-第13章 軸對稱綜合復(fù)習(xí)（四） 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

人教版八上軸對稱綜合復(fù)習(xí)（四）板塊一：軸對稱1．下列圖形中對稱軸最多的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．正方形2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為度．3．如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，其中已有2個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從編號為①?④的小方格中選出1個(gè)也涂成黑色，使黑色部分依然是軸對稱圖形，不能選擇的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖，△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′ACC．l垂直平分點(diǎn)C，C′的連線 D．直線BC和B′C′的交點(diǎn)不在直線l上5．在直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中，對稱軸最多的是，它有條對稱軸；最少的是，它有條對稱軸．6．在平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)A（－1，2）、B（3，2），小明想讓點(diǎn)A移動(dòng)后與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則需將點(diǎn)A向______平移_____個(gè)單位長度7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E是AB邊上兩點(diǎn)，且CE垂直平分AD，CD平分∠BCE，AC＝6cm，則BD的長為______．板塊二：垂直平分線1．到一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三邊中垂線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)2.如圖，在鈍角△ABC中，已知∠A為鈍角，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)F、E，若BF＝FE＝EC，則∠A的度數(shù)為．3．如圖，△ABC中，∠A＝68°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則∠EDF＝度．4．如圖，在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝18，DE是線段AB的垂直平分線，則BD的長為（）A．5 B．8 C．10 D．13ABOMN5．如圖，M、N是∠AOB的邊OA、OB上兩點(diǎn)．求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，且ABOMN6．如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE．（1）求證：AB＝EC；（2）若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．板塊三：等腰三角形1.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（）A．4 B．6 C．8 D．103.如圖是鋼架的一部分，為使鋼架更加堅(jiān)固，在其內(nèi)部添加了一些鋼管DE，EF，F(xiàn)G，…，添加的這些鋼管的長度都與BD的長度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A．7 B．8 C．9 D．104.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_____等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于_____________5．如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm，那么它的底邊長為___________．6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（1，0），以線段AB為邊作等腰三角形ABP，使得點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上．則這樣的P點(diǎn)有個(gè)。板塊四：等邊三角形1.如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)2.如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是________三角形.3.如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．4.如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF.(1)求證：AE=CF；(2)求∠ACF的度數(shù).板塊五：最短路徑問題1.如圖，∠BAC=30°，AB=4，點(diǎn)P是射線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段BP的最小值是______．2.如圖，等腰△ABC底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，△MCD周長的最小值為（）A.4 B.8 C.10 D.123.如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．（1)若要使廠部到A，B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？(2)若要使廠部到A，B兩村的水管最短，應(yīng)建在什么地方？4.