【三維設(shè)計(jì)】年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題二 第一節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 理

第一階段專題二第一節(jié)知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三抓點(diǎn)串線成面三角函數(shù)與平面向量主要包括三部分內(nèi)容——三角函數(shù)、平面向量、解三角形，復(fù)習(xí)這三部分內(nèi)容應(yīng)牢牢把握三個(gè)點(diǎn)：“角”、“關(guān)系”與“運(yùn)算”，這三個(gè)點(diǎn)串成了該部分知識(shí)復(fù)習(xí)的主線．“角”，是三角函數(shù)復(fù)習(xí)線索的中心，該部分知識(shí)的復(fù)習(xí)要圍繞“角”這個(gè)中心，抓住四個(gè)基本點(diǎn)：三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換．

(1)任意角的三角函數(shù)的定義揭示了三角函數(shù)值與坐標(biāo)之間的關(guān)系，要明確三角函數(shù)各象限的符號(hào)：一全正、二正弦、三正切、四余弦．三角函數(shù)定義是推導(dǎo)同角三角函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)；

(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式是求解三角函數(shù)值、對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡求值的基礎(chǔ)，注意角的范圍對(duì)三角函數(shù)值符號(hào)的影響，誘導(dǎo)公式要準(zhǔn)確記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，化簡時(shí)要遵循“負(fù)變正，鈍變銳”的原則，把角化歸到銳角范圍內(nèi)進(jìn)行研究；

(3)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)是三角函數(shù)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值等是解決圖像問題的關(guān)鍵，如處理三角函數(shù)圖像平移問題可借助對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)確定平移的單位和方向；根據(jù)函數(shù)圖像寫解析式時(shí)，要遵循“定最值求A，定周期求ω，定最值點(diǎn)求φ”的基本思路；

(4)角的變化是三角恒等變換的關(guān)鍵，熟練記憶和角、差角、倍角的三角函數(shù)公式，這是三角函數(shù)化簡求值的基礎(chǔ)，三角函數(shù)綜合問題的求解都需要先利用這些公式把三角函數(shù)解析式化成“一角一函數(shù)”的形式，進(jìn)而研究三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這些公式是聯(lián)系三角函數(shù)各個(gè)部分的紐帶．平面向量的“基本運(yùn)算”，這是平面向向量中的重點(diǎn)點(diǎn)，主要包括括線性運(yùn)算、、數(shù)量積運(yùn)算算以及坐標(biāo)運(yùn)運(yùn)算．(1)正確理解平面面向量的基本本概念和基本本定理是實(shí)施施平面向量基基本運(yùn)算的基基礎(chǔ)，如利用用相反向量可可把向量的減減法轉(zhuǎn)化為向向量的加法；；(2)平面向量的線線性運(yùn)算主要要包括加減運(yùn)運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)運(yùn)算，正確把把握三角形法法則和多邊形形法則，準(zhǔn)確確理解數(shù)與向向量乘法的定定義，這是解解決向量共線線問題的基礎(chǔ)礎(chǔ)，如“a∥b”的必要不充分分條件是“存在實(shí)數(shù)t，使得b＝ta”，因?yàn)槿鬭＝0，b≠0，雖然有a∥b，但實(shí)數(shù)t不存在；(3)數(shù)量積是平面面向量中的一一種重要運(yùn)算算，坐標(biāo)運(yùn)算算是平面向量量的核心知識(shí)識(shí)，涉及夾角角、距離等的的基本運(yùn)算，，是歷年高考考命題的重點(diǎn)點(diǎn)，要準(zhǔn)確記記憶相關(guān)公式式；(4)平面向向量多多作為為解決決問題題的工工具或或者通通過運(yùn)運(yùn)算作作為條條件出出現(xiàn)，，常與與三角角函數(shù)數(shù)、解解三角角形以以及平平面解解析幾幾何等等問題題相結(jié)結(jié)合，，在復(fù)復(fù)習(xí)中中要重重視向向量在在解決決此類類問題題時(shí)的的應(yīng)用用．函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖像2．辨明明常用用三種種函數(shù)數(shù)的易易誤性性質(zhì)[考情分分析]高考對(duì)對(duì)本部部分內(nèi)內(nèi)容的的考查查，一一般主主要是是小題題，即即利用用三角角函數(shù)數(shù)的定定義、、誘導(dǎo)導(dǎo)公式式及同同角三三角函函數(shù)的的關(guān)系系進(jìn)行行求值值、變變形，，或是是利用用三角角函數(shù)數(shù)的圖圖像及及其性性質(zhì)進(jìn)進(jìn)行求求值、、參數(shù)數(shù)、值值域、、單調(diào)調(diào)區(qū)間間及圖圖像判判斷等等，而而大題題常常常在綜綜合性性問題題中涉涉及三三角函函數(shù)的的定義義、圖圖像、、誘導(dǎo)導(dǎo)公式式及同同角三三角函函數(shù)關(guān)關(guān)系的的應(yīng)用用等．．[答案]D[類題通通法]1．用三三角函函數(shù)定定義求求三角角函數(shù)數(shù)值有有時(shí)反反而更更簡單單；2．同角角三角角函數(shù)數(shù)間的的關(guān)系系、誘誘導(dǎo)公公式在在三角角函數(shù)數(shù)式的的化簡簡中起起著舉舉足輕輕重的的作用用，應(yīng)應(yīng)注意意正確確選擇擇公式式、注注意公公式的的應(yīng)用用條件件．[沖關(guān)集集訓(xùn)]AB[考情分分析]函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖像的的平移移和伸伸縮變變換以以及根根據(jù)圖圖像確確定A、ω、φ問題是是高考考的熱熱點(diǎn)，，題型型既有有選擇擇題、、填空空題，，又有有解答答題，，難度度中低低檔，，主要要考查查識(shí)圖圖、用用圖能能力，，同時(shí)時(shí)考查查利用用三角角公式式進(jìn)行行三角角恒等等變換換的能能力．．[類題題通通法法]2．函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖圖像像變變換換的的技技巧巧及及注注意意事事項(xiàng)項(xiàng)(1)函數(shù)數(shù)圖圖像像的的平平移移變變換換規(guī)規(guī)則則是是“左加加右右減減”．(2)在變變換換過過程程中中務(wù)務(wù)必必分分清清先先相相位位變變換換，，還還是是先先周周期期變變換換．．(3)變換換只只是是相相對(duì)對(duì)于于其其中中的的自自變變量量x而言言的的，，如如果果x的系系數(shù)數(shù)不不是是1，就就要要把把這這個(gè)個(gè)系系數(shù)數(shù)提提取取后后再再確確定定變變換換的的單單位位長長度度和和方方向向．．[沖關(guān)關(guān)集集訓(xùn)訓(xùn)]DDC[考情情分分析析]三角角函函數(shù)數(shù)的的周周期期性性、、單單調(diào)調(diào)性性、、最最值值等等是是高高考考的的熱熱點(diǎn)點(diǎn)，，題題型型既既有有選選擇擇題題、、填填空空題題，，又又有有解解答答題題，，難難度度屬屬中中低低檔檔；；常常與與三三角角恒恒等等變變換換交交匯匯命命題題，，在在考考查查三三角角函函數(shù)數(shù)性性質(zhì)質(zhì)的的同同時(shí)時(shí)，，又又考考查查三三角角恒恒等等變變換換的的方方法法與與技技巧巧，，注注重重考考查查函[思路點(diǎn)撥撥]先化簡函函數(shù)解析析式，再再求函數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)．[類題通法法]函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)及及應(yīng)用的的求解思思路第一步：：先借助助三角恒恒等變換換及相應(yīng)應(yīng)三角函函數(shù)公式式把待求求函數(shù)化化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；；第二步：：把“ωx＋φ”視為一個(gè)個(gè)整體，，借助復(fù)復(fù)合函數(shù)數(shù)性質(zhì)求求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的單調(diào)性性及奇偶偶性、最最值、對(duì)對(duì)稱性等等問題．．[沖關(guān)集訓(xùn)訓(xùn)]DAC“觀看”數(shù)學(xué)思想想在三角角函數(shù)中中的精彩彩應(yīng)用許多三角角函數(shù)問問題，如如能靈活活運(yùn)用相相應(yīng)的數(shù)數(shù)學(xué)思想想(數(shù)形結(jié)合合思想、、化歸與與轉(zhuǎn)化思思想、函函數(shù)與方方程思想想、分類類討論思思想、整整體思想想)，往往能能使一些些抽象的的、復(fù)雜雜的三角角問題迅迅速、準(zhǔn)準(zhǔn)確地找找到解題題思路，，從而得得到便捷捷的解法法．[名師支招招]本題將方方程的根根的問題題轉(zhuǎn)化成成