《矩形、菱形和正方形》復習課信封里的數(shù)學課件

信封里的數(shù)學──矩形、菱形和正方形復習可以這樣折信封練習1

如圖，一張矩形紙片ABCD，E,F,G,H分別在四條邊上，分別沿EF,FG,GH,HE將三角形AEF,BFG,CGH,DHE折疊，結果A和B都落在EG上的M，C和D都落在EG上的N，得到一個信封EFGH，已知AE=3，ED=1，那么EG的長是（）A．3B．C．3.5D．4D信封里的數(shù)學

（折疊的性質）折痕所在的直線就是對稱軸軸對稱的兩個三角形全等成軸對稱的對應角、對應邊相等連結對應點的線段被折痕垂直平分如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，D落在D′處，EF是折痕（E,F分別在AD,BC上），已知AB=12，BC=18．（1）求AF的長；練習2如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，D落在D′處，EF是折痕（E,F分別在AD,BC上），已知AB=12，BC=18．（2）求證：四邊形AECF為菱形；練習2123如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，D落在D′處，EF是折痕（E,F分別在AD,BC上），已知AB=12，BC=18．（3）在題設所給的3個矩形中分別剪下1個菱形，要求菱形的頂點都在矩形的邊上，3個菱形面積各不相同，請畫出剪裁線，并計算菱形的面積。練習2156108144如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB′與AD的交點C′處．這是一般的矩形還是特殊的矩形？如果是一般的矩形請給出證明；如果是特殊的矩形，則求出BC:AB的值。練習3321練習4

已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點P在BC上，經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，點C′

恰好落在邊OA上，已知BP=1，PC=4，則

C′點的坐標是

。??練習5如圖，菱形ABCD的四個頂點坐標分別是A(4,11)，B(1,5)，C(4,-1)，D(7,5)，現(xiàn)將菱形折疊，使B落在B’(4,8)，C落在C’，折痕為EF（E在AB上，F(xiàn)在CD上），B’C’與AD交于G.（1）C’的坐標是（）；（2）四邊形EFC’B’與菱形的重疊部分的面積等于

.練習5（1）

C’的坐標是

；（2）四邊形

EFC’B’與菱形的重疊部分的面積等于

.(10,5)12如圖，一張矩形紙片ABCD，E,F,G,H分別在四條邊上，分別沿EF,FG,GH,HE將三角形AEF,BFG,CGH,DHE折疊，結果A和B都落在EG上的M，C和D都落在EG上的N，得到一個信封EFGH，你是怎樣確定E,F,G,H四點的？請你折出信封EHFG.練習6O1、折疊就是軸對稱變換，軸對稱的性質在折疊中得到了淋漓盡致的體現(xiàn)。2、