【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件 新人教A選修21

第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動講練直線與橢圓的位置關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關(guān)于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為Δ，則(1)直線與橢圓相交?Δ>0；(2)直線與橢圓相切?Δ＝0；(3)直線與橢圓相離?Δ<0.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．例1互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程．弦長問題考點(diǎn)二例2關(guān)于于中中點(diǎn)點(diǎn)的的問問題題一一般般可可采采用用兩兩種種方方法法解解決決：：(1)聯(lián)立立方方程程組組，，消消元元，，利利用用根根與與系系數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系進(jìn)進(jìn)行行設(shè)設(shè)而而不不解解，，從從而而簡簡化化運(yùn)運(yùn)算算解解題題；；(2)利用用“點(diǎn)差差法法”，求求出出與與中中點(diǎn)點(diǎn)、、斜斜率率有有關(guān)關(guān)的的式式子子，，進(jìn)進(jìn)而而求求解解．．中點(diǎn)弦問題考點(diǎn)三例3【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】由于于弦弦所所在在直直線線過過定定點(diǎn)點(diǎn)P(2,1)，所所以以可可設(shè)設(shè)出出弦弦所所在在直直線線的的方方程程為為y－1＝k(x－2)，與與橢橢圓圓方方程程聯(lián)聯(lián)立立，，通通過過中中點(diǎn)點(diǎn)為為P，得得出出【名師師點(diǎn)點(diǎn)評評】中點(diǎn)點(diǎn)弦弦問問題題求求解解的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是充充分分利利用用“中點(diǎn)點(diǎn)”這一一條條件件，，靈靈活活運(yùn)運(yùn)用用中中點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)公公式式及及根根與與系系數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系．．本本題題中中的的法法一一是是設(shè)設(shè)出出方方程程，，根根據(jù)據(jù)中中點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)求求出出k；法二是“設(shè)而不求”，即設(shè)出交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，代入入方程，整體體求出斜率．．1．直線與橢圓圓有三種位置置關(guān)系(1)相交——直線與橢圓有有兩個不同的的公共點(diǎn)；(2)相切——直線與橢圓有有且只有一個個公共點(diǎn)；(3)相離——直線與橢圓沒沒有公共點(diǎn)．．方法感悟2．直線與橢圓圓的位置關(guān)系系的判斷把直線與橢圓圓的位置關(guān)系系問題轉(zhuǎn)化為為直線和橢圓圓的公共點(diǎn)問問題，而直線線與橢圓的公公共點(diǎn)問題，，又可以轉(zhuǎn)化化為它們的方方程所組成的的方程組的解解的問題，而而它們的方程程所組成的方方程組的解的的問題通常又又可以轉(zhuǎn)化為為一元二次方方程解的問題題，一元二次次方程解的