初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第五章二元一次方程組 精品

二元一次方程與一次函數(shù)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與二元一次方程(組)的解1.(貴陽中考)如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝k1x＋b1，,y＝k2x＋b2))的解是（）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－3))2．(呼和浩特中考)下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是（）3．下列圖象中，以方程－2x＋y－2＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是（）ABCD4．二元一次方程2x＋y＝4有________個解，以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)________的圖象上．5．一次函數(shù)y＝－x與y＝2x＋3的交點(diǎn)是(－1，1)，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0，,y－2x－3＝0))的解是________．6．根據(jù)下表所給的x值及x與y的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值填入表內(nèi)．x12345678910y＝2xy＝x＋5從表中找出二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,y＝x＋5))的解．知識點(diǎn)2用作圖法解二元一次方程組7．下列各個選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x－1＝2x＋5，其中正確的是（）ABCD8．用作圖法解二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,x＋y＝1.))中檔題9．如圖為函數(shù)y＝3x－b的圖象，則方程3x－b＝0的解與b的值分別為（）A．－1，3B．－1，－3C．1，3D．1，－310．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x＋2y＝3))沒有解，則一次函數(shù)y＝2－x與y＝eq\f(3,2)－x的圖象必定（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷11．已知一次函數(shù)y＝mx－1與y＝－x＋n的圖象交于點(diǎn)(3，5)，試確定方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝mx－1，,y＝－x＋n))的解和m，n的值．12．點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．13．如圖，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)．(1)求b的值；(2)觀察圖象，請你直接寫出關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝mx＋n))的解；(3)直線l3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由．綜合題14．在如圖所示的坐標(biāo)系中，兩直線a、b的交點(diǎn)可以看成哪個方程組的解？參考答案4.無數(shù)y＝－2x＋4\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝1))4681012141618206789101112131415填表如上：根據(jù)表格可得二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,y＝x＋5))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝10.))8.由3x＋2y＝5，得y＝－eq\f(3,2)x＋eq\f(5,2)，由x＋y＝1，得y＝－x＋1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)y＝－eq\f(3,2)x＋eq\f(5,2)和y＝－x＋1的圖象，如圖所示．觀察圖象，得兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－2)．故二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,x＋y＝1))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))11.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝mx－1與y＝－x＋n的圖象交于點(diǎn)(3，5)，所以方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝mx－1，,y＝－x＋n))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝5.))將(3，5)代入y＝mx－1，得3m－1＝5，解得m＝2.將(3，5)代入y＝－x＋n，得－3＋n＝5，解得n＝8.12．求得直線AB和CD的表達(dá)式分別為y＝2x＋6和y＝－eq\f(1,2)x＋1，解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝－\f(1,2)x＋1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2.))則直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，2)．13.(1)因?yàn)?1，b)在直線y＝x＋1上，所以當(dāng)x＝1時，b＝1＋1＝2.(2)方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))(3)直線y＝nx＋m也經(jīng)過點(diǎn)P.因?yàn)辄c(diǎn)P(1，2)在直線y＝mx＋n上，所以m＋n＝2.所以2＝n×1＋m.這說明直線y＝nx＋m也經(jīng)過點(diǎn)P.14.直線a經(jīng)過(0，2)、(3，0)．設(shè)直線a的表達(dá)式為y＝kx＋b，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,3k＋b＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,3)，,b＝2.))所以直線a的表達(dá)式為y＝－eq\f(2,3)x＋2.直線b經(jīng)過(0，－2)，(1，0)．設(shè)其表達(dá)式為y＝mx＋n.所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0