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九年級數(shù)學(xué)第二十一章第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)單元測試卷(第二十一章一元二次方程)題號一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題6小題,每小題3分,共18分)1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.B.C.ax2+bx+c=0D.3x2-2xy-5y2=02.用配方法解方程x2-2x-5=0時,原方程應(yīng)變形為()A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=93.m是一元二次方程x2+x-2=0的一個根,則式子2m2+2m+2020的值為()A.2024B.2023C.2022D.20214.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<2B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)<2且a≠1D.a(chǎn)<-25.為解決群眾看病貴的問題,有關(guān)部門決定降低藥價,對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是()A.256(1-x)2=289 B.289(1-x)2=256C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2896.關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根同為負數(shù),則()A.p>0且q>0 B.p>0且q<0 C.p<0且q<0 D.p<0且q>0二、填空題(本大題6小題,每小題3分,共18分)7.方程的根是.8.已知3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個根,則這個方程的另一個根是.9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+a=0(a是常數(shù))沒有實根,那么a的取值范圍是.10.設(shè),是一元二次方程的兩根,則-+=.11.《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?根據(jù)題意得,長比寬多步.12.在x2+()+4=0的括號中添加一個關(guān)于x的一次項,使方程有兩個相等的實數(shù)根,則括號中關(guān)于x的一次項為.三、解答題(本大題5個小題,每題小6分,共30分)13.解方程(1);(2)x2-2x=5(配方法);14.解方程(1)3x2-2x=2x+1(公式法);(2)x(x-2)+x=2(因式分解法);15.如圖,在一塊長12m,寬8m的矩形空地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分栽種花草,且栽種花草的面積為77m2,求道路的寬.16.學(xué)校準備組織一次排球聯(lián)賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽者應(yīng)邀請多少隊參賽?四、(本大題有3小題,每小題8分,共24分)18.先化簡,后求值:,其中滿足.19.已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長. 20.已知:且,求的值.五、(本大題2小題,每小題9分,共18分)21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.①求m的取值范圍;②設(shè)x1,x2是方程的兩根且,求m的值.22.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0與方程x2-3x+k=0有一個相同的根,求此時m的值.六、(本大題有1小題,共12分)23.某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進價為10元/千克,售價不低于15元/千克,且不超過40元/每千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y(千克)…32.53535.538…售價x(元/千克)…2
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