【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第一節(jié) 函數(shù)及其表示課件 文 蘇教

第一節(jié)函數(shù)及其表示

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第一節(jié)函數(shù)及其表示雙基研習(xí)?面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個(gè)非空_____設(shè)A、B是兩個(gè)非空______對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的_______元素x，在集合B中都有_____的元素y和它對(duì)應(yīng)如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的_________元素，在B中都有_______的元素與之對(duì)應(yīng)名稱稱這樣的對(duì)應(yīng)為從A到B的一個(gè)函數(shù)這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射記法y＝f(x)，x∈Af：A→B數(shù)集集合每一個(gè)惟一任意一個(gè)惟一2.函數(shù)的三要素_______、______、____________3．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：______、______和_________4．分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的_____________，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系．列表法解析法圖象法．解析表達(dá)式思考感悟函數(shù)與映射的異同點(diǎn)是什么？提示：映射f：A→B，其中A、B是兩個(gè)“非空集合”；而函數(shù)y＝f(x)，其定義域A為“非空的數(shù)集”，其值域也是數(shù)集，所以，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，由此可見，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射．1．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…，用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是________．課前熱身答案：②答案：④4．設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f(x)的圖象可以是________．答案：②考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突跛考點(diǎn)一函數(shù)的基本概念1．函數(shù)數(shù)關(guān)系系的判判斷要要注意意“任意”、“都有”、“惟一確確定”等關(guān)鍵鍵詞．．2．構(gòu)成成函數(shù)數(shù)的三三要素素是：：定義義域、、對(duì)應(yīng)應(yīng)法則則和值值域，，而值值域由由定義義域和和對(duì)應(yīng)應(yīng)法則則可以以確定定．分分析判判斷兩兩函數(shù)數(shù)是否否為同同一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)時(shí)，，就從從這三三個(gè)方方面進(jìn)進(jìn)行分分析，，只有有三者者完全全相同同時(shí)才才為同同一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)．例1f2：(4)f1：y＝2x；f2：如圖圖所示示，過過O(0,0)與A(1,2)的直線線xx≤11＜x＜2x≥2y123【思路分分析】(3)中分別別用解解析法法和列列表法法表示示函數(shù)數(shù)，(4)中分【解】

(1)不同函數(shù)．f1(x)定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，f2(x)的定義域?yàn)镽.(2)不同函數(shù)．f1(x)的定義域?yàn)镽，f2(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}．(3)同一個(gè)函數(shù)．x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同且定義域相同，它們是同一個(gè)函數(shù)的不同表示方式．(4)同一個(gè)函數(shù)．理由同(3)．考點(diǎn)二求函數(shù)的解析式求函數(shù)數(shù)的解解析式式時(shí)，，要根根據(jù)類類型采采用相相應(yīng)的的方法法，常常用的的方法法是待待定系系數(shù)法法、換換元法法及湊湊配法法．例2【思路分析】(1)中令x＋1＝t，可使f(x＋1)＝f(t)，進(jìn)而求f(x)，(2)中以“－x”換“x”，聯(lián)立原式式解f(x)，(3)構(gòu)造出方程程，“有惟一解”即為解a或b的條件．考點(diǎn)三分段函數(shù)例3【名師點(diǎn)評(píng)】解決分段函函數(shù)的有關(guān)關(guān)問題關(guān)鍵鍵是“分段歸類”，即自變量量的取值屬屬于哪一段段范圍，就就用這一段段的解析式式來解決問問題．方法感悟方法技巧1．判斷兩個(gè)個(gè)函數(shù)是否否相同，只只需判斷這這兩個(gè)函數(shù)數(shù)的定義域域與對(duì)應(yīng)法法則是否相相同．(1)定義域和對(duì)對(duì)應(yīng)法則都都相同，則則兩個(gè)函數(shù)數(shù)表示同一一函數(shù)．(2)定義域不同同，則兩個(gè)個(gè)函數(shù)不表表示同一函函數(shù)．(3)對(duì)應(yīng)法則不不同，則兩兩個(gè)函數(shù)不不表示同一一函數(shù)．(4)即使定義域域和值域都都分別相同同的兩個(gè)函函數(shù)，它們們也不一定定是同一函函數(shù)，因?yàn)闉槎x域、、值域不能能惟一地確確定函數(shù)的的對(duì)應(yīng)法則則．(5)兩個(gè)函數(shù)是是否相同與與自變量用用什么字母母表示無關(guān)關(guān)．2．求f(x)解析式的方方法比較多多，如換元元法、配方方法、待定定系數(shù)法．．換元法求求f(x)是常用的方方法，但要要特別注意意正確確定定中間變量量的范圍．．3．對(duì)于用幾幾個(gè)分段式式子表示的的分段函數(shù)數(shù)，不能誤誤認(rèn)為是幾幾個(gè)函數(shù)，，它是一個(gè)個(gè)整體，對(duì)對(duì)于分段函函數(shù)，必須須分段處理理，最后還還要綜合寫寫成一個(gè)函函數(shù)表達(dá)式式．4．對(duì)于抽象象函數(shù)的求求值問題，，一般都用用賦值法．．失誤防范1．判斷兩個(gè)個(gè)函數(shù)是否否相同不僅僅需要解析析式相同，，還需要定定義域相同同．2．求函數(shù)解解析式時(shí)不不要忽略了了定義域．．考向瞭望·把脈高考考情分析本節(jié)主要是是通過知識(shí)識(shí)的交匯與與鏈接，考考函數(shù)的概概念、解析析式等基本本知識(shí)．對(duì)對(duì)函數(shù)概念念的考查集集中在理解解上，如“對(duì)應(yīng)”的理解，以及及等號(hào)形式的的認(rèn)識(shí)．對(duì)定定義域的考查查主要是常見見的函數(shù)求定定義域，較為為簡(jiǎn)單．而分分段函數(shù)主要要是考查函數(shù)數(shù)值的形式，，較難的題目目可以涉及一一些函數(shù)的性性質(zhì)，如涉及及周期性、對(duì)對(duì)稱性等．預(yù)測(cè)2012年江蘇高考在在本部分主要要以函數(shù)的概概念、定義域域、分段函數(shù)數(shù)為考查的主主要目標(biāo)，題題目應(yīng)較為容容易．例【解析】f(0)＝3×0＋2＝2，f(f(0))＝【答案】

2真題透析名師預(yù)測(cè)答案：③解析：f(5)＝log2(5－1)＝2，∴f(f(5))＝f(2)＝22－2＝1.答案：13．已知定義域域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x，若f(2)＝3，f(0)＝a，則f(1)＝________，f(a)＝________.解析：在定義域中，，令x＝2，則有f[f(2)－22＋2]＝f(2)－22＋2，又由f(2)＝3，得f(3－22＋2)＝3－22＋2，∴f(1)＝1.又f(0)＝a，則f(