人教版七級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式組專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練（word版含解析）

專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷一元一次不等式組-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊一、選擇題1、不等式組中，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2、關(guān)于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，則a的范圍為（）A．﹣2≤a≤0 B．﹣2＜a＜0 C．﹣2≤a＜0 D．﹣2＜a≤03、若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤14、如果點(diǎn)P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜35、若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣46、若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞47、已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．8、小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了．”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜129、對于三個數(shù)字a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，則x的取值范圍是（）A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜410、“垃圾分類做得好，明天生活會更好”，學(xué)校需要購買分類垃圾桶10個，放在校園的公共區(qū)域，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶350元/個，B型分類垃圾桶400元/個，總費(fèi)用不超過3650元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種11、對一個實(shí)數(shù)按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個實(shí)數(shù)”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次就停止了，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題12、若不等式組有解，則a的取值范圍是．13、若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________．14、不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.15、若點(diǎn)B（7a+14，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是．16、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式﹣3≤x+y≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______17、若不等式組的解集中的任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍為________．18、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x滿足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，則x的取值范圍是_________．19、對于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，若，則整數(shù)的取值是__________．20、一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是___________，最小值是___________．三、解答題21、解下列不等式或不等式組（1）（2）22、解不等式組：，并求出最大整數(shù)解．23、已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？24、已知關(guān)于x的不等式組．（1）如果這個不等式組無解，求k的取值范圍；（2）如果這個不等式組有解，求k的取值范圍；（3）如果這個不等式組恰好有2017個整數(shù)解，求k的取值范圍．25、一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？26、某商家欲購進(jìn)甲?乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價（元/件）1435售價（元/件）2043（1）若商家計劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲?乙兩種用品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（請用二元一次方程組求解）（2）若商家計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．27、為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕媱澷徺IA型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年均載客量如表：A型B型價格（萬元/輛）ab年均載客量（萬人/年/輛）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元（1）求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次，有哪幾種購車方案？請你設(shè)計一個方案，使得購車總費(fèi)用最少．專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷一元一次不等式組-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊（解析）一、選擇題1、不等式組中，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥﹣3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：C．2、關(guān)于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，則a的范圍為（）A．﹣2≤a≤0 B．﹣2＜a＜0 C．﹣2≤a＜0 D．﹣2＜a≤0【分析】根據(jù)x＝1是不等式x﹣a≥1的解，且x＝﹣1不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解析】∵x＝1是不等式x﹣a≥1的解，∴1﹣a≥1，解得：a≤0，∵x＝﹣1不是這個不等式的解，∴﹣1﹣a＜1，解得：a＞﹣2，∴﹣2＜a≤0，故選：D．3、若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤1【分析】根據(jù)不等式組無解，即兩個不等式的解集無公共部分，進(jìn)而得到a的取值范圍是a≤1，【解析】：∵不等式組無解，∴a的取值范圍是a≤1，故選：D．4、如果點(diǎn)P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜3【解答】解：根據(jù)題意得：，解①得m＜0，解②得m＜﹣3．則不等式組的解集是m＜﹣3．故選：B．5、若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4【分析】先解不等式得出x，根據(jù)不等式只有2個正整數(shù)解知其正整數(shù)解為1和2，據(jù)此得出2<3，解之可得答案．【解析】∵3x+a≤2，∴3x≤2﹣a，則x，∵不等式只有2個正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2，則2<3，解得：﹣7＜a≤﹣4，故選：D．6、若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4【答案】C【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式組的解集為x＜5，

∴m＋1≥5，解得：m≥4，

故選：C．7、已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．8、小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了．”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12【分析】根據(jù)題意得出不等式組解答即可．【解析】：根據(jù)題意可得：，∵三個人都說錯了，∴這本書的價格x（元）所在的范圍為10＜x＜12．故選：D．9、對于三個數(shù)字a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，則x的取值范圍是（）A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜4【解答】解：∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，則，∴x的取值范圍為：≤x≤4，故選：B．10、“垃圾分類做得好，明天生活會更好”，學(xué)校需要購買分類垃圾桶10個，放在校園的公共區(qū)域，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶350元/個，B型分類垃圾桶400元/個，總費(fèi)用不超過3650元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】C【分析】設(shè)購買A型分類垃圾桶x個，則購買B型垃圾桶（10-x），然后根據(jù)題意列出不等式組，確定不等式組整數(shù)解的個數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)購買A型分類垃圾桶x個，則購買B型垃圾桶（10-x）個，由題意得：，解得，則x可取7、8、9、10，即有四種不同的購買方式．故選：C．11、對一個實(shí)數(shù)按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個實(shí)數(shù)”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次就停止了，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“操作恰好進(jìn)行兩次就停止了”可得第一次運(yùn)行的結(jié)果小于等于190，第二次運(yùn)行的結(jié)果大于190，由此建立不等式組，再解不等式組即可得．【詳解】由題意得：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，故選：D．二、填空題12、若不等式組有解，則a的取值范圍是．【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件得出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解集得出a的取值范圍即可．【解析】：由①得，x＜2，由②得x＞a，∵不等式組有解集，∴a＜x＜2，∴a＜2．故答案為：a＜2．13、若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________．【答案】【分析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍．【詳解】解：解得，∵無解，∴a≤1．故答案為：a≤1．14、不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.【答案】a≤2【分析】根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.【詳解】由題意得a≤2.15、若點(diǎn)B（7a+14，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是．【解答】解：∵點(diǎn)B（7a+14，a﹣3）在第四象限，∴，解不等式①，得：a＞﹣2，解不等式②，得：a＜3，則不等式組的解集為﹣2＜a＜3，故答案為：﹣2＜a＜3．16、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式﹣3≤x+y≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______【答案】【分析】根據(jù)關(guān)于x，y的方程組可得，然后代入不等式﹣3≤x+y≤1進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由關(guān)于x，y的方程組可①+②得：，則有，代入不等式﹣3≤x+y≤1得：，解得：；故答案為．17、若不等式組的解集中的任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍為________．【答案】a≤1或a≥5【分析】解不等式組，求出x的范圍，根據(jù)任何一個x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：不等式組的解集為：a＜x＜a+1，

∵任何一個x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，

∴x＜2或x＞5，

∴a+1≤2或a≥5，解得，a≤1或a≥5，

∴a的取值范圍是：a≤1或a≥5，

故答案為：a≤1或a≥5．18、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x滿足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，則x的取值范圍是_________．【答案】﹣3≤x＜1【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，再分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥﹣3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜1，故答案為：﹣3≤x＜1．19、對于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，若，則整數(shù)的取值是__________．【答案】-17，-16，-15．【分析】根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，∴-5≤＜-5+1，解得-17≤x＜-14．∵x是整數(shù)，∴x取-17，-16，-15.故答案為：-17，-16，-15．20、一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是___________，最小值是___________．【答案】1915【分析】記三角形的第三邊為c，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定c的取值范圍，進(jìn)而可得三角形第三邊的最大值與最小值，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：記三角形的第三邊為c，則7－3＜c＜7+3，即4＜c＜10，因?yàn)榈谌呴L為奇數(shù)，所以三角形第三邊長的最大值是9，最小值是5，所以三角形的周長最大值是3+7+9=19；最小值是3+7+5=15；故答案為：19，15．三、解答題21、解下列不等式或不等式組（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求解（2）先分別求出兩個不等式的解，再求其公共解即可【詳解】解：（1）去分母得：去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：∴原不等式得解為（2）由得：由得：解得：由上可得不等式組的解為：22、解不等式組：，并求出最大整數(shù)解．【答案】，5【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，由①得：，由②得：，所以不等式組的解集為：，最大整數(shù)解為：523、已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解為x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，a為整數(shù)，∴a的值是﹣1，∴當(dāng)a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1．24、已知關(guān)于x的不等式組．（1）如果這個不等式組無解，求k的取值范圍；（2）如果這個不等式組有解，求k的取值范圍；（3）如果這個不等式組恰好有2017個整數(shù)解，求k的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)不等式組無解即可得到關(guān)于k的不等式，即可求得k的范圍；（2）根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于k的不等式，即可求得k的范圍；（3）首先根據(jù)不等式恰好有2013個整數(shù)解求出不等式組的解集為﹣1＜x＜2017，再確定2016≤1﹣k＜2017，然后解不等式即可．【解析】：（1）根據(jù)題意得：﹣1≥1﹣k，解得：k≥2．（2）根據(jù)題意得：﹣1＜1﹣k，解得：k＜2．（3）∵不等式恰好有2017個整數(shù)解，∴﹣1＜x＜2017，∴2016≤1﹣k＜2017，解得：﹣2016＜k≤﹣2015．25、一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生住．（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？【答案】（1）人；（2）；（3）可能10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，∵為正整數(shù)，∴或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），∴可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.26、某商家欲購進(jìn)甲?乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價（元/件）1435售價（元/件）2043（1）若商家計劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲?乙兩種用品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（請用二元一次方程組求解）（2）若商家計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．【答案】（1）甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件；（2）方案一：甲種商品購進(jìn)61件，乙種商品購進(jìn)119件．方案二：甲種商品購進(jìn)62件，乙種商品購進(jìn)118件．方案三：甲種商品購進(jìn)63件，乙種商品購進(jìn)117件．獲利最大的是方案一：甲種商品購進(jìn)61件，乙種商品購進(jìn)119件．【分析】（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1240．

（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤≥1314．【詳解】解：（1）（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．

根據(jù)題意得：．解得：．答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件．（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)件，則乙種商品購進(jìn)件．根據(jù)題意得解不等式組得．為非負(fù)整數(shù)，取61，62，63相應(yīng)取119，118，117方