萬有引力理論的成就同步檢測Word版含答案

萬有引力理論的成就姓名：___________班級：___________一、選擇題（1-8單選，9-12多選）1．下列說法符合史實的是（）A．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律B．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C．伽利略發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星D．卡文迪許第一次在實驗室測出了萬有引力常量2．我國“嫦娥二號”可視為在月球表面附近做圓周運動。已知引力常量，要測定月球的密度，僅僅需要（）A．測定飛船的運行周期B．測定飛船的環(huán)繞半徑C．測定月球的體積D．測定飛船的運行速度3．2020年11月24日4時30分，在中國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙五運載火箭成功發(fā)射了探月工程嫦娥五號探測器，開啟了中國首次地外天體采樣返回之旅。假設“嫦娥五號”在月球著陸前，先在距離月球表面高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動，測得t時間內轉過的圓心角為θ，已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說法中正確的是（）A．“嫦娥五號”的線速度大小為B．“嫦娥五號”的運行周期為C．月球的質量是D．月球的質量是4．質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的（）A．線速度 B．運行周期C．角速度 D．向心加速度5．若宇宙中某球形星體的半徑是地球半徑的3倍，圍繞該星體做圓周運動的衛(wèi)星的最小周期是地球近地衛(wèi)星周期的2倍。若一跳高運動員在地球上能跳起的最大高度為，則在該星球上能跳起的最大高度為（）A． B． C． D．6．2021年2月24日，我國首個火星探測器“天問一號”成功進入火星的停泊軌道，正式開啟了環(huán)繞火星階段的探測任務。若探測器在離火星表面高度為h近似為圓形的軌道上運行，周期為T，已知火星半徑為R，萬有引力常量為G，則火星的密度為（）A． B． C． D．7．已知木星的質量為M，半徑為R，密度為ρ，自轉周期為T0，赤道處的重力加速度為g，引力常量為G。木星的一顆衛(wèi)星質量為m，到木星中心的距離為r，繞木星做勻速圓周運動的周期為T，則下列關系式成立的是（）A．= B．=gC．ρ= D．=R8．為了驗證拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力是同一性質的力，同樣遵從平方反比定律，牛頓進行了著名的“月地檢驗”。已知月地之間的距離為60R（R為地球半徑），月球圍繞地球公轉的周期為T，引力常量為G。則下列說法中正確的是（）A．由題中信息可以計算出地球的密度為B．由題中信息可以計算出月球繞地球公轉的線速度大小為C．月球繞地球公轉的向心加速度是在地面附近重力加速度的D．物體在月球軌道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的9．中國首次火星探測任務“天問一號”已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星?；鹦枪D軌道半徑是地球公轉軌道半徑的，火星的半徑為地球半徑的，火星的質量為地球質量的，火星探測器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動（探測器可視為火星的近地衛(wèi)星），探測器繞火星運行周期為T，已知火星和地球繞太陽公轉的軌道都可近似為圓軌道，地球和火星可看作均勻球體，則（）A．火星的公轉周期和地球的公轉周期之比為B．火星的自轉周期和地球的自轉周期之比為C．探測器環(huán)繞火星表面運行速度與環(huán)繞地球表面運行速度之比為D．火星的平均密度為10．某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光物質，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學家做了精確觀測后發(fā)現(xiàn)：發(fā)光帶繞行星中心運行的速度與到行星中心的距離r的關系如圖乙所示（圖中所標v0為已知），則下列說法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．行星表面的重力加速度g=C．該行星的質量為 D．該行星的平均密度為11．2020年6月23日，我國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著北斗三號全球系統(tǒng)星座的部署已經全面完成。該衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星。已知同步衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動的周期為、軌道半徑為，地球半徑為，引力常量為，下列說法正確的是（）A．地球的質量為B．地球的平均密度為C．靜止在赤道表面的物體隨地球自轉的線速度為D．同步衛(wèi)星的加速度為12．如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直線上開始計時，如圖所示。若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為；金星轉過的角度為（、均為銳角），則由此條件可求得（）A．水星和金星繞太陽運動的周期之比B．水星和金星到太陽的距離之比C．太陽的密度D．水星與金星再次相距最近所用的時間二、實驗題13．一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上，字宙飛船上備有以下實驗儀器：（A）彈簧秤一個（B）精確秒表一只；（C）天平一臺（附砝碼一套）（D）物體一個為測定該行星的質量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進行了一次測量，依據測量數據可以求出M和R（已知萬有引力恒量G）。①繞行時測量所用的儀器為________（用儀器的字母序號表示），所測物理量為_______。（物理量和字母，比如位移X）②著陸后測量所用的儀器為______（用儀器的字母序號表示），所測物理量為_________。③寫出該星球質量M、星球半徑R的表達式_________（用測量物理量的字母表示）提醒：寫出必要的推導過程，同時注意字母的區(qū)分14．未來中國字航員將會登月成功，假設宇航員在登月前后做兩次物理實驗，分別測量物體的質量和月球的質量。實驗一：宇宙飛船繞月球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平直接稱量物體的質量，宇航員在飛船中用如圖所示的裝置來間接測量小球的質量，給小球一個初速度，讓它在細線的拉力下做勻速圓周運動，飛船中還有刻度尺、秒表兩種測量工具。實驗二：宇航員抵達半徑為R的月球后，仍用同樣的裝置做實驗，給質量為m（實驗一已測出）的小球－個初速度，使其在豎直平面內做變速圓周運動，月球表面沒有空氣，拉力傳感器顯示小球在最低點、最高點讀數差的絕對值為△F，根據圓周運動的動力學公式和機械能守恒定律可得△F恒為小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量為G。根據題中提供的條件和測量結果回答下列問題：(1)實驗一：若已知小球做勻速圓周運動時拉力傳感器的示數為F，還需要測量的物理量是_____和周期，為了減小測量周期的誤差，可測量n轉對應的時間t，則待測小球質量的表達式為m=_____；(2)實驗二：測得月球表面的重力加速度為_____，月球的質量為_____。（小球的質量用m表示）三、解答題15．一物體在地球表面重G0=16N，將它掛在以a=5m/s2的加速度豎直上升的火箭中的彈簧秤鉤上，彈簧秤示數F=9N，求此火箭離地球表面的距離為地球半徑的幾倍？（g=10m/s2）16．宇航員在地球表面做如下實驗：如圖所示，將一個物體在斜面頂端以初速度v0水平拋出，物體恰好擊中斜面的底端，已知斜面傾角為θ，地球表面重力加速度為g。假設宇航員攜帶該斜面到某星球表面，已知該星球質量和半徑均是地球的2倍。宇航員仍然在斜面頂端以某一初速度水平拋出物體，物體恰好也到達斜面底端。求：（1）在地球表面拋出時，小球從斜面頂端運動到底端時間；（2）在該星球拋出的初速度。17．假如你將來成為一名宇航員，你駕駛一艘宇宙飛船飛臨一未知星球，你發(fā)現(xiàn)當你關閉動力裝置后，你的飛船貼著星球表面飛行一周用時為t秒，而飛船儀表盤上顯示你的飛行速度大小為v。已知引力常量為G。問該星球的：(1)質量M多大？(2)表面重力加速度g多大？18．一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地球表面的高度為h，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的角速度為ω，已知地球的半徑為R，引力常量為G，（題中的字母是已知量），求∶（1）此衛(wèi)星的周期T的表達式為多少？（2）地球的質量M的表達式為多少？（3）地球表面的重力加速度g的表達式是多少？參考答案1．D【詳解】A．開普勒最早發(fā)現(xiàn)行星的運動規(guī)律，并提出開普勒三定律，故A錯誤；B．牛頓提出萬有引力定律，并給出表達式，故B錯誤；C．海王星一般認為是亞當斯和勒威耶；美國亞利桑那州的Lowell天文臺的首次觀測到冥王星，故C錯誤；D．萬有引力常量的測量是很困難的，牛頓雖然給出萬有引力表達式，但是他無法測得引力常量，而是卡文迪許第一次在實驗室測出了萬有引力常量，故D正確。故選D。2．A【詳解】A．當測定飛船在月球表面附近的運行周期T時，設月球半徑為R，飛船受到月球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得月球的質量則月球的密度可見月球的密度可以測定，故A正確；B．測定飛船的環(huán)繞半徑，即已知月球的半徑，但月球的質量未知，故無法求出月球的密度，故B錯誤；C．測定月球的體積，但月球的質量未知，故無法求出月球的密度，故C錯誤；D．測定飛船的速度，由飛船受到月球的萬有引力提供向心力，有可得月球的質量月球的密度為由于月球的半徑未知，故無法求出月球的密度，故D錯誤。故選A。3．C【詳解】A．根據角速度定義式，有根據線速度與角速度的關系，有故A錯誤；B．根據周期公式，有故B錯誤；C．根據萬有引力提供向心力，有解得故C正確；D．根據上一選項分析，可知D錯誤。故選C。4．B【詳解】A．探月航天器與月球之間的萬有引力提供探月航天器繞月球表面做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有

解得

故A錯誤；B．探月航天器繞月球表面做勻速圓周運動時，探月航天器受到的重力近似等于萬有引力，則有

解得

故B正確；C．同理可得

解得

故C錯誤；D．同理可得

解得

故D錯誤。故選B。5．C【詳解】設地球質量為，半徑為，表面的重力加速度為，近地衛(wèi)星的周期為；球形星體的質量為，半徑為，表面的重力加速度為，圍繞該星體做圓周運動的衛(wèi)星的最小周期為，則有，又，聯(lián)立可得由題意可知，，代入可解得設在地球上該運動員跳起的最大高度為，在該星體上能跳起的最大高度為，則有解得故選C。6．C【詳解】根據火星的體積火星的密度故選C。7．C【詳解】A．兩個環(huán)繞天體繞同一個中心天體才滿足開普勒第三定律，故A錯誤；B．若不考慮星球自轉，星球表面上的物體所受重力等于萬有引力，即有mg=解得=g由題知，星球的自轉不可忽略，故該關系式不成立，選項B錯誤；C．根據萬有引力提供向心力，有G=mr解得M=根據密度公式有ρ=聯(lián)立解得ρ=選項C正確；D．在赤道上的物體，對其受力分析，有G-mg=mR解得G=g+R選項D錯誤；故選C。8．C【詳解】A．由引力作為向心力可得球體的體積公式及密度公式聯(lián)立可得地球密度，由題意知，月球的軌道半徑r=60R，故A錯誤；B．由題中信息可以計算出月球繞地球公轉的線速度大小為，B錯誤；C．由可知，向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故滿足C正確；D．由引力公式可知，物體在月球軌道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的，D錯誤。故選C。9．CD【詳解】AB．設太陽質量為M，火星、地球質量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，公轉周期分別為T1、T2，則解得故A、B錯誤；C．設火星、地球的半徑分別為R1、R2，探測器質量為m，運行速度分別為v1、v2，則解得故C正確；D．探測器繞火星表面附近運行時，有整理得即故D正確。故選CD。10．BC【詳解】A．若發(fā)光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉的角速度相同，有v與r應成正比，與題圖乙不符，因此發(fā)光帶不是該行星的組成部分，A錯誤；B．當r=R時，有得行星表面的重力加速度B正確；C．發(fā)光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力，有得該行星的質量由題圖乙知，當r=R時，v=v0，則有C正確；D．該行星的平均密度為D錯誤。故選BC。11．CD【詳解】A．設地球的質量為，衛(wèi)星的質量為，根據萬有引力提供向心力可得解得故A錯誤；B．地球的體積，根據密度計算公式可得地球的密度為故B錯誤；C．靜止在赤道表面的物體隨地球自轉的線速度為故C對；D．同步衛(wèi)星的向心加速度大小為故D正確。故選CD。12．AB【詳解】A．由知又因為所以選項A正確；B．由知既然周期之比能求，則r之比同樣可求，選項B正確；C．根據題中條件不能求解太陽的質量以及太陽體積，故太陽的密度不可求，選項C錯誤；D．水星與金星再次相距最近時滿足由于水星與金星周期不能確定，則不能求解兩星再次相距最近時的時間，選項D錯誤。故選AB。13．B周期TACD物體質量m，重力F，，推導過程見解析【詳解】[1][2][3][4][5]由重力等于萬有引力可得萬有引力作為向心力可得著陸后，彈簧測力計掛上質量為m的物體處于靜止，可測得重力聯(lián)立可得，，因而需要用秒表測繞行周期T，用天平質量m，用彈簧測力計測重力F。14．小球做勻速圓周運動的半徑r【詳解】(1)[1][2]拉力傳感器已測出拉力F，可知要間接測量小球的質量，還需要測量的物理量是小球做勻速圓周運動的半徑r；根據測量n轉對應的時間t，得其做勻速圓周運動的周期為根據牛頓第二定律得解得(2)[3][4]設月球表面的重力加速度為g月，△F恒為小球在月球表面重力的6倍，有△F=6mg月解得月球表面的重力加速度為根據月球表面上物體受到的萬有引力等于其所受重力，得聯(lián)立解得月球的質量為15．3倍【詳解】對放在地面的火箭，有對放在地面的火箭，有對上升中的火箭，根據牛頓第二定律，有對上升中的火箭，有聯(lián)立代入數據可解得。16