統(tǒng)計分析案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析專題訓(xùn)練（含答案）

第九章統(tǒng)計統(tǒng)計分析案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1.某同學(xué)將全班某次數(shù)學(xué)考試成績整理成頻率分布直方圖后,并將每個小矩形上方線段的中點連接起來得到頻率分布折線圖如圖所示,據(jù)此估計此次考試成績的眾數(shù)是() 2.是評價空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo),我國空氣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即日均濃度在以下空氣質(zhì)量為一級,在之間空氣質(zhì)量為二級,在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地11月1日到10日日均值(單位:)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是()A.這10天中有4天空氣質(zhì)量為一級B.這10天中日均值最高的是11月5日C.從5日到9日,日均值逐漸降低D.這10天的日均值的中位數(shù)是453.對一組樣本數(shù)據(jù),若將它們統(tǒng)一改為后,其中,則下面結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)與方差都不變 B.平均數(shù)與方差都變了C.平均數(shù)不變,方差變了 D.平均數(shù)變了,方差不變4.已知個數(shù)的平均數(shù)為,方差為,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A. B. C. D.5.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)與男,它們的平均數(shù)分別是和,則新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A. B. C. D.6.是數(shù)據(jù)的平均數(shù),是數(shù)據(jù)的平均數(shù),是的平均數(shù),則下列各式中正確的是()A. B. C. D.7.期中考試后,班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為,如果把當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù),與原來的40個分?jǐn)?shù)一起,算出這41個分?jǐn)?shù)的平均分為,那么為()A. C. 8.已知一組數(shù)據(jù)10,30,50,50,60,70,80,其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是()A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)D.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)9.為比較甲、乙兩地某月10時的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天,10時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:①甲地該月時的平均氣溫低于乙地該月時的平均氣溫;②甲地該月時的平均氣溫高于乙地該月時的平均氣溫;③甲地該月時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;④甲地該月時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④10.如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績甲組成績中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示若兩個小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是(

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A. B. C. D.二、填空題11.某學(xué)院有三個專業(yè),為了調(diào)查該學(xué)院學(xué)生身高情況,擬采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取該學(xué)院的專業(yè)40名學(xué)生,其平均數(shù)和方差分別為和,專業(yè)30名學(xué)生,其平均數(shù)和方差分別為和,專業(yè)30名學(xué)生,其平均數(shù)和方差為和.則推測出該學(xué)院全體學(xué)生身高的方差是_____.12.某車間有甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為的零件,為檢驗質(zhì)量,從中各抽取6件,測得甲、乙兩組數(shù)據(jù)的均值為,兩組數(shù)據(jù)的方差分別為,則估計該車間這批零件的直徑的方差_____.13.樂樂家共有七人,已知今年這七人年齡的眾數(shù)為35,平均數(shù)為44,中位數(shù)為55,標(biāo)準(zhǔn)差為19.則5年后,下列說法正確的有______(請把所有正確結(jié)論的序號寫出).①這七人年齡的眾數(shù)變?yōu)?0;②這七人年齡的平均數(shù)變?yōu)?9;③這七人年齡的中位數(shù)變?yōu)?0.14.某班有50名同次數(shù)學(xué)測試的平均成績是92分,其中學(xué)號為前30的同學(xué)的平均成績?yōu)?0分,則學(xué)號為后20的同學(xué)的平均成績?yōu)開______分.三、解答題15.某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,并整理得到如下頻率分布直方圖:(1)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);(2)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

參考答案1.答案：C解析：根據(jù)頻率分布折線圖,得折線的最高點對應(yīng)的值是115,據(jù)此估計此次考試成績的眾數(shù)是115.故選C.2.答案：D解析：由圖知空氣質(zhì)量為一級的有11月日，共4天，所以A正確；11月5日的日均濃度值為82,是10天中最高的，所以B正確；11月日的日均濃度值分別為逐漸降低，所以C正確;這10天的日均濃度值的中位數(shù)為所以D不正確，故選D.3.答案：D解析：若的平均數(shù)為,方差為,則將它們統(tǒng)一改為后,新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為,所以平均數(shù)改變,方差不變,故選D.4.答案：D解析：,.故選D.5.答案：B解析：由題意結(jié)合平均數(shù)的性質(zhì)可知,的平均數(shù)為的平均數(shù)為,則的平均數(shù)為,故選B.6.答案：A解析：由題意知,,則,同理,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故選A.7.答案：B解析：設(shè)40位同學(xué)的成績?yōu)?則,,故.8.答案：D解析：因為平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)都是50,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)相等9.答案：B解析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，估計甲地該月10時氣溫的平均數(shù)；估計乙地該月10時氣溫的平均數(shù)；估計甲地該月10時氣溫的方差∴；估計乙地該月10時氣溫的方差,∴.∴甲地該月10時的平均氣溫高于乙地該月10時的平均氣溫，①錯誤，②正確；甲地該月10時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月10時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，③正確，④錯誤故選B.10.答案：A解析：兩個小組的平均成績相同，

，

解得：，

由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲組的數(shù)據(jù)都集中在72附近，而乙組的成績比較分散，

根據(jù)數(shù)據(jù)分布集中程度與方差之間的關(guān)系可得，

故選：A．11.答案：解析：設(shè)該學(xué)院全體學(xué)生的身高的平均數(shù)和方差分別為和,用樣本估計總體,則可估計所以可估計.12.答案：解析：由題意知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的均值為,所以這12件零件直徑的均值為,則這12件零件直徑的方差為由此估計該車間這批零件的直徑的方差為.13.答案：①②③解析：根據(jù)眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)的概念知5年后眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)相應(yīng)地加5,所以這七人年齡的眾數(shù)變?yōu)?0,平均數(shù)變?yōu)?9,中位數(shù)變?yōu)?0,即正確的有①②③.14.答案：95解析：設(shè)學(xué)號為31到50的同學(xué)的平均成績?yōu)榉?因為50名同學(xué)的平均成績是92分,其中學(xué)號為前30的同學(xué)的平均成績?yōu)?0分,所以,解得.15.答案：(1)根據(jù)題意,樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為,所