第9章 鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)

水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)第9章鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)及剛架結(jié)構(gòu)20121東南大學(xué)9章

概述肋形結(jié)構(gòu)是由板和支承板的梁所組成的梁板結(jié)構(gòu)。上圖為板、次梁和主梁組成的整體式樓蓋概述20122東南大學(xué)9章20123東南大學(xué)9章水電站廠房上部結(jié)構(gòu)是由屋面板、縱梁、屋面大梁及柱組成的空間結(jié)構(gòu)。

采用手算時，空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)計算。電站廠房上部結(jié)構(gòu)簡化為由板與梁組成的肋形結(jié)構(gòu)和由屋面大梁與柱組成的剛架結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計算。（平、立、剖面）概述20124東南大學(xué)9章單邊支承的板（懸臂板）兩對邊支承的板（單向板）四邊支承的板（雙向板或簡化為單向板）何時簡化為單向板呢？20125東南大學(xué)9章梁布置不同，板上荷載傳給支承梁的途徑不同，板的受力情況不同。板上荷載由互相垂直的兩個方向的板條傳給支承梁，荷載p分為p1及p2，p1由l1方向的板條承擔(dān)，p2由l2方向的板條承擔(dān)：

p1+p2=p概述20126東南大學(xué)9章略去相鄰板帶間扭矩影響，兩個板帶在跨中的撓度為：位移協(xié)調(diào)：f1=f2概述20127東南大學(xué)9章忽略兩個板帶內(nèi)鋼筋位置高低和數(shù)量不同的影響，取I1＝I2l2／l1>3時，p2僅為p的百分之幾，可不考慮。l2／l1≤2時，應(yīng)考慮板在兩個方向均傳遞荷載。概述20128東南大學(xué)9章根據(jù)梁格布置不同，整體式肋形結(jié)構(gòu)分為：(一)單向板肋形結(jié)構(gòu)l2／l1>3時，p絕大部分沿l1傳到次梁，板當(dāng)作支承在次梁上的梁計算，稱為單向板。計算及構(gòu)造簡單，施工方便。(二)雙向板肋形結(jié)構(gòu)l2／l1≤2時，p沿兩個方向傳到四邊的支承梁，須進(jìn)行兩個方向的內(nèi)力計算，稱為雙向板。經(jīng)濟美觀，計算、構(gòu)造及施工較復(fù)雜。概述20129東南大學(xué)9章概述雙向板荷載傳遞示意圖201210東南大學(xué)9章課程設(shè)計內(nèi)容鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)設(shè)計201211東南大學(xué)9章1、某水電站副廠房樓蓋結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)布置201212東南大學(xué)9章2、設(shè)計內(nèi)容結(jié)構(gòu)布置結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算截面設(shè)計繪制施工圖201213東南大學(xué)9章

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖9.1單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖

一、結(jié)構(gòu)布置結(jié)構(gòu)布置首先要滿足使用要求。結(jié)構(gòu)布置原則如下：梁格布置應(yīng)求得經(jīng)濟和技術(shù)上的合理。避免集中荷載直接作用在板上。板和梁宜盡量布置成等跨度，材料省，造價經(jīng)濟，計算和構(gòu)造簡便。一般板的跨度為1.5～2.8m，板厚為60～120mm。水電站廠房發(fā)電機層的樓板，板厚常用120～200mm。主梁跨度5～8m，次梁跨度4～6m。201214東南大學(xué)9章

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖201215東南大學(xué)9章二、計算簡圖設(shè)計時把肋形結(jié)構(gòu)分解為板、次梁和主梁分別計算。

計算簡圖應(yīng)表示出板或梁的跨數(shù)，支座性質(zhì)，荷載形式、大小及作用位置，各跨的計算跨度等。支座簡化計算跨度荷載計算201216東南大學(xué)9章

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖201217東南大學(xué)9章周邊擱置在磚墻上，簡化為鉸支。板的中間支承為次梁，次梁的中間支承為主梁，可簡化為鉸支，不考慮支承的剛性約束，引起的誤差采用折算荷載予以調(diào)整。板是以邊墻和次梁為鉸支的多跨連續(xù)板。次梁是以邊墻和主梁為鉸支的多跨連續(xù)梁。主梁的中間支承是柱，主梁與柱的線剛度比大于4，主梁是以邊墻和柱為鉸支的連續(xù)梁；線剛度比小于4，柱和主梁按剛架計算。

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖(一)支座的簡化201218東南大學(xué)9章

(二)計算跨度板或梁計算時作為鉸支。按彈性方法計算彎矩的計算跨度l0：取支座中心線間的距離lc

；支座寬度b較大時：板b>0.1lc，l0＝1.1ln；梁b>0.05lc，l0＝1.05ln

ln——凈跨度。剪力計算跨度l0＝ln。按塑性理論計算時，計算跨度如何取值？(a)與支座整體連接(b)擱置在墩墻上

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖201219東南大學(xué)9章(三)荷載計算(1)永久荷載構(gòu)件自重、面層重及固定設(shè)備重等，設(shè)計值用符號g(均布)和G(集中)表示。(2)可變荷載人群荷載和可移動的設(shè)備等，設(shè)計值用符號q(均布)和Q(集中)表示?？紤]最不利布置方式。板和梁上荷載分配范圍如圖。板取單位寬度板條計算，沿板跨方向受均載g或q；次梁承受板傳來的均載gl1或qll及次梁自重；主梁承受由次梁傳來的集載G＝gl1l2或Q＝ql1l2及主梁自重，主梁自重比次梁傳來的荷載小得多，可折算成集載G、Q一并計算。

9.1

單向板肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置和計算簡圖201220東南大學(xué)9章（四）折算荷載進(jìn)行板的支座簡化時忽略次梁對板支座截面轉(zhuǎn)動的約束作用，從而導(dǎo)致板的跨中截面彎矩計算值偏大；即板在支承處實際轉(zhuǎn)角比按鉸支承計算轉(zhuǎn)角小，類似情況同樣發(fā)生在次梁和主梁之間；實際工程中通常采用調(diào)整荷載的方法加以考慮，即荷載的折算。

g`、q`——折算恒載及活載；

g、q——實際恒載及活載。主梁可不作調(diào)整板次梁201221東南大學(xué)9章201222東南大學(xué)9章

9.2

單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算

9.2單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算內(nèi)力計算有按彈性理論和考慮塑性變形內(nèi)力重分布兩種。水工建筑按彈性理論計算。一、利用圖表計算連續(xù)板、梁的內(nèi)力等跨度、等剛度連續(xù)板、梁承受均載的彎矩和剪力：α1、α2和β1、β2——分別為彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)；l0、ln——分別為板、梁的計算跨度和凈跨度。201223東南大學(xué)9章

兩端帶懸臂的板或梁內(nèi)力用疊加方法確定。短懸臂上有荷載時，連續(xù)板、梁的彎矩和剪力：α′、β′——彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)；

MA——由懸臂上的荷載產(chǎn)生的端支座負(fù)彎矩。

9.2

單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算

201224東南大學(xué)9章固定或移動集中荷載下的等跨連續(xù)梁彎矩和剪力：α、β——彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)；G、Q——固定和移動的集中力。如連續(xù)板或梁的跨度不等，但相差不超過10％，可用等跨度表計算。求支座彎矩，取相鄰兩個計算跨度的均值；求跨中彎矩，用該跨計算跨度。如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相鄰跨截面慣性矩的比值不大于1.5時，可作為等剛度計算。

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單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算201225東南大學(xué)9章實際跨數(shù)多于五跨，按五跨計算。中間支座(D、E)內(nèi)力取與C支座相同；中間各跨(4、5跨)跨中內(nèi)力，取與第3跨相同。配筋構(gòu)造按圖(c)。

9.2單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算201226東南大學(xué)9章二、連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖多跨連續(xù)梁的最不利活載布置方式：求跨中最大正彎矩，該跨布活載，再隔跨布活載；求跨中最小彎矩，該跨不布活載，鄰跨布，隔跨布；求支座最大負(fù)彎矩，該支座左右兩跨布活載，隔跨布活載；求支座最大剪力，布置方式同求支座最大負(fù)彎矩。

9.2

單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算201227東南大學(xué)9章內(nèi)力包絡(luò)圖活荷載作用位置不同，彎矩圖和剪力圖也不同。將每一種最不利位置的活載與恒載共同作用下產(chǎn)生的彎矩(或剪力)，用同一比例畫在同一基線上，取其外包線即為彎矩(或剪力)包絡(luò)圖。內(nèi)力包絡(luò)圖代表連續(xù)梁各截面的最大(最小)內(nèi)力。不論活載如何布，各截面的內(nèi)力值不會超出內(nèi)力包絡(luò)圖。彎矩包絡(luò)圖用來計算和配置梁的縱向鋼筋；剪力包絡(luò)圖用來計算和配置箍筋和彎起鋼筋。

9.2單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算201228東南大學(xué)9章內(nèi)力包絡(luò)圖的繪制

9.2

單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計算201229東南大學(xué)9章承受均布荷載的等跨連續(xù)梁，可利用附錄6的表格直接繪制彎矩包絡(luò)圖。內(nèi)力包絡(luò)圖的繪制201230東南大學(xué)9章V0——支座邊緣處的剪力，近似按單跨簡支梁計算；

b——支承寬度。板或梁直接擱置在墩墻上時，如何處理？連續(xù)板或梁與支座整澆，危險截面在支座邊緣。支座邊緣的彎矩M：201231東南大學(xué)9章9.3單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算

一、基本原理彈性計算認(rèn)為結(jié)構(gòu)任一截面內(nèi)力達(dá)到承載能力時，整個結(jié)構(gòu)破壞，對于靜定結(jié)構(gòu)或脆性材料的結(jié)構(gòu)是正確的。具有塑性性能的超靜定結(jié)構(gòu)，某一截面達(dá)到承載能力并不能使結(jié)構(gòu)破壞。結(jié)構(gòu)還有強度儲備。

9.3

單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算201232東南大學(xué)9章

9.3

單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算鋼筋混凝土構(gòu)件截面承載能力計算中，考慮了鋼筋和混凝土的塑性性質(zhì)，采用塑性計算理論。連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)內(nèi)力按彈性理論計算，截面承載力計算采用塑性理論，二者不統(tǒng)一。結(jié)構(gòu)中某截面發(fā)生塑性變形后，剛度降低，按彈性方法計算得出內(nèi)力不能正確反映結(jié)構(gòu)實際內(nèi)力分布?？紤]材料塑性性質(zhì)分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力更加合理、更符合梁板結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)?？紤]材料塑性性質(zhì)可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載力，帶來一定的經(jīng)濟效果。201233東南大學(xué)9章某一截面達(dá)到Mu，截面屈服，梁繞截面轉(zhuǎn)動，出現(xiàn)塑性鉸。理想鉸能自由轉(zhuǎn)動但不能傳遞彎矩；塑性鉸能承擔(dān)彎矩Mu，只在Mu下轉(zhuǎn)動，不能反向轉(zhuǎn)動；不能無限制轉(zhuǎn)動，壓區(qū)砼被壓碎時，轉(zhuǎn)動幅度達(dá)到限值。靜定結(jié)構(gòu)形成一個塑性鉸，變成破壞機構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一個塑性鉸減少—次超靜定次數(shù)，荷載可繼續(xù)增加，直到塑性鉸陸續(xù)出現(xiàn)變成破壞機構(gòu)。201234東南大學(xué)9章p1

沒使梁破壞，僅使支座形成塑性鉸，承擔(dān)彎矩Mu=36kN·m，繼續(xù)加載到p2＝4kN/m，跨中彎矩Mc＝36kN·m，達(dá)到Mu形成塑性鉸，形成破壞機構(gòu)。極限荷載p1

+p2＝16kN／m，不是彈性方法計算的12kN／m。承受均載單跨固端梁，l＝6m，各截面尺寸及上下配筋量相同，正負(fù)極限彎矩Mu＝36kN·m。按彈性方法計算，

p1＝12kN／m，支座彎矩MA＝MB=-36kN·m，跨中彎矩Mc=18kN·m。201235東南大學(xué)9章從形成塑性鉸到成為破壞機構(gòu)，梁尚有承受4kN／m均載的潛力?？紤]塑性變形的內(nèi)力計算能利用材料的潛力。形成塑性鉸前，MA與Mc之比為2：1，形成塑性鉸后，比值逐漸改變，最后成為1：1(Mu)。材料塑性變形引起內(nèi)力重分布，故稱為“考慮塑性變形內(nèi)力重分布的計算方法”。按彈性理論計算，連續(xù)梁的彎矩與截面配筋比無關(guān)；按塑性內(nèi)力重分布理論計算，梁的彎矩不是定值，隨截面的配筋比而變化。201236東南大學(xué)9章(2)塑性鉸出現(xiàn)后，支座與跨中彎矩的比例改變，但遵守力的平衡條件：跨中彎矩加兩支座彎矩的均值等于簡支梁跨中彎矩M0，均載作用的梁：(1)超靜定結(jié)構(gòu)破壞過程：一個或幾個截面上形成塑性鉸，荷載增加，塑性鉸繼續(xù)出現(xiàn)，直到形成破壞機構(gòu)。破壞標(biāo)志不是一個截面屈服而是破壞機構(gòu)形成。(3)塑性內(nèi)力重分布可由設(shè)計者通過控制截面的極限彎矩Mu(即調(diào)整配筋數(shù)量)來掌握。

9.3

單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算

201237東南大學(xué)9章

支座極限彎矩指定得低，塑性鉸產(chǎn)生早，為滿足力的平衡條件，跨中極限彎矩就須調(diào)整得高；支座極限彎矩指定得高，跨中彎矩就可調(diào)整得低?？刂平孛娴膹澗乜上嗷フ{(diào)整的計算方法稱為“彎矩調(diào)幅法”。

9.3

單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算201238東南大學(xué)9章彎矩調(diào)整不是隨意的。如指定的支座彎矩比按彈性方法計算的小得太多，則塑性鉸出現(xiàn)太早，內(nèi)力重分布的過程太長，塑性鉸轉(zhuǎn)動幅度過大，裂縫開展過寬。彎矩調(diào)整幅度用彎矩調(diào)幅系數(shù)β=1-Ma/Me表示，Ma、Me

分別為調(diào)幅后的彎矩和按彈性方法計算的彎矩。(1)保證塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力，須限制配筋率，要求調(diào)幅截面的ξ≤0.35。宜采用塑性好的I、Ⅱ級和III級鋼。(2)β不宜超過0.25，即調(diào)整后的彎矩不宜小于按彈性方法計算的75％。(3)每一跨內(nèi)，調(diào)整后的兩支座彎矩的均值加跨中彎矩，不小于按簡支梁計算的跨中最大彎矩M0。201239東南大學(xué)9章考慮塑性變形內(nèi)力重分布方法設(shè)計的結(jié)構(gòu)，鋼筋應(yīng)力高，裂縫寬度及變形大。下列結(jié)構(gòu)不宜采用：(1)直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)；(2)在使用階段不允許有裂縫產(chǎn)生或?qū)α芽p開展及變形有嚴(yán)格要求的結(jié)構(gòu)；(3)處于侵蝕環(huán)境中的結(jié)構(gòu)；(4)要求有較高承載力儲備的結(jié)構(gòu)。

9.3

單向板肋形結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的計算

201240東南大學(xué)9章9.4單向板肋形結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計和構(gòu)造要求一、連續(xù)板、梁的截面設(shè)計根據(jù)各跨中和支座最大彎矩計算鋼筋用量，其它截面通過抵抗彎矩圖校核。承受均載的等跨連續(xù)板，q/g小于3，可不畫抵抗彎矩圖，按構(gòu)造布置鋼筋。連續(xù)板剪力由砼承受，不設(shè)腹筋。整體式肋形結(jié)構(gòu)次梁和主梁支座按矩形截面計算；跨中按T形截面計算。201241東南大學(xué)9章板、次梁及主梁的支座負(fù)彎矩鋼筋互相穿過，主梁h0

單排時，

h0＝

h-a＝h-60mm；雙排時，h0＝

h-a＝h-80mm。

9.4

單向板肋形結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計和構(gòu)造要求

201242東南大學(xué)9章二、連續(xù)板、梁的構(gòu)造要求(一)連續(xù)板1．彎起式先配跨中鋼筋，跨中一半彎起伸過支座。如不夠另加直筋。鋼筋間距相等或成倍數(shù)，可用不同直徑鋼筋。彎起角一般30?，板厚≥120mm，可45?。201243東南大學(xué)9章2．分離式跨中和支座鋼筋分別配，全部采用直鋼筋?？缰兄苯羁蛇B續(xù)幾跨不切斷，也可每跨都斷開。q／g≤3，a＝ln／4；q／g>3，a＝ln／3。板較薄，受力筋端部可做直角彎鉤，抵至板底。

9.4

單向板肋形結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計和構(gòu)造要求

201244東南大學(xué)9章板邊嵌固于磚墻，計算時按簡支，實際支承處有負(fù)彎矩。板頂面設(shè)附加鋼筋，每米5根6mm(包括彎起鋼筋)，伸出支座邊界不小于l1n/7。墻角板頂常發(fā)生與墻成45?的裂縫，在跨度l1n/4(l1n為單向板的凈跨度或雙向板的短邊凈跨度)范圍內(nèi)，板頂面配構(gòu)造鋼筋網(wǎng)。201245東南大學(xué)9章板與主梁肋連接處會產(chǎn)生負(fù)彎矩，計算時沒考慮。在與主梁連接處板頂，沿與主梁垂直向配附加鋼筋。每米板寬不少于5根直徑6mm，不少于受力筋1/3，伸過主梁邊緣不小于板跨1/4。

9.4

單向板肋形結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計和構(gòu)造要求

201246東南大學(xué)9章電站廠房樓板洞口周圍加強構(gòu)造201247東南大學(xué)9章(二)連續(xù)梁先配各跨中縱筋，部分根據(jù)斜截面承載力彎起后伸入支座，承擔(dān)支座負(fù)彎矩，不滿足支座正截面承載力需要時，另加直筋。彎起筋不滿足斜截面承載力時，另加斜筋或吊筋。鋼筋彎起位置據(jù)剪力包絡(luò)圖確定。畫抵抗彎矩圖校核，確定支座頂面縱筋的切斷位置。端支座計算不需彎筋時，仍應(yīng)彎起部分鋼筋，伸至支座頂面，承擔(dān)負(fù)彎矩。伸入支座內(nèi)的跨中縱筋不少于2根。201248東南大學(xué)9章(二)連續(xù)梁當(dāng)次梁相鄰跨度相差不超過20％，且均布恒荷載與活荷載設(shè)計值之比小于3時，縱向受力鋼筋的彎起和切斷可按圖進(jìn)行。否則應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。主梁縱向受力鋼筋的彎起和切斷，應(yīng)使其抗彎承載力圖(材料圖)覆蓋彎矩包絡(luò)圖，并應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造要求。

9.4

單向板肋形結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計和構(gòu)造要求

201249東南大學(xué)9章等跨次梁的典型鋼筋布置(a)無彎起鋼筋201250東南大學(xué)9章等跨次梁的典型鋼筋布置(b)設(shè)彎起鋼筋201251東南大學(xué)9章

F——次梁傳給主梁的集載設(shè)計值；

fyv——附加橫向鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；

a——附加橫向鋼筋與梁軸線的夾角；

Asv——附加橫向鋼筋的總截面面積。主梁兩側(cè)受次梁傳來的集載，可在中下部發(fā)生斜裂縫。設(shè)附加橫向鋼筋(箍筋或吊筋)承擔(dān)集載。附加橫向鋼筋布置在s=2h1+3b的范圍：201252東南大學(xué)9章支座處剪力大時，梁加做支托，局部加高。支托尺寸見圖。支托附加鋼筋2～4根，直徑與受力筋的相同。201253東南大學(xué)9章9.6雙向板肋形結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、試驗結(jié)果四邊簡支板在均布荷載作用下，裂縫出現(xiàn)前，板處于彈性工作階段，四角有翹起的趨勢，板傳給支座的壓力不沿邊長均勻分布，每邊中心處最大。雙向板變形圖201254東南大學(xué)9章四邊簡支板，荷載增加，第一批裂縫出現(xiàn)在板底中間，沿對角線向四角擴展。接近破壞，板頂四角出現(xiàn)與對角線垂直裂縫。最后跨中受力筋屈服，板破壞。

9.6

雙向板肋形結(jié)構(gòu)的設(shè)計

201255東南大學(xué)9章按理論分析，鋼筋應(yīng)垂直于裂縫的方向配置。試驗表明鋼筋布置方向?qū)ζ茐暮奢d無顯著影響。平行于板邊配筋，施工方便。配筋率相同，采用較細(xì)的鋼筋有利；鋼筋數(shù)量相同，板中間鋼筋排列較密比均布有效。

9.6

雙向板肋形結(jié)構(gòu)的設(shè)計

201256東南大學(xué)9章二、按彈性方法計算內(nèi)力彈性計算方法根據(jù)薄板小撓度理論假定進(jìn)行。工程設(shè)計根據(jù)板的荷載及支承情況利用表格計算。(一)單塊板的計算均載下單塊矩形雙向板：