勾股定理(1)課件 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)勾

股

定

理兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。情境：走進(jìn)歷史--感受文化價(jià)值讓我們一起探索勾股定理吧

在方格紙上,畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形探索活動(dòng)一探究新知PQCR如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRSP+SQ=SR觀(guān)察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索活動(dòng)二圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCSA+SB=SC圖甲1.觀(guān)察圖甲，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？ABCC圖乙2.觀(guān)察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積PQRacbSP+SQ=SR

觀(guān)察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？交流討論a2+b2=c2SP=a2SQ=b2SR=c2┏a2+b2=c2acb

勾股定理

直角三角形兩直角邊的

平方和等于斜邊的平方.勾股弦獲得新知比一比看看誰(shuí)算得快！1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x應(yīng)用新知2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169

如圖所示，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃?xún)?nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草？解決問(wèn)題文明出行

試一試1、如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？4米3米CBA已知，四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90o，AD＝3，AB