

考綱解讀考點一考點二考點三高考模擬練出高分考點四1.知道簡諧運動的概念，理解簡諧運動的表達式和圖象.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運動

是簡諧運動，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件．簡諧運動的運動規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)變化規(guī)律

回復力、加速度

；

速度、動能

；位移增大時勢能

；

振幅、周期、頻率保持

；增大減小增大機械能守恒不變(2)對稱規(guī)律①做簡諧運動的物體，在關于平衡位置對稱的兩點，回復力、位移、加速度具有等大反向的關系，另外速度的大小、動能具有

，速度的方向可能

或．②振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBC＝tCB；振動物體經(jīng)過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBC

tB′C′，如圖所示．(3)運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同．對稱性相同相反＝[例1]如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運動時間是1s,則下列說法中正確的是(

)A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm半次振幅半個周期D周期2s，振幅5cm路程為40cm振子的路徑為：B→O→C→O→B→O→C路程為30cm[遞進題組]1.關于簡諧運動的位移、加速度和速度的關系，下列說法中正確的是(

)A．位移減小時，加速度減小，速度也減小B．位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同C．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反；

背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同D．物體向負方向運動時，加速度方向與速度方向相同；向正方向

運動時，加速度方向與速度方向相反不一定C速度增大有時同，有時反2．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asinπt/4，則質(zhì)點(

)A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同周期為：T=8s相反AD相反3.彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時，經(jīng)過0.3s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2s第二次到達點M，則彈簧振子的周期為(

)A．0.5

s

B．1.4

s

C．1.6

s

D．3

s如圖甲所示，設O為平衡位置，OB(OC)代表振幅需討論從O點運動方向（1）設振子從O點向右運動O→M：0.3sM→C→M：0.2s對稱性：M→C=C→M=0.1sT=4×0.4=1.6s3.彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時，經(jīng)過0.3s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2s第二次到達點M，則彈簧振子的周期為(

)A．0.53

s

B．1.4

s

C．1.6

s

D．3

s需討論從O點運動方向AC（2）設振子從O點向左運動,如圖乙所示O→B→M：0.3sM→C→M：0.2s對稱性：M→C=C→M=0.1s

1．簡諧運動的圖象圖象橫軸表示振動

;縱軸表示某時刻質(zhì)點的

;物理意義表示振動質(zhì)點的位移隨

的變化規(guī)律位移時間時間2.振動圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復力、加速度和速度的方向．①回復力和加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力

和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，

若下一時刻位移增大，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，若下一時刻位移減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．[例2]一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關系如圖所示．(1)求t＝0.25×10－2s時質(zhì)點的位移；從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s運動方程：x=-2cos100πt（cm）t＝0.25×10－2s時，代入方程x=-2cosπ/4=[例2]一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關系如圖所示．(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復

力、速度、動能、勢能如何變化？從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s

質(zhì)點的位移變大，回復力變大，速度變小，動能變小，勢能變大．[例2]一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關系如圖所示．(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各多大？從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s

位移：+2cm；路程：S=17A＝34cm[變式題組]4.一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示，質(zhì)點的速度方向與加速度方向相同的時間段是(

)A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2sv方向背離平衡位置，a方向指向平衡位置BDa方向總指向平衡位置v，a方向都指向平衡位置v，a方向都指向平衡位置v方向背離平衡位置，a方向指向平衡位置5．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小t=0.8s振子在平衡位置向A走，方向向左挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小t=0.2s代入方程，挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小0.4~1.2s:其中0.4~0.8s，a方向向左；0.8~1.2s，a方向向右挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小A0.4~0.8s，振子往平衡位置走，速度逐漸增大挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

6．如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運動的表達式；(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？挖掘圖象包含信息[解析]（1）由圖：A=5cm，T=4s

（2）在t＝2s時，振子恰好通過平衡位置，2~3s，位移變大，加速度也變大，速度變小，動能減小，彈性勢能逐漸增大；6．如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運動的表達式；(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？挖掘圖象包含信息[解析]（3）振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為4×5cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個周期，所以前100s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20cm＝500cm＝5m.25個周期規(guī)律總結對“理想化模型”的理解(1)確定振動質(zhì)點在任一時刻的位移，如圖所示，對應t1、t2時刻的位移分別為x1＝7cm，x2＝－5cm.(2)確定振動的振幅，圖象中最大位移的值就是振幅，如圖所示，振動的振幅是10cm.(3)確定振動的周期和頻率，振動圖象上一個完整的正弦(或余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動周期，T＝0.2s，頻率f＝1/T＝5Hz.(4)確定各質(zhì)點的振動方向，例如圖中的t1時刻，質(zhì)點正遠離平衡位置向正方向運動；在t3時刻，質(zhì)點正向著平衡位置運動．(5)比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向．例如在圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正，則加速度a1為負，t2時刻質(zhì)點位移x2為負，則加速度a2為正，又因為|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.1．受力特征：重力和細線的拉力(1)回復力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－mgx/l

＝－kx，負號表示回復力F與位移x的方向相反．(2)向心力：細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.特別提醒①當擺球在最高點時，F(xiàn)向＝mv2/R＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當擺球在最低點時，F(xiàn)向＝mvmax2/R，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋mvmax2/R.2．周期公式：(1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝4π2l/T2，求出當

地的重力加速度g.(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分擺長和擺

線長，懸點實質(zhì)為擺球擺動所在圓弧的圓心．(3)g為當?shù)氐闹亓铀俣龋甗例3]如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設向右為正方向．圖乙是這個單擺的振動圖象．根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動的頻率是多大？(2)開始時擺球在何位置？(3)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個擺的擺長是多少？(計

算結果保留兩位有效數(shù)字)挖掘圖象所包含信息[解析]（1）由圖：周期T＝0.8s，則頻率f＝1/T＝1.25Hz（2）由圖：t＝0s時，x=-4cm；即在B點處t=0s時[例3]如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設向右為正方向．圖乙是這個單擺的振動圖象．根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動的頻率是多大？(2)開始時擺球在何位置？(3)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個擺的擺長是多少？(計

算結果保留兩位有效數(shù)字)挖掘圖象所包含信息（3）由周期公式：t=0s時周期公式[拓展題組]7．做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的(

)A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變D．頻率改變、振幅不變由周期公式知，周期只與l、g有關，與m和v無關，周期頻率不變C周期公式：改變質(zhì)量前：改變質(zhì)量后：可知h′≠h，振幅改變8.如圖所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的正下方的O′點釘一個光滑釘子，使OO′＝L/2，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是(

)擺動中，該單擺有半個周期擺長為L，半個周期擺長為L/2D9.如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為圓弧的最低點，圓弧的最高點到A的距離遠小于R.兩個可視為質(zhì)點的小球B和C都由靜止開始釋放，要使B、C兩球在點A相遇，問點B到點A的距離H應滿足什么條件？小球運動可視為單擺B球：做自由落體運動時間相等C球：做單擺運動，考慮周期性1．受迫振動(1)概念：振動系統(tǒng)在周期性

作用下的振動．(2)特點：受迫振動的頻率等于

的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率

．2．共振(1)現(xiàn)象：當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的

時，受迫振動的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于

．(3)特征：共振時振幅

．(4)共振曲線：如圖所示．外力驅(qū)動力無關固有頻率系統(tǒng)的固有頻率最大振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺

(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等[例4]一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動，勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期，若保持把手不動,給砝碼一個向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示，當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示，若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則(

)自由振動A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當T在4s附近時，y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，y很小D．當T在8s附近時，y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，y很小自由振動的周期為固有周期T0＝4s受迫振動周期靠近固有周期時，振幅變大1.如圖所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是(

)A．只有A、C的振動周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動周期相等產(chǎn)生周期性驅(qū)動力A、B、C振動后，都做單擺運動，由周期公式，A、C固有周期相等B、C做受迫振動的周期等于A施加的驅(qū)動力的周期，同時C發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大CD[變式題組]B、C受迫振動2.一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系)如圖所示，則(

)A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s；再由周期公式，得此單擺的擺長約為1m；B由圖：f=0.5Hz發(fā)生共振若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動．1.(2014·浙江·17)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為3.0s．當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時間是(

)A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s考查簡諧運動的知識點和建模能力C從平衡位置開始計時，游船的振動方程x＝20sin(2π/3t)cm，游客能舒服地登船需滿足的條件Δx＝20cm－x≤10cm，解得0.25s≤t≤1.25s，故游客能舒服地登船的時間Δt＝1.0s，C正確．2．一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的單位為m，時間t的單位為s，則(

)A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時，振子的運動速度為零D．在任意0.2s時間內(nèi)，振子的位移均為0.1m由表達式，振子的振幅為0.1m可得到振幅周期等信息振子的周期為T＝2π/ω＝0.8s在t＝0.2s時，y＝0.1m，即振子到達最高點，此時振子的運動速度為零.2．一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的單位為m，時間t的單位為s，則(

)A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時，振子的運動速度為零D．在任意0.2s時間內(nèi)，振子的位移均為0.1mC由表達式，振子的振幅為0.1m可得到振幅周期等信息振子的周期為T＝2π/ω＝0.8s只有當振子從平衡位置或者從最高點(或最低點)開始計時時，經(jīng)過T/4＝0.2s，振子的位移才為A＝0.1m3.一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過A、B兩點，歷時1s，質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過1s又第2次通過B點，在這兩秒鐘內(nèi)，質(zhì)點通過的總路程為12cm，則質(zhì)點的振動周期和振幅分別是(

)A．3s,6cmB．4s,6cmC．4s,9cmD．2s,8cmBABO質(zhì)點先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，可判定A、B關于O對稱所以tAO=tOB，那么平衡位置O到B點的時間t1＝0.5s因過B點后再經(jīng)1s以方向相反、大小相同的速度再次過B點，則從B點到最大位移處的時間為0.5s,即T/4=1s,T=4s質(zhì)點通過12cm用時2s，為T/2，則路程是A的2倍，振幅6cm4．一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖象如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則(

)A．圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為5N，方向指向x軸

的負方向B．圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm2次挖掘圖像包含信息ABF=kx=2000N/m×0.0025m=5N，方向指向-x軸背離O通過的路程是s＝0.5cm×4×2＝4cm1．彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是(

)A．振子在A、B兩點時的速度和加速度均為零B．振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變C．振子的加速度方向總跟速度方向相反D．振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速

運動3456789102111[解析]彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，故A、B為最大位移處，速度為零，而加速度最大，故A選項錯誤；振子在通過O點時速度的方向不發(fā)生改變，故B選項錯誤；由簡諧運動的規(guī)律可知振子的加速度方向總跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有時相同，有時相反，故C選項錯誤；振子離開O點的運動方向與加速度方向相反，故為減速運動，振子靠近O點的運動方向與加速度方向相同，故為加速運動，所以D選項正確．[答案]D34567891021112.如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，設向右為正方向，其振動圖象如圖乙所示．由振動圖象可知(

)A．振子的振動周期等于t1B．在t＝0時刻，振子的位置在a點C．在t＝t1時刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點向b點運動3456789102111A．振子的振動周期等于t1B．在t＝0時刻，振子的位置在a點C．在t＝t1時刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點向b點運動[解析]A中振子的振動周期等于2t1，故A錯；B中在t＝0時刻，振子的位置在O點，然后向左運動，故B錯；C中在t＝t1時刻，振子經(jīng)過平衡位置，此時它的速度最大，故C錯；D中從t1到t2，振子正從O點向b點運動，故D對．34567891021113．如圖所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz；然后以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，當振子振動穩(wěn)定時，它的振動周期為(

)A．0.25sB．0.5sC．1sD．2sC[解析]勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為60r/min，故轉(zhuǎn)動頻率為f＝60r/min＝1r/s＝1Hz，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故振子振動穩(wěn)定后它的振動為1Hz，故周期為1s，故C正確，A、B、D錯誤．3456789102111

3456789102111

[答案]C34567891021115.一個做簡諧振動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，已知振子從平衡位置第一次運動到x＝A/2處所用的最短時間為t1，從最大的正位移處第一次運動到x＝A/2處所用的最短時間為t2，那么t1與t2的大小關系是(

)A．t1＝t2B．t1＜t2

C．t1＞t2D．無法判斷[解析]振子從平衡位置到最大位移處，速度減小，振子從平衡位置第一次運動到x＝A/2處的平均速度大于從最大的正位移處第一次運動到x＝A/2處的平均速度，由t＝x/v可知，t1＜t2，選項B正確．B34567891021116．如圖所示，圓弧AO是半徑為2m的光滑圓弧面的一部分，圓弧與水平面相切于點O，AO弧長為10cm，現(xiàn)將一小球先后從圓弧的點A和點B無初速度地釋放，到達底端O的速度分別為v1和v2，所經(jīng)歷的時間分別為t1和t2，那么(

)A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＞v2，t1＞t2D．上述三種都有可能3456789102111A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＞v2，t1＞t2D．上述三種都有可能[解析]小球在滑動中機械能守恒，易知v1＞v2，小球在圓弧面上的受力類似于單擺的受力，且AO弧長為10cm，遠小于圓弧的半徑，故小球的擺角很小，小球的運動是簡諧運動，而簡諧運動的周期與振幅無關，這樣小球從點A運動到點O和從點B運動到點O的時間相等，t1＝t2.34567891021117．如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(

)A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺E．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?456789102111[解析]由振動圖象可知，兩單擺的周期相同，根據(jù)可知甲、乙兩單擺的擺長相等，選項A正確；由題圖可知，甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，甲擺的振幅比乙擺大，選項B正確；由于兩球的質(zhì)量不確定，所以兩球的機械能無法比較，選項C錯誤；在t＝0.5s時，乙擺在負的最大位移處，所以乙擺有正向最大加速度，甲擺的位移為零，所以加速度為零，選項D正確；由題圖能讀出周期，因為不知道擺長，所以無法根據(jù)

求出當?shù)氐闹亓铀俣?，選項E錯誤．[答案]ABC34567891021118．一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，當施加一水平向右的勻強電場E后(如圖所示)，小球開始做簡諧運動，關于小球運動下列說法中正確的是(

)A．球的速度為零時，彈簧伸長Eq/kB．球做簡諧運動的振幅為Eq/kC．運動過程中，小球的機械能守恒D．運動過程中，小球動能的改變量、彈性勢能的改變量、電勢能

的改變量的代數(shù)和為零3456789102111[解析]球的平衡位置為qE＝kx，解得x＝qE/k，在此位置球的速度最大，選項A錯誤；球做簡諧運動的振幅為qE/k，選項B正確；運動過程中，由于電場力做功，故小球的機械能不守恒，選項C錯誤；運動過程中，由于電場力和彈力做功，所以小球動能的改變量、彈性勢能的改變量、電勢能的改變量的代數(shù)和為零，選項D正確．[答案]BD34567891021119．如圖所示為一個豎直放置的彈簧振子，物體沿豎直方向在A、B之間做簡諧運動，O點為平衡位置，A點位置恰好為彈簧的原長．物體由C點運動到D點(C、D兩點未在圖上標出)的過程中，彈簧的彈性勢能增加了3.0J，重力勢能減少了2