【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)同步課件 新人教B必修3

本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)章末綜合檢測(cè)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講抽樣方法的應(yīng)用專題一本章學(xué)習(xí)了三種常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法．這幾種抽樣方法的共同特點(diǎn)是：在抽樣過(guò)程中每一個(gè)個(gè)體被抽取到的可能性是一樣的，體現(xiàn)了抽樣方法的客觀性和公平性．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法是最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．一般地，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣法，當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣法．通常實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法．下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座號(hào)為1～40，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽(tīng)取意見(jiàn)，需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；例1(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師為120名，行政人員16名，后勤服務(wù)人員24名，為了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.【解】

(1)抽簽法．(2)系統(tǒng)抽樣．將每一排40人組成一組，共32組，先在第一排用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一名觀眾，再將其他各排與此觀眾座位號(hào)相同的觀眾全部取出.【名師點(diǎn)評(píng)】搞清三種抽樣方法的適用范圍．總體分布估計(jì)的應(yīng)用專題二總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性的大小，我們常常采用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，有時(shí)也利用莖葉圖來(lái)描述其分布，然后用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，樣本容量越大，這種估計(jì)也就越精確．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，用水量不超過(guò)該標(biāo)準(zhǔn)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)，如果希望大部分居民的日常生活不受影響，并假設(shè)該市即為你所處的市，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，制定一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)用水量．隨機(jī)抽取某市100位居民某年的月用水量(單位：t)：例23.1

2.5

2.0

2.0

1.5

1.0

1.6

1.81.9

1.6

3.4

2.6

2.2

2.2

1.5

1.20.2

0.4

0.3

0.4

3.2

2.7

2.3

2.11.6

1.2

3.7

1.5

0.5

3.8

3.3

2.82.3

2.2

1.7

1.3

3.6

1.7

0.6

4.13.2

2.9

2.4

2.3

1.8

1.4

3.5

1.90.8

4.3

3.0

2.9

2.4

2.4

1.9

1.31.4

1.8

0.7

2.0

2.5

2.8

2.3

2.31.8

1.3

1.3

1.6

0.9

2.3

2.6

2.72.4

2.1

1.7

1.4

1.2

1.5

0.5

2.42.5

2.6

2.3

2.1

1.6

1.0

1.0

1.70.8

2.4

2.8

2.5

2.2

2.0

1.5

1.01.2

1.8

0.6

2.2【解】列出頻頻率分分布表表如下下：繪出頻頻率分分布直直方圖圖，如如下圖圖．作出統(tǒng)統(tǒng)計(jì)結(jié)結(jié)論：：從上上面的的圖表我們們可以以看出出，月月均用用水量在區(qū)區(qū)間[2,2.5)內(nèi)的居居民最最多，在[1.5,2)內(nèi)的次次之，，大部部分的居民民用水水量都都在[1,3)之間，，因此居居民月月用水水量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)可可定為3t.【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】頻率分分布表表比較較確切切，頻頻率分分布直直方圖圖比較較直觀觀．總體的的平均均數(shù)與與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差往往往通通過(guò)樣樣本的的平均均數(shù)、、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差來(lái)來(lái)估計(jì)計(jì)，一一般地地，樣樣本容容量越越大，，對(duì)總總體的的估計(jì)計(jì)越準(zhǔn)準(zhǔn)確．．(1)從數(shù)字字特征征上描描述一一組數(shù)數(shù)據(jù)的的情況況．平均數(shù)數(shù)、眾眾數(shù)、、中位位數(shù)描描述其其集中中趨勢(shì)勢(shì)，方方差、、極差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差描述述其波波動(dòng)大大小，，也可可以說(shuō)說(shuō)方差差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差和極極差反反映各各個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)與與其平平均數(shù)數(shù)的離離散程程度．．用樣本特征數(shù)估計(jì)總體特征數(shù)專題三(2)方差和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的運(yùn)用用．一組數(shù)數(shù)據(jù)的的方差差或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差越大大，說(shuō)說(shuō)明這這組數(shù)數(shù)據(jù)波波動(dòng)越越大，，方差差的單單位是是原數(shù)數(shù)據(jù)的的單位位的平平方，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的單位位與原原單位位相同同．有1個(gè)容量量為100的樣本本，數(shù)數(shù)據(jù)的的分組組及各各組的的頻數(shù)數(shù)如下下：[12.5,15.5)6，[15.5,18.5)16，[18.5,21.5)18，[21.5,24.5)22，[24.5,27.5)20，[27.5,30.5)10，[30.5,33.5]8.(1)列出樣樣本的的頻率率分布布表(含累積積頻率率)；(2)畫(huà)出頻頻率分分布直直方圖圖和累累積頻頻率分分布圖圖；(3)根據(jù)累累積頻頻率分分布圖圖，估估計(jì)小小于30的數(shù)據(jù)據(jù)約占占多大大百分分比．．例3【解】(1)樣本的的頻率率分布布表如如下：：分組頻數(shù)頻率累積頻率[12.5,15.5)60.060.06[15.5,18.5)160.160.22[18.5,21.5)180.180.40[21.5,24.5)220.220.62[24.5,27.5)200.200.82[27.5,30.5)100.100.92[30.5,33.5]80.081.00合計(jì)1001.00(2)頻率分分布直直方圖圖如圖圖1，累積積頻率率分布布圖如如圖2.(3)在累積積頻率率分布布圖中中找到到橫坐坐標(biāo)為為30的點(diǎn)，，然后后量出出這個(gè)個(gè)點(diǎn)的的縱坐坐標(biāo)約約為0.90，這說(shuō)說(shuō)明小小于30的數(shù)據(jù)據(jù)約占占90%.【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】頻率分分布表表列出出的是是各個(gè)個(gè)不同同區(qū)間間內(nèi)取取值的的頻率率，相相應(yīng)的的直方方圖是是用圖圖形的的面積積的大大小來(lái)來(lái)表示示各區(qū)區(qū)間內(nèi)內(nèi)取值值的頻頻率的的．分析析兩兩個(gè)個(gè)變變量量的的相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系時(shí)時(shí)，，我我們們可可根根據(jù)據(jù)樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖確確定定兩兩個(gè)個(gè)變變量量之之間間是是否否存存在在相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系，，還還可可利利用用最最小小二二乘乘法法求求出出回回歸歸直直線線方方程程．．利利用用線線性性回回歸歸方方程程對(duì)對(duì)兩兩個(gè)個(gè)變變量量間間的的線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)，，實(shí)實(shí)際際上上就就是是將將非非確確定定性性的的相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為確確定定性性的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系進(jìn)進(jìn)行行研研究究．．線性回歸專題四(2011年高高考考安安徽徽卷卷)某地地最最近近十十年年糧糧食食需需求求量量逐逐年年上上升升，，下下表表是是部部分分統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：(1)利用用所所給給數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)求求年年需需求求量量與與年年份份之之間間的的回回歸歸直直線線方方程程(2)利用(1)中所求求出的的直線線方程程預(yù)測(cè)測(cè)該地地2012年的糧糧食需需求量量．例4年份20022004200620082010需求量(萬(wàn)噸)236246257276286【解】(1)由所給給數(shù)據(jù)據(jù)看出出，年年需求求量與與年份份之間間是近近似直直線上上升的的，下下面求求回歸歸直線線方程程．為為此對(duì)對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)預(yù)處處理如如下：：年份－2006－4－2024需求量－257－21－1101929(2)利用直直線方方程①，可預(yù)預(yù)測(cè)2012年的糧糧食需需求量量為6．5×(2012