【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章§3.5數(shù)列的綜合應(yīng)用精品課件 大綱人教

§3.5數(shù)列的綜合應(yīng)用

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考3.5數(shù)列的綜合應(yīng)用雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考1．等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用(1)若{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{can}(c>0，c≠1)為____數(shù)列；(2)若{an}為正項等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}(c>0，c≠1)為____數(shù)列；(3)若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}為__________．基礎(chǔ)梳理等比等差非零常數(shù)列2．與銀行利率相關(guān)的幾類模型(1)銀行儲蓄單利公式利息按單利計算，本金為a元，每期利率為r，存期為x，則本利和y＝_______．(2)銀行儲蓄復(fù)利公式按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，存期為x，則本利和y＝_______.a(1＋xr)a(1＋r)x課前熱身答案：B2．若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項均為1，且公差d>0，公比q>1，則集合{n|an＝bn}(n∈N*)的元素的個數(shù)最多有(

)A．1個

B．2個C．3個

D．4個答案：B答案：A4．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9＝－36，S13＝－104，等比數(shù)列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6等于__________．5．已知數(shù)列{an}中，a1＝2，點(an－1，an)(n>1且n∈N)滿足y＝2x－1，則an＝__________.考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突破考點一等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題對于同一一個數(shù)列列，某些些項在一一定的條條件下可可以成為為等比數(shù)數(shù)列，另另一些項項在特定定條件下下也可以以成為等等差數(shù)列列，尋找找這個數(shù)數(shù)列項之之間的關(guān)關(guān)系是解解題的關(guān)關(guān)鍵．參參考教材材3.5例4，復(fù)習(xí)與小結(jié)結(jié)的例2及復(fù)習(xí)題三的的10、11、12題．例1數(shù)列來源于生生活也反作用用于生活，解解決這一類問問題的關(guān)鍵是是要通過分析析問題中的量量及這些量的的關(guān)系，尤其其如“每年(月)比上一年(月)…”這些反映數(shù)量量之間的遞推推關(guān)系的語言言，并把生活活語言借助符符號轉(zhuǎn)化為數(shù)數(shù)列語言，從從而將實際問問題轉(zhuǎn)化為數(shù)數(shù)列問題．考點二數(shù)列在實際中的應(yīng)用例2所以10年內(nèi)總投入20760萬元，總收入入為13301萬元．【思維總結(jié)】本題是求兩個個等比數(shù)列的的前10項和．?dāng)?shù)列的綜合問問題主要有以以下兩類：一一是已知函數(shù)數(shù)的條件，利利用函數(shù)的性性質(zhì)圖象研究究數(shù)列問題，，如恒成立、、最值問題等等．二是已知知數(shù)列條件，，利用數(shù)列的的范圍、公式式、求和方法法等知識對式式子化簡變形形，從而解決決函數(shù)問題．．考點三數(shù)列的綜合問題例3方法技巧1．等差、等比比混合問題，，一般根據(jù)其其中一個數(shù)列列設(shè)定未知量量，根據(jù)另一一個數(shù)列建立立等式關(guān)系，，如課前熱身身4.2．有關(guān)數(shù)列的的綜合問題，，關(guān)鍵做好四四個轉(zhuǎn)化：(1)非等差、等比比數(shù)列與等差差、等比數(shù)列列的轉(zhuǎn)化，如如例1(2)．(2)函數(shù)與數(shù)列的的轉(zhuǎn)化，如課課前熱身5.例1.(3)不等式與數(shù)列列的轉(zhuǎn)化，如如例3.(4)實際問題與數(shù)數(shù)列的轉(zhuǎn)化，，如例2.方法感悟失誤防范1．將實際問題題轉(zhuǎn)化為數(shù)列列問題時應(yīng)注注意：(1)分清是等差數(shù)數(shù)列還是等比比數(shù)列；(2)分清是求an還是求Sn，特別要準(zhǔn)確確地確定項數(shù)數(shù)n.2．解題過程中中，若出現(xiàn)an－1或Sn－1時，要注意對對n＝1的驗證，如例例3，(1)．考向瞭望·把脈高考從近幾年的高高考試題來看看，主要是以以等差、等比比數(shù)列為載體體，與函數(shù)、、方程、不等等式、解析幾幾何相融合的的解答題，每每年試題較新新，難度中檔檔偏上，個別別省份為數(shù)列列應(yīng)用題或者者與極限綜合合．考情分析2010年的上海文理理試題都是與與不等式、最最值等綜合，，江西文理是是與不等式、、無理數(shù)等綜綜合的證明問問題，湖北是是數(shù)列應(yīng)用題題，全國卷Ⅱ與極限綜合．．預(yù)測2012年高考，試題題以主觀題出出現(xiàn)，關(guān)注“數(shù)列與不等式式、函數(shù)、解解析幾何”的綜合，綜合合考查學(xué)生運運用數(shù)列知識識解決綜合問問題的能力．．(2010年高考浙江卷卷)(本題滿分14分)設(shè)a1，d為實數(shù)，首項項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6＋15＝0.(1)若S5＝5，求S6及a1；(2)求d的取值范圍．．規(guī)范解答例【名師點評】本題主要考查查等差數(shù)列的的性質(zhì)、求和和公式等基礎(chǔ)礎(chǔ)知識及轉(zhuǎn)化化思想、方程程思想的運用用．本題從外觀上上看，題設(shè)與與所求都很普普通，其綜合合強度并不大大，但滿分率率并不高，分分析其原因：：①轉(zhuǎn)化思想運運用不熟：不不知如何構(gòu)造造關(guān)于d的不等式．本本解法用平方方數(shù)非負的性性質(zhì)