勾股定理(1)課件 數(shù)學八年級上冊

2002年國際數(shù)學家大會的會標勾

股

定

理兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經》中。情境：走進歷史--感受文化價值讓我們一起探索勾股定理吧

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形探索活動一探究新知PQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索活動二圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCSA+SB=SC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？交流討論a2+b2=c2SP=a2SQ=b2SR=c2┏a2+b2=c2acb

勾股定理

直角三角形兩直角邊的

平方和等于斜邊的平方.勾股弦獲得新知比一比看看誰算得快！1.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x應用新知2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169

如圖所示，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草？解決問題文明出行

試一試1、如圖，受臺風影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米CBA已知，四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90o，AD＝3，AB