【全套解析】高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 81 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課件 （理） 新人教A

內(nèi)容分析1.解析幾何的基本內(nèi)容包括直線與方程、圓與方程和圓錐曲線，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．2．解析幾何集中體現(xiàn)了用坐標(biāo)法研究曲線方程的思想和方法，是培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的載體．本章內(nèi)容具有概念多、公式多、內(nèi)容多的特點(diǎn)．本章內(nèi)容還具有較強(qiáng)的綜合性，常與向量、導(dǎo)數(shù)交匯命題．3．圓錐曲線的內(nèi)容有橢圓、雙曲線和拋物線．由于研究三種圓錐曲線的方法很類似，因此可采用類比的方法學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線和拋物線的定義與幾何性質(zhì)．在學(xué)習(xí)過程中要注意把握兩條學(xué)習(xí)主線，一是利用圓錐曲線的方程研究曲線的性質(zhì)；一是適合某種條件的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線．圓錐曲線的定義、性質(zhì)和方程是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握這些基本知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線．直線與圓錐曲線包含了非常廣泛的內(nèi)容，如定值問題、最值問題以及范圍問題等都是高考的熱點(diǎn).命題熱點(diǎn)1.對于直線的考查，主要考查直線的方程，直線的斜率、傾斜角，兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩直線的垂直、平行關(guān)系等知識，都屬于基本要求，多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，一般涉及兩個(gè)以上的知識點(diǎn)，這些仍是今后高考考查的熱點(diǎn)．2．對于圓的考查，主要考查圓的方程求法、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，既考查基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力，又考查綜合運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力．3．對圓錐曲線的考查，從近幾年高考題的命題方向來看，大量的運(yùn)算在逐漸減少，但與其他知識相結(jié)合在逐漸增加，圓錐曲線的概念、性質(zhì)、方程等基礎(chǔ)知識穩(wěn)中求活，穩(wěn)中求新，命題中經(jīng)常涉及的有：(1)方程，(2)幾何特征值a、b、c、p、e，(3)直線與圓錐曲線問題，從弦長到位置關(guān)系．(4)曲線與方程的關(guān)系、考查曲線方程的探求，如直接法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數(shù)法、定義法、交軌法等．分值一般在17分左右，解答題難度較大.第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；2．能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直；3．掌握確定直線位置的幾何要素；4．掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．

1．直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角：①當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸

與直線l

之間所成的角即為直線l的傾斜角；正向向上方向②當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為

；③直線傾斜角θ的范圍為

(2)直線的斜率：①若直線的傾斜角θ不是90°，則斜率k＝

；②若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k

＝

③直線都有傾斜角，但不一定都有斜率．tanθ0°0°≤θ<180°.2．兩條直線平行與垂直(1)兩條直線平行：對于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別為k1、k2，則有l(wèi)1∥l2?

.特別地，當(dāng)直線l1、l2的斜率都不存在時(shí)，亦有l(wèi)1∥l2；k1＝k2(2)兩條直線垂直：如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則有l(wèi)1⊥l2?

.特別地，當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時(shí)，亦有l(wèi)1⊥l2.k1·k2＝－13．直線方程的幾種形式1．直線線x＝－－1的傾傾斜斜角角等A．0°

B．90°C．135°D．不存在解析：因?yàn)橹本€x＝－1與x軸垂直，所以直線x＝－1的傾斜角等于90°.答案：B答案案：：D答案案：：A答案案：：－85．與與直直線線3x＋4y＋12＝0平行行，，且且與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸構(gòu)構(gòu)成成的的三三角角形形的的面面積積是是24的直直線線l的方方程程是是__________．答案案：：3x＋4y＋24＝0或3x＋4y－熱點(diǎn)點(diǎn)之之一一直線線的的傾傾斜斜角角與與斜斜率率1．直線線的的傾傾斜斜角角與與斜斜率率的的關(guān)關(guān)系系[思維維拓拓展展]解決決這這類類問問題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是弄弄清清楚楚所所求求代代數(shù)數(shù)式式的的幾幾何何意意義義，，借借助助數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合，，將將求求最最值值問問題題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為求求斜斜率率取取值值范范圍圍問問題題，，簡簡化化了了運(yùn)運(yùn)算算過過程程，，收收到到事事半半功功倍倍的的效效果果．．熱點(diǎn)之二二兩條直線線的平行行與垂直直1．應(yīng)注意兩兩條直線線的位置置關(guān)系包包括三種種：平行行、重合合、相交交．2．若用直線線的斜率率判定兩兩條直線線的平行行、垂直直等問題題要注意意其斜率率不存在在的情況況．3．可利用用直線的的方向向向量或法法向量判判定兩直直線的[例2]已知兩條條直線l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8.當(dāng)m分別為何何值時(shí)，，l1與l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？答案：D熱點(diǎn)之三三直線的方方程求直線方方程時(shí)，，首先分分析具備備什么樣樣的條件件；然后后恰當(dāng)?shù)氐剡x用直直線方程程的形式式準(zhǔn)確寫寫出直線線方程．．求直線線方程的的一般方方法有：：1．直接法：：根據(jù)已已知條件件，選擇擇適當(dāng)?shù)牡闹本€方方程形式式，直接接寫出直直線的方方程．2．待定系系數(shù)法：：先設(shè)出出直線方方程，再再根據(jù)已已知條件件求出待待定系數(shù)數(shù)，最后后代入求求出直線線方程．．特別警示：求求直線方程時(shí)時(shí)，若不能斷斷定直線是否否具有斜率時(shí)時(shí)，應(yīng)對斜率率存在與不存存在加以討論論．在用截距距式時(shí)，應(yīng)先先判斷截距是是否為0.若不確定，則則需分類討論論．故所求直線方方程為3x－4y＋25＝0.綜上知，所求求直線方程為為x－5＝0或3x－4y＋25＝0.[思維拓展]求直線方程時(shí)時(shí)，一方面應(yīng)應(yīng)依據(jù)題設(shè)條條件靈活選取取方程的形式式；另一方面面應(yīng)特別注意意直線方程各各種形式的適適用范圍，即即注意分類討討論．解析：設(shè)所求直線的傾斜角為α，則直線4x＋3y＋4＝0的傾斜角為2α.∴tanα>0，∴tanα＝2.∴所求直線方程程為y＋1＝2(x－2)，即2x－y－5＝0.答案：2x－y－5＝0熱點(diǎn)之四直線方程的應(yīng)應(yīng)用利用直線方程程解決問題，，可靈活選用用直線方程的的形式，以便便簡化運(yùn)算．．1．一般地，已知知一點(diǎn)通常選選擇點(diǎn)斜式；；已知斜率選選擇斜截式或或點(diǎn)斜式；已已知截距或兩兩點(diǎn)選擇截距距式或兩點(diǎn)式式．2．從所求的結(jié)結(jié)論來看，若若求直線與坐坐標(biāo)軸圍成的的三角形面積積或周長，常常選用截距式式或點(diǎn)斜式．．[例4]過點(diǎn)P(2,1)作直線l分別交x，y正半軸于A、B兩點(diǎn)．(1)若|PA|·|PB|取得最小值時(shí)時(shí)，求直線l的方程；(2)若|OA|·|OB|取得最小值時(shí)時(shí)，求直線l的方程．[課堂記錄](1)設(shè)直線l的方程為y－1＝k(x－2)(k<0)，顯然k不存在時(shí)的直直線不符合題題意．即時(shí)訓(xùn)練通過已知點(diǎn)P(1,4)的一條直線，，要使它在兩兩個(gè)坐標(biāo)軸上上的截距都為為正，且它們們的和最小，，求這條直線線的方程．本節(jié)內(nèi)容主要要考查直線的的斜率，直線線方程的求法法，在高考中中，本節(jié)內(nèi)容容單獨(dú)命題并并不多見，主主要考查直線線與圓，直線線與圓錐曲線線的問題，其其試題難度為為中高檔題．．[例5](2010·福建高考)已知中心在坐坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)，且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn)．．(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在平行行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且且直線OA與l的距離等于4？若存在，求求出直線l的方程；若不不存在，說明明理由．1．(2009·安徽高考)直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0答案：A2．(2008·廣東高考)經(jīng)過圓x2＋2x＋y2＝0的圓心C，且與直線線x＋y＝0垂直的直線線方程是