第24章圓中最值問(wèn)題 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

圓專題班級(jí)：______________姓名：_______________1.點(diǎn)P到⊙O的最大距離為9，最小距離為5，則⊙O半徑為_(kāi)_______________.2.如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為_(kāi)____________.3.如圖，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為_(kāi)_____________.4.如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），求PQ的最小值5.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，求線段EF長(zhǎng)度的最小值6.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值是_________.7.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，(1)求∠APE的度數(shù)(2)若線段AB=6，求PC的最小值.8.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H，若正方形邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是________．9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點(diǎn)B、D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過(guò)點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，連接AG，則AG長(zhǎng)的最小值為．10.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A`MN，連接A`C，則A`C長(zhǎng)度的最小值是__________．11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是__________．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)B(1-a，0)，C(1+a，0)(a>0)，點(diǎn)P在以D(7，8)為圓心，2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是

，最小值為_(kāi)__________.13.如圖，∠BAC=60°，半徑長(zhǎng)為2的圓O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，求線段DE長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)________.14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長(zhǎng)為_(kāi)______________.15.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P、Q分別是直線BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF、PD，則PF+PD的最小值是_________．16.已知點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在拋物線上.(1)求拋物線解析式；(2)在x軸下方的拋物線對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC=∠BAC，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由17.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3